重庆八中2022一2023学年度（上）半期考试高一年级数学试题命题：毛闰唐鑫审核：吉士钦打印：唐鑫校对：毛闰一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.命题“x∈R,x2>2”的否定是A.3x∈R,x2≤2B.3x∈R,x22a”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f满足f0-2=1,则f(2)=1A.2B.-2CD.25.函数f(x)=3x的图象大致为x2-2D6.新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成均耗to,n

名极大联春2023届·普通高中名校联考信息卷（月考三）(高考研究卷)数学(考试范围：集合，函数与导数，三角与向量，数列与不等式，立体几何)考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟.2.请将答案填在答题卡上，一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x4-2>≥0}，B={yy=1og2x,x>1},则A∩B=B.(0,2)C.(1,2]D.(0,+∞)A(0,2]2.已知cos0=号则sn(20+受)A-号B名c号D-号3.已知l,m,n为三条不同的直线，a,3为两个不同的面，则下列命题中正确的是A.若l⊥m,l⊥n,且m,nCa,则l⊥&B.若m∥B,n∥B,且m,nCa,则a∥BC.若m∥n,nCa,则m∥aD.若l⊥B,lCa,则a⊥34.以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是A.y=ell2xB.y=(z'+D)erC.y=T2xeD是5.若圆台的下底面半径为4，上底面半径为1，母线长为5，则其体积为A.15πB.21πC.28πD.63x6.在△ABC中，AB=4,AC=2点E,F分别是AB,AC的中点，则(BF+C)·BC=A.-6B.6C.-12D.122023届·普通高中名校联考信息卷（月考三）·数学2022.11.1517:52

10,克义城为0，的孟最f=5血0r-0+分(@>0，共值装为【上小，财拉的取位范留是伯方.，A0m“g层I1.如图所示，两个全等的矩形ABCD与ABEF所在的面互相垂直，AB=2BC=1,点P为线段CD上的动点，则三棱椎P一ABB的外接球体积的最小值为4πA.√5π3B.2C.D.√6x6l2.己知a,b满足e=-ae2，,b(mb-2)=e',其中e是自然对数的底数，则ab的.值为A.e.B.-e2c.-e3D..-e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。·13.已知各项均为正数的等比数列{a,},其前n项积为T,且满足a.工，=32，则T3=14.四面体A一BCD的各棱长均相等，E,F分别为AD,BC的中点，则异面直线AB与EF所成角的大小为15.已知(x+a)(k∈N,a∈R)的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且x3项的系数为-160，则a·k=16.已知函数f(x)=(1-x2a-x)的图象关于点(L,0)中心对称，若x,本2∈[m,n,使得.（出二x)儿f(:)-(x2】

当2≤t

&实数ab满足2-V2。=og6-27有.则a,6c的大小关系为二法择题本题共4小题每小酒天全共分在每小道给出的四个法项中，有多项符合要A.a

A.若a∈(-1,0)，则b≥e+gB.若a∈(0,1)，则b≤a+1C若a∈（-，-e).则6116.设二次函数f(x)=mx2一2x+n(m,n∈R).若函数f(x)的值域为[0，+∞)，且f(1)≤2，期十中7的取直范阴为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.10分)设全级为RA=z1a-10.(1)若p为真命题，求m的取值范倒：(2)若p、g有且只有一个真命题，求实数m的取值范围.2022年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高一数学试卷（并4页）第3页

和和让人脱险dr项报时me水…极让5功直1放多过滑和的mna配上呢5把m15.点A(2,L,D是直线1上一点a=1,00)是直线1的-个方向向量，则点P1,2,0)到直线1的距离是20.(本小题16.若数列(a.)的前n项和为S.,a,=1,当n≥2时a.一5.-1，数列(6.}的前n项和为I多且b.如图，右2形，AD=2S+一1D(S.2-D,则T=(1)求(2)求四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步景。17.(本小题满分10分)在正三棱挂ABC-A,B,C中，AA=2AB=2.D为CC中点，E为B,D区点(1)求四棱锥A一BB,CC的体积；(2)若B,E+CE=CD,求三棱锥D-AEC的体积」18(本小题满分12分(21.(锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a6,c,△ABC的面积S-3asmB4sin A(1)求C:(2)若c=2,边AB的中线CD=√3，求a,b.yob-yoD+4=120b2ah819.(本小题满分12分)已知等差数列{a.}的前n项和为S.,公差不为0,3a1十2a=S,且a:一1，as,as成等比数列，求S。,并判断S。的最值情况，如果存在最值，并求出最值.01yy440Or0b-ab4n:apav@+1是0

令4=92由A+1-A=6n+192”6a5,>0,所以4}为单调递增数列1分)6n+7)(6n+1)6(12分)1321、(1)小明仅答对1题的概率p=,7

当∠ABC=120时，∠ACB=30°=∠BAC,猎豹与羚羊之间的距离为AB=BC=100m.…6分(2)由(1)可知，若猎豹到点C处比到点B处羚羊的距离更近，则∠ABC=60°，∠ACB=90°，AB=200m.…7分设猎豹在最短时间内捕猎成功的地点为点Q,∠ABQ=60°+45°+15°=120,AQ=xm…则B0-器=号xm52002+(号x)2-x则cos∠ABQ=B一三…9分2X20×号2南整理得24x2-7000.z-14002=0,解得x=1400(负根舍去)，…3…10分因为4000,所以f(.x)在R上单调递增；…2分当0a0),则g(x)=(.x十1)e>0,所以g(x)在(0，十o∞)上单调递增.…7分要使g(x)=g(nx十t)有两个不同的实根，则需x=lnx十t有两个不同的实根.…8分令h(x)=x-lnx-t,则'(x)=1-1=-1当x∈(0,1)时，h'(.x)0,h(x)单调递增，所以h(x）mm=h(们)=1一人.…9分当t0,h(x)没有零点；当1=1时，h(x)≥0，当且仅当x=1时，等号成立，h(x)只有一个零点：当t>1时，h(1)=1-t0,h(e)=C-2.…10分令(t)=e-21(t>1),则9'(t)=e一2>e-2>0,即(t)在(1，十∞)上单调递增，所以p(t)>g(1)=e一2>0，即h()>0.…11分所以h(.x)在(0,1)上有一个零点，在(1，十∞)上有一个零点，符合条件」综上，实数t的取值范围是(1，十o∞).……12分【高三数学·参考答案第4页（共4页）】·23-93C·

高三数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合与常用逻辉用语、不等式、函数与导数、三角函数、解三角形、面向量、复数、数列。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|y=log(x-√2)》，B={x∈N|1一x|≤2}，则B∩(CRA)=A.{0,2,3}B.{0,1}C.{-1,0,3}D.{-1,0,1】2.若p:z是