[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学E(人教版)试题

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三、填空题12.答案：2m-1o解析:当n=1时，a1=S1=2a1-1，解得a1=1；当n≥2时，Sn=2an-1，Sn-1=2an-1－1，两式相减得an=2an－2an-1，即αn=2an-1，所以数列{αn}是以1为首项,2为公比的等比数列，an=2n-1。13.答案：2√2。解析：P到侧面BCCB1的距离为1，球的半径R=2√2，根据勾股定理可求出截面圆的半径r=√(2√2)²－12=√7，再结合正方体棱长可求出交线在正方形BCCB1内部的长度为2√2。14.答案：。解析：经过2轮发球，甲得分比乙得分高的情况有：甲发甲中乙未中，甲发乙未中甲中，甲发乙未中乙未）×(-)××(-）×-)××15题(1)由正弦定理sA = sC，将a(2 - cos C)= c(2 cos B+ cos A)化为:sin A(2 - cos C) = sin C(2 cos B + cos A),即2 sin A - sin Acos C = 2 sin C'cos B + sin C'cos A,2 sin A = 2 sin Ccos B + sin C'cos A + sin A cos C,根据两角和的正弦公式sin(A+C）=sinB，可得2sin A = 2 sin Ccos B + sin(A + C)= 2sinCcos B + sin B又sinA= sin(B+C)= sin BcosC+cosB sin C，则2(sin B cos C+ cos B sin C)= 2sin C'cos B + sin B,化简得2 sin B cosC= sin B，因为△ABC是锐角三角形，sin B ≠0，所以cosC=，C=。