21.答案：示例：我国首次火星探测任务“天问一号”探测器飞行9天 17个小时后，顺利完成第一次轨道中途修正，同时验证了发动 机在轨的实际性能。

2021~2022学年第二学期高一年级期中质量监测英语试卷(考试时间：下午2：30一4：00)说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分。请将第I卷试题答案填在第Ⅱ卷卷首的相应位置。第I卷(共65分)第一部分听力（共两节，满分15分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。答案写在答题卡上。例：How much is the shirt?A.￡19.15，B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。1.What does the man forget to bring?A.The passport.B.The phone.C.The camera.2.When did Alice begin to learn English?A.Eight years ago.B.Ten years ago.C.Two years ago.3.How did the man get the information?A.Through TV news.B.In the newspaper.C.From his sister.4.Where are the speakers probably?A.In a bank.B.At the airport.C.At a store.5.What may Jenny do next?A.Watch TV.B.Read books.C.Do sports.高蓝再第1而（比10而)

(以下是B种题型)42.What was the life in Baihualin like in the 1970s?43.When did Hou begin to change his life?44.What is the job for most villagers now?45.Why does Hou take his 3-year-old grandson with him every day?第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。答案写在答题卡上。The art of being a good adviserThink back to the last time you were discussing a problem at work and someone broke in tooffer their opinion.46Probably not.Every time we rush in to give advice,we arereleasing our inner"advice monster".Sometimes it needs to be stopped,because in our hurry weare likely to give the wrong advice.So try the following steps when you have strong desire to saysomething..Be aware of its coming.The first step toward controlling the "advice monster"is to payattention to just how quickly it appears.47So please think twice before your action.48 Leader as you are,you can't be the expert in everything.It's stressful toput that pressure on yourself.The answer to the problem is coaching.It involves helping othersthink out their own solutions to the problems,which means asking questions rather than offeringadvice only.Know something about the art of expressing.If you do decide to go ahead to ask questionsor speak out answers,express them in a more acceptable way.49Offering advice in the right way,you can help people acquire smarter solutions.50Being a better adviser,you'll extend your influence and learn from the people who come to youfor guidance.A.Ask more questions.B.Did you welcome his advice?C.And also they can sharpen their decision making.D.The quicker it appears,the worse situation you will be in.E.If so,others can choose to welcome or ignore it without anyone losing face.

1、2024年北京专家卷(四)4文科数学答案

1、2024届北京专家卷·文科综合(四)4试题

(②)分析米纳斯吉拉斯州蜂胶品质优良的电然原因。(6分)全国00所名枝最新高考模拟示拍卷四吧西为动节为林悦寸寓修兴0)结盛结来

21世纪以来，厦门城市化进程加快，城区面积不断增加，城市热岛效应日益凸显。市政府拟通过调整城市用地的地表因素，创建更佳的宜居环境，其中工业用地调整幅度较小。图2示意厦门岛不同土地利用类型与该市乡村均温的差值（单位：℃）。据此完成4一5题。05km四甲(7.8~10.2)乙(5.1~7.8)888丙(0.75)1丁(0.28)图24.图中甲、丙区域主要土地利用类型分别是A.林地、湿地B.建筑用地、林地C,耕地、湿地D.建筑用地、耕地5.该市工业用地调整幅度较小的主要原因是①人口密度小②经济发展篅要③建筑密度大④热岛效应弱A.①②B.②③C.③④D.①④图3示意我国来城市1月不同天气状况下草地地表均温度的日变化情况。掘此完成68题。温度/℃25F201510◆③0-500-0-0-10下rF￥。①-15L03691215182124北京时间/h图36.①、②、③曲线示意的天气状祝分别为A.晴天、阴天、多云B.多云、晴天、阴天C.晴天、多云、阴天D.多云、阴天、晴天7.1月该市草地地表均温度最高可达22℃的原因是A.太阳辐射强B.地面反射强C地面辐射强D.大气逆福射强8.推测该城市可能是A.银川B.呼和浩特C济南D.拉萨文科综合诊烤试题第2页（共14页）

绝密★启用前t(h)1.02.02022一2023学年度高三一轮复考点测试卷（三）C(t)(ug/mL109.7880.35N文数·函数与方程及其应用则该药物的k的值大约为（参考数据：ln1.258≈0.253，ln1.35≈0.300，ln1.38≈0.322，(考试时间120分钟，满分150分)1n1.39≈0.329)A.0.287B.0.312C.0.323D.0.356一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是9.已知命题p:Hx∈R,x2+4x+1>0恒成立，命题q:]xo>0,使得lnxo=2一xo,则下列命题符合题目要求的)为真命题的是1.关于函数f(x)=(Inx)2-2lnx,下列说法正确的是A.p∧(q)B.p∧qC.()∧gD.()A(g)A.函数f(x)有2个零点B.函数f(x)有4个零点数|2x-6|,x≥0，%C.e是函数f(x)的一个零点D.2e是函数f(x)的一个零点10.设函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),3x+6,x<0,◇懈2.已知a=(告)“b=()”,c=()”,则这三个数的大小关系为则x1十x2十x3的取值范围是A.acbB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>aA.[4,6]B.(4,6)C.[-1,3]D.(-1,3)安3.函数f(x)=e'+x-sinx-5的零点所在的区间为11.已知偶函数fx)的图像经过点（一1,2），且当0≤a0,A.(0,2)B.(-2,0)4.设x∈R,定义符号函数sgnx0,x=0,则方程x2sgnx=2x-1的解是C.(-o∞，0)U(2,+o∞)D.(-∞，-2)U(0,+∞)-1,x<0郏12.设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)≤mx对一切实数x均成立，则称A.1B.-1-√2f(x)为“F函数”.给出下列函数：①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=√2(sinx+cosx)；C.1或-1-√2D.1或-1+√2或-1-√2蜜◇E5.已知函数f(x)1+≥4，国fx)一2十x十：⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对一切实数，有f代x)一f(川≤若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实数根，则实数飞2x一x2.其中是“F函数”的个数为1og2x,0

高三一轮复·文数·=(分1og3+号1og3）1og:2+2,2%综上，m=2,k=2.(6分)(2)由(1)可得m=2,=号1og3log2+2,143=号+6=2·10分∴.(2a-1)-1<(a+2)-1,(7分)18.解：(1)令x-1=t,则x=t+1,而函数y=x1在（一∞，0）和(0，十∞)上分别为减所以f(t)=2(t+1)2-8t-8-3=2t2-4t-9,函数，且当x>0时，y=x1>0,当x<0时，y=x1所以f(x)=2x2-4x-9,<0,配方得f(x)=2(x-1)2-11,(3分)∴.满足不等式的条件为03.(2)g(x)=f(x)-mx=2x2-(4+m)x-9,故满足不等式(2a-l)-1<(a+2)-受的a的取值范(x)图象的对称轴为直线x=4+m,4，(7分)围为(-2,2)U(3,+∞).(12分)当g(x)在[-2,4]上单调递减时，4士m≥4，解得m420.解：(1)由已知得f(3)=1,即1ogm3=1,≥12；(9分)则m=3,于是得f(x)=log3x,当g(x)在[-2,4]上单调递增时，4十m方程f(x)+(m-1)f(x)十1-m2=0台f(x)十4-2,解得2f(x)-8=0,m≤-12，(11分)从而得f(x)=2或f(x)=-4,综上可知，m的取值范围是（一∞，一12]U[12,十∞)(12分)即1ogx=2或1ogx=-4,即x=9或x=87,19.解：(1)幂函数f(x)=(k2-4k十5)xm2+4m,所以原方程的根为x=9或x=8:1(6分)∴.2-4k十5=1，解得k=2,(1分)又幂函数f(x)在(0，十∞)上是增函数，(2)依题意，函数(x)=1og:x中，x∈（号，9），从而.-m2+4m>0,解得00台(log3x+1)·∴.m=1,m=2或m=3,(3分)(log3x-a)<0,当m=2时，f(x)=x,图象关于y轴对称，符合题令log3x=t,意；(4分)即一元二次不等式(t+1)·(t-a)<0的解集为当m=1或m=3时，f(x)=x3,图象关于原点对称，(-1,2),不合题意，(5分)因此有-1,2是关于t的方程(t十1)·(t-a)=0的·11·

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学普有听力英语模拟卷参考答案M:My teacher asked me to give a presentation on Friday.The不同'。在她的鼓励下，我努力去阅读。)”可知，此处老师说

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composed for myself,and I found confidence not because I got "good enough,"but because Ilearned that

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第二十套文学类文本阅读（三）（散文）1.【答案B【解题分析】郁达夫在山顶看到的风景与我们在山顶看到的风景并不构成对比，自然“突出

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罪。”吕夷简黜免他监管郑州酒税，不久改任唐州。欧阳修上书斥责高若讷说：“仲淹因为无罪被驱逐，你作为谏官不能明辨，仍厚颜面

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D,蔡泽建议应侯趁着功高及时归还相印，让贤能的人来按受，这样能茯得咖清的名声，水吸久担任应侯，代代相传，还可以获得长寿，避免灾祸。13.把文中画横线的句子翻泽成现代汉语。(10分)欢烟四起的童年岁月…

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C.By comparing 5G network radiation with the talcum pow- der. D.By examining male rats'bodies after

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收庐州、舒州折算劳役的茶和江东按人口征收的盐钱，并且向仁宗 皇帝逐条陈述了救治朝政弊端的十件大事。当时吕夷简执政，提 拔使用的大多出自他的门下。后来，讨论建都的事情，范仲淹说： “洛阳险要坚固，而汴梁

22.【命题立意】本题考查参数方程与极坐标方程的转化与应用，考查数学运算、逻辑推理、直观想象的核心素养.【解析】(1)依题意，直线l的直角坐标方程为x=3,……(1分)令2=3，得-3+2=0，解得=1或=2，…(2分)将1=1，t=2代入y=318中，得y=-3或y=3,故A(3,-3),B(3,3.…(4分)5t而P(2,5）故P(1,5).故S%B=号X2X6=6.…(5分)(2)由(1)可知OA⊥OB,故△OAB的外接圆的圆心坐标为(3,0)，半径为3，故圆的直角坐标方程为(x一3)2十y2=9,即x2十y2一6.x=0,…(7分)令x=ocos0,y=psin0,代入可得p=6cos0,即△OAB的外接圆的极坐标方程为p=6C0s0,…(8分)联立/p=6cos0,lo-6sin 0,解得tan0=1,故直线MN的极坐标方程为0=不(p∈R).…(10分)23.【命题立意】本题考查不等式的解法、绝对值三角不等式的性质、基本不等式，考查数学运算、逻辑推理的核心素养5【解析】依题意，一号和1是方程ax十1=4的解，故3a+1=4,解得a=3.…(1分)a+1=4,(1)f(x)+|x+3>6台|3x+1+|x+3|>6,当-3时，一3x-1-1-3>6,解得-号，放x<-3:…(2分)当-3≤≤-号时，-3x-1十x十3>6，解得<-2，放-3≤x<-2…(3分)当x>号时3x十1+x一3>6，解得7放x>1…(4分)综上所述，所求不等式的解集为口<一2或广》…(5分)》(2)依题意，3p十1|一3p一2≤39十λ·3对任意的p,q恒成立，3力十13p一2≤3p十1-3p十2=3，当日仅当2号时等号成立，…(7分》则3十λ·39≥3，故λ≥3(3一3).3)≤（3”十33)一9，当且仅当39三号，即g=0g号时等号成立，4故≥号，即实数入的取值范围为[？十)：……(10分)文科数学参考答案和评分标准第7页（共7页）

菁师联盟2023届3月质量监测考试::0::0文科数学试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。回符达提时：案达出每小答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂鼎。如霜改动。用粮皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符露合题目要求的41.若集合A={x1<2<4,B={x1

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.（本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知(a+c)(a-c)=b(b+c).(I)求A:(Ⅱ)在①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③AD是△ABC的角分线，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答若b=3,c=4,点D是BC边上的一点，且求线段AD的长，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18.（本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPO是梯形，PD∥QA,PD⊥面ABCD,且PD=2QA=2.(I)求证：BC⊥面QAB;(Ⅱ)求几何体ABCDPO的体积.B(第18题图)19.（本小题满分12分)某数学调研学小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了100位同学8月份玩手机的时间（单位：小时），并将这100个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：玩手机时间[0,15)[15,30)》[30,45)[45,60)》[60,75)[75,90)〉90,+0人数112282415137将8月份玩手机时间为75小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，75小时以下者视为“手机自我管理到位”。(I)请根据已知条件完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；手机自我管理到位手机自我管理不到位合计男生女生1240合计(Ⅱ)从手机自我管理不到位的学生中按性别分层抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率，n(ad-bc)2附：K=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.P(K2≥k)0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.828咸阳市实验中学2024届高三数学（文科）适应性训练（一）-3-（共4页）

08.已知a=1og1.3,b=log:1.25,c=l1og5,则A.c>a>bB.c>baC.a>b>cD.a>c>b9.仿钧玫瑰紫釉盘是收藏于故宫博物馆的一件明代宣德年间产的国宝级瓷器，该盘盘口微撇，弧壁、圈足、足底切削整齐，通体施政瑰紫色釉，釉面棕限密集，美不胜收，仿钧玫瑰紫釉盘的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径15.5cm,足径9.2cm,该盘的通体高为4.1cm,底部圆柱高0.7cm,则该仿钧玫瑰紫釉盘圆台部分的侧面积约为（π≈3，√21.4825≈4.6)A.143.1cm2B.151.53cm2C.155.42cmD.170.43cm2灯个10.已知数列{a,是递增的等比数列，a,十a4=18,a2a=32,{an}的前n项和为S,若S+6一S4=22一25，则正整数k等于,A.4B.5C.6D.741已知函数Fx)一：-nx+:0gx一1，则其在区间(0，]上的极大值点与极小值点之卫差为号B舌c-号D12.已知函数f(x)=1十2若对于任意的x∈[2,3]，不等式f(x)+f(a-2x)≤2恒成立，则实数a的取值范围是(.)A.[5,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞，6]D.(-∞，4]第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知等差数列(a,)的公差d=3,且a6=6,则(a,}的前7项和S,=014.若圆M的圆心在直线y=x上，且与两坐标轴都相切，则圆M的标准方程可以为、(写出满足条件的一个答案即可)第2页（共4页）

对于C,如上图正方体中，设面ABBA为，面AB,CD为B,AD,为m,满足a⊥B,m⊥，此时mCB,故C错误；对于D,如上图正方体中，设面ABBA为C,AD为m,A,B,为n,则满足m⊥a,m⊥n,此时nC,故D错误.故选：B.5.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且4S,=(a+1)2,4S4=(a4+1)2.则()A.a10=20B.S=50C.a+S7=58anz2D.【答案】C【解析】【分析】由等差数列a,Sn的关系结合已知等式化简，可得d=2,结合4S=(a,+1),求出首项，即可得等差数列的通项公式以及前项和公式，由此一一判断各选项，即可得解.【详解】设正项等差数列{an}的公差为d,因为4S3=(a+1)2,4S4=(a4+1)2,所以两式相减得4a4=(a4+1)2-(a+1)2,可得4a4=(a4-a3)(a4+a+2),即4(a+3d)=d(2a+5d+2),所以(d-2)(2a,+5d)=0,因为{an}是正项等差数列，则an>0,d≥0，则2a,+5d>0,所以d=2,由4S,=(a+1)2,得4(a+a2+a)=(a,+2d+1)2,得4(3a+3d)=(a,+2d+1)2,即4(3a+6)=(a,+5)2,所以a1=1,所以0，=2n-1,S=n1+2-D-r,得4。=19，S,=25,A,B错送：2a5+S2=9+49=58,C正确：第3页/共20页

对于C,如上图正方体中，设面ABBA为，面AB,CD为B,AD,为m,满足a⊥B,m⊥，此时mCB,故C错误；对于D,如上图正方体中，设面ABBA为C,AD为m,A,B,为n,则满足m⊥a,m⊥n,此时nC,故D错误.故选：B.5.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且4S,=(a+1)2,4S4=(a4+1)2.则()A.a10=20B.S=50C.a+S7=58anz2D.【答案】C【解析】【分析】由等差数列a,Sn的关系结合已知等式化简，可得d=2,结合4S=(a,+1),求出首项，即可得等差数列的通项公式以及前项和公式，由此一一判断各选项，即可得解.【详解】设正项等差数列{an}的公差为d,因为4S3=(a+1)2,4S4=(a4+1)2,所以两式相减得4a4=(a4+1)2-(a+1)2,可得4a4=(a4-a3)(a4+a+2),即4(a+3d)=d(2a+5d+2),所以(d-2)(2a,+5d)=0,因为{an}是正项等差数列，则an>0,d≥0，则2a,+5d>0,所以d=2,由4S,=(a+1)2,得4(a+a2+a)=(a,+2d+1)2,得4(3a+3d)=(a,+2d+1)2,即4(3a+6)=(a,+5)2,所以a1=1,所以0，=2n-1,S=n1+2-D-r,得4。=19，S,=25,A,B错送：2a5+S2=9+49=58,C正确：第3页/共20页

2、23题中任选一题作答加田k"10分)石，D正确故选D等边三角形，所以B错误，11.【答案】A若存在点M使得△OMF是等腰直角三等学【命题点拨】本题考查空间几何体的角形，则必有∠OMF=90°，1MF1=1OMI0表面积与体积，考查的核心素养是数学=110F1=2运算、逻辑推理、直观想象2,此时焦半径MF1<1=【解题思路】设底面△ABC的边长为号不可能成立，故C错误的0,由题意知。-3月，解得a2过点M作准线的垂线交准线于点N,因为(考设点S到底面ABC的距离为h,则？×M=11,由三角形相位得周IMNI第Ⅱ图35h=3,解得h=5,则正三棱锥PPFIPMI=1+1PM9-ABC的表面积S=3w5+3×2×2×1+所以2+(-1)=PFi?后，正25=93,设球01的半径为R1,则所以阳1成等差数列故D案标≤号·SR=3,解得R-9设球0，的正确.卡上半径为R,则R_h-2RR,即13.【答案】一并h-R3【解题思路】eas(a+g)=2ca(号I]单3、233哥)-1-2x(301=手则夏5移解得民改注sm(a-)=sm(a+-号))的12.【答案】D【命题点拨】本题考查灵活运用抛物线的定义和几何性质进行推理与计算。14.【答案】-1或3焦点F的坐标为（号，0），【命题点拔】本题考查导数的几何意【解题思路】义，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算。;将因为F到直线y=x+1的距离为，2，所向右【解题思路】f”(x)=e-1,则f'(1)(x)+1以一=√2，解得p=2,所以A=e-1,又因为1)=e+1,所以切线方人娄2程为y=(e-1)x+2,因为y=(e-1)x错误可得若存在点M使得△OMF是等边三角+2与y=x2-(k-©)x+3相切，所以的形，则△OMF的边长为1，且点M的横(e-1)x+2=x2-(k-e)x+3有两个相等的实数根，则4=(k-1)2-4=0,(k坐标为)，由点M在抛物线上得M的解得k=-1或3纵坐标为2或-2，此时1OM1=15,【答案】33n-2皆合【命题点拨】本题主要考查三角恒等变换，利用正、余弦定理解三角形，考查值√日2=号1，所以△0r不可能是猜题金卷·文科数学参考答案第27页（共36页）y的B.<

2、23题中任选一题作答加田k"10分)石，D正确故选D等边三角形，所以B错误，11.【答案】A若存在点M使得△OMF是等腰直角三等学【命题点拨】本题考查空间几何体的角形，则必有∠OMF=90°，1MF1=1OMI0表面积与体积，考查的核心素养是数学=110F1=2运算、逻辑推理、直观想象2,此时焦半径MF1<1=【解题思路】设底面△ABC的边长为号不可能成立，故C错误的0,由题意知。-3月，解得a2过点M作准线的垂线交准线于点N,因为(考设点S到底面ABC的距离为h,则？×M=11,由三角形相位得周IMNI第Ⅱ图35h=3,解得h=5,则正三棱锥PPFIPMI=1+1PM9-ABC的表面积S=3w5+3×2×2×1+所以2+(-1)=PFi?后，正25=93,设球01的半径为R1,则所以阳1成等差数列故D案标≤号·SR=3,解得R-9设球0，的正确.卡上半径为R,则R_h-2RR,即13.【答案】一并h-R3【解题思路】eas(a+g)=2ca(号I]单3、233哥)-1-2x(301=手则夏5移解得民改注sm(a-)=sm(a+-号))的12.【答案】D【命题点拨】本题考查灵活运用抛物线的定义和几何性质进行推理与计算。14.【答案】-1或3焦点F的坐标为（号，0），【命题点拔】本题考查导数的几何意【解题思路】义，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算。;将因为F到直线y=x+1的距离为，2，所向右【解题思路】f”(x)=e-1,则f'(1)(x)+1以一=√2，解得p=2,所以A=e-1,又因为1)=e+1,所以切线方人娄2程为y=(e-1)x+2,因为y=(e-1)x错误可得若存在点M使得△OMF是等边三角+2与y=x2-(k-©)x+3相切，所以的形，则△OMF的边长为1，且点M的横(e-1)x+2=x2-(k-e)x+3有两个相等的实数根，则4=(k-1)2-4=0,(k坐标为)，由点M在抛物线上得M的解得k=-1或3纵坐标为2或-2，此时1OM1=15,【答案】33n-2皆合【命题点拨】本题主要考查三角恒等变换，利用正、余弦定理解三角形，考查值√日2=号1，所以△0r不可能是猜题金卷·文科数学参考答案第27页（共36页）y的B.<

19.（12分)女人0如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB⊥AD,PA=AD=4,AB=BC=2,E,F分别为CD,PA的中点.(1)证明：EF∥面PBC;(2)求三棱锥P-CDF的体积20.（12分)已知f=x-x41-0+an(x+).(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；(2)设g()=f)+x年+1，若函数g()有两个零点，求a的取值范围.21.（12分)已知椭圆C:茶片-1a6>0的左、右顶点分别为本有，点M在箱圆C上，且4两=(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的右焦点为F,过点F斜率不为0的直线1交椭圆C于P,Q两点，记直线MP与直线MQ的斜率分别为k,k2,当k1+k2=0时，求：①直线1的方程；②△MPQ的面积.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修44：坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系xOy中，圆C的圆心为点(2,2)，且半径长为2，直线1的参数方程为厂x=1c0s0,(1为参数，0≤<元，以坐标原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极y=tsina坐标系（1)求圆C的极坐标方程；(2)已知直线1与圆C相交于M,N两点，且OM2+|ONP=16,求a.23.【选修4一5：不等式选讲】(10分)已知f(x)=2|x+2|-ax|.(1)当a=2时，求不等式f(x)>2的解集；(2)若对任意x∈(-L,),不等式f(x)>x+1恒成立，求a的取值范围数学（文科)·第4页（共4页)

19.（12分)女人0如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB⊥AD,PA=AD=4,AB=BC=2,E,F分别为CD,PA的中点.(1)证明：EF∥面PBC;(2)求三棱锥P-CDF的体积20.（12分)已知f=x-x41-0+an(x+).(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；(2)设g()=f)+x年+1，若函数g()有两个零点，求a的取值范围.21.（12分)已知椭圆C:茶片-1a6>0的左、右顶点分别为本有，点M在箱圆C上，且4两=(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的右焦点为F,过点F斜率不为0的直线1交椭圆C于P,Q两点，记直线MP与直线MQ的斜率分别为k,k2,当k1+k2=0时，求：①直线1的方程；②△MPQ的面积.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修44：坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系xOy中，圆C的圆心为点(2,2)，且半径长为2，直线1的参数方程为厂x=1c0s0,(1为参数，0≤<元，以坐标原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极y=tsina坐标系（1)求圆C的极坐标方程；(2)已知直线1与圆C相交于M,N两点，且OM2+|ONP=16,求a.23.【选修4一5：不等式选讲】(10分)已知f(x)=2|x+2|-ax|.(1)当a=2时，求不等式f(x)>2的解集；(2)若对任意x∈(-L,),不等式f(x)>x+1恒成立，求a的取值范围数学（文科)·第4页（共4页)

全国统一招生考试冲刺押题卷A.2F(15)B.F(16)C.F(17)D.F(16)+P(17)8.已知36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2×3，所以36的所有正约题之和为数学·文科（三）(1+3+3)+(2+2×3+2×3)+(22+2×3+2×3)-(1+2+2)0+3+3)-91.参题上述方法，可求得400的所有正约数之和为注意事项：A.31B.62C.930D.9611.本试卷共150分，考试时间120分钟，9.已知函数f(x)的定义城和值域均为R,则下列函数中值峨一定为R的是2.使用答题卡的考生作答时，请务必将答案写在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上A.y=f(a2)B.-(C.y=Ig(f(x))D.y=f(2)答题无效，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。%3.未用答题卡的考生请在本卷中相应位置作答。10.在△ABC中，∠ACB=120',D是边AB上一点，若CD⊥BC,AD=2,BD=4,则△ABC的面积为得分评卷囚一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)AX3死B.}2JC.友D.1.下列函数中是其定义域上单调减函数的是(A.f(x)=2xB.f(x)=√xC.f(x)=-x2D.f(x)=(3)(1)1已知。a+6-26>0,则女十号的最小值为A.22.已知复数之满足(2+1)·i=z+1,则x可以是BC.2D.n-2A1+2-16,且242B.1-2C.-1-2iD.-1+2i12.已知2e=ac,3e=be,其中a≠2，b≠3，则3.若x-2≤0，y一2>0，则x=x-y的取值范围是A.7a-b1C.b-2-aA.[-1,1]B.[1,2]℃.∠1,2]D.[-2,1]4.已知集合A={xx2-3x+2≤0}，B=(x|a0),Q是椭圆+y°=1上任-点，若点A,Q之间的最复距离为，则满足条作的实数。的所有值是2X2×28115已函数f)一4n2x+》一1的定义城为[子m],值域为[一5,1，则m的最大值是216已知正四棱柱ABCD-A1B1C,D1的底面边长为2，侧棱AA1=1,P为上底面AB,CD俯视图主视图上的动点，若PD=√3，则点P的轨迹长度是2A号左视图三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步B.8十π5.8++得分评卷人骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考6.已知双尚线x:君-16>0)离心率为、万，则其焦点到游近线的距高为50)生根据要求作答.)(一)必考题：共60分A.√3B.2C.W⑤D.317.(本小题满分12分)7.斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo随着互联网的发展，网络已成为人们日常学、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给Fibonacci).以兔子繁殖为例子而引人，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举8、13、21、34、…,在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F办“网络安全宣传倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对“网络安全宣传倡议”的了(n-1)+F(n-2)(n≥2，n∈N).则F(1)+F(3)+F(5)+…+F(15)=解情况进行问卷调查，统计结果如表所示：8)f11/tP1)f13)f2f1f1f5)f4+F1)【数学（三）·第1页（共2页）】7FtfFym)=f)HF)=f1)Fo+(9D5)p11F0厂9)：f8tF1F5

28解：(1)由题意得炉-2≤11≤分-2≤1，即1s2s3.log13≤x≤0，不等式的解集为1og,3,05分(2)g(x)=x+x-12k-(x-10川=1:函数g()的最小值为l,即m=l.7分a+b+c=1bc aVaa-110分=2(a+b+c)-1=1(当且仅当a=b=c=时，等号成立).不等式得证.

以解，D由贺水分布直方田可加0,2士0,4士2m+03+0.帆：批明：因为费=长，所以EF/BC2会、0.1)X0.5=1,解得m=0.5,2分周为BCC面ABC,EFC面ABC,均数：(1.25×0.2+1.75×0.4+2.25×0.5+2.75×所以EF∥面ABC,0.5+3.25×0.3+3.75X0.1)×0.5=2.4小时：4分又雷DEF门面ACEE车面DEF片以4分21,解中位数：由(0.2+0.4)×0.5=0.3<05，(0,2+0.4+0.5)×0.5=0.55>0.5,得中位数在[2,2.5)内，又EFC面PBC,1C年面PBC,所以1/面PBC设中位数为a,则(0.2+0.4)×0.5+(a一2)×0.5=6分0.5,解得a=2.4,即中位数为2.4小时、…..8分所(2)由已知可得在[1.5,2)时间段内的频率为0.4×0.5=0.2,……10分所以在[1.5,2)时间段内应抽出20×0.2=4人，12分18.解：(1)选①：bcos C+(2a十c)cosB=0,由正孩定理所以五面体DEF-ABC的体积V=VnAC-VDe所可得sin Beos C+(2sinA+sinC)cosB=0,…2分sin Bcos C+cos Bsin C+2sin Acos B=sin (B+C)VMARC+2sin Acos B=sin A+2sin Acos B=0.A∈(0，r),则sinA≠0，司为VC3X2X6X7X9=273,所以五tDEF ABC的体积V=25√3..1+2cosB=0,即cosB=-…4分12分220.解：1)当a=0,f(x)=1-ln,x>0,又B∈(0，r),x故B=警令f(x)=二2+n2=0,解得=e,x22分选②：，sin2A-sin2B+sin2C+sin Asin C=0,由正弦则当x∈(0，e2)时，f(x)<0,f(x)单调递减，定理可得a2-b2十c2十ac=0,2分当x∈(c2,十c0)时，∫(x)>0,f(x)单调递增，即a2+2-b2=-ac,·co8B=a2+c2-b2故/x)的极小值为e2)=-。之无极大值.4分2ac2…4分(2)由题意可得axe十1一lnx≥x,x>0,又B∈(0，π)，令g(x)=axex+1-lnx-x,则g(x)=(x+1).故B=号.6分(ae-)=(x+1…c.5分选0coB+o号-0，2os号-1co号0,当a≤0时，g'(x)<0,g(1)=ae≤0，则x>1时，g(x)0时，设h(x)=ae·x-1,x>0,号-1或号-解得cosA(日）-ae是-1=e-1>0,a0=-10,又Be0,,则号∈(0，受)可得co号>0，所以存在6∈(0,2)A()=ae·。-1=04分因为h'(.r)=ae2·x十ae'=ae2(x十1)>0，所以h(在(0，十∞)上单调递增，……8分.6分所以当x∈(0，xo),h(x)<0;当x∈(，十o∞)，h(z)>0,(2②)由题意可得D=B函+AD=B丽+AC则当x∈(0,0)，g(x)<0;当x∈(xo,十∞)，g(x>0,=BA+片(BC-BA)=BA+BC,则g(x)在(0,0)上单调递减，在(0，+co)上单调递增，.8分所以g(r)mm=g(ro)=are,-0-ln0+1,-10分剩D-(A+BC)'=影+意队，配+因为ae=1,所以ax0e,=1,即lna十x0=-血言C,即9=9-号BC+言BC2,&()min=g(fo)=1-to+In a+o+1=In d+22解得1BC1=12或1BC|=0(舍去)，10分：0,解得u≥1故BC边的长为12...12分3

则h'(x)在(0，十∞)上单调递增冲刺卷（二）·文科数学(7分)因为h'(2)=ln2-(2)由(1)可知，点P(1,2),直线DE的斜率不2-2<0,h'(4)=1n4可能为0，则设直线DE的方程为x=t十n,a 14T2>0,D(E()(5分)所以存在x,∈(2,4)，使得h'(x)=0,=ty+n,联立y2=4x,整理得y2一4ty一4n=0,(8分)△=16t2+16n>0,当x∈(0，xo)时，h'(x)<0,h(x)在(0，x)上则y1十y2=4t,y1y2=一4n.)1(6分)单调递减；由kpD十kPE=-4得，当x∈(xo,十∞)时，h'(x)>0,h(x)在(xo,y,-21y:-2=44十∞)上单调递增，-1y+2y+2=-4,(8分)4所以h(x)≥h(x)=(x。-a)lnt。-2x0所以y1y2十3(y1十y2)+8=0,则-4n+12t+8=0,2+5=(,-a)(+2)-一2所以n=3t+2,(10分)5-（+)故直线DE的方程为x=ty十n=ty+3t十2=(10分)(y+3)t+2,(11分)则直线DE恒过定点(2，一3).设9(x)=x+(20，(11分)则h(x)>0,故f(x)>a(lnx-x2)+5所以曲线C的普通方程为？十)y2=1(0≤x+y≤1).(3分)2a-5.(12分)直线1的极坐标方程为2pc0s(0-）=32,21.解：设圆心M(x,y),则圆M的半径为即pcos8+psin0-3=0,x+2|.(1分)故直线1的直角坐标方程为x十y一3=0设圆M经过圆O的直径两端点分别为A,B.(5分)由题意可知，圆O的圆心坐标为(0,0)，(2)由题意，可设P(√3cosa,sina)(0≤a≤π)，AO=2,MO⊥AB.(2分)(6分)由AM2=AO|2+M0|2得，|PQ的最小值，即点P到直线l的距离d的x+22=4+x2+y2,(3分)最小值，则y2=4x,d-3cos a+sin a-3故轨迹C的方程为y=4x.(4分)2F3-2cos (a-冲刺卷（二）·文科数学第6页

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