25.元朝时，很多蒙古人迁入中原，同汉族杂居相处。来自中亚、西亚的波斯人、阿拉伯人等移居中国，同汉、蒙古、畏兀儿等民族长期相处、不断通婚，逐渐形成我国回族的前身-一回回。上述材料反映了A.元朝推行了“四等人制度”B.元朝民族交融进一步加强C.元朝华夏认同的观念出现D.阶级矛盾比民族矛盾尖锐26.“南海一号”是南宋初期一艘向外运送商品时失事沉没的木质古沉船，它将为复原海上丝绸之路的历史提供极为难得的实物资料，2019年8月6日，国家文物局召开工作会，发布了“南海1号”保护发掘项目考古工作成果，总共出土文物14000余件套，其中瓷器13000余件套。该材料可以佐证A.瓷器成为中华文明新的物质象征B.指南针广泛运用于航海C.外贸税收成为国家收入主要来源D.政府废除重农抑商政策27.有学者认为：“天子传子，宰相不传子。天子之子不皆贤，尚赖宰相传贤，足相补救，则天子亦不失传贤之意。宰相既罢，天子之子一不贤，更无与为贤者矣。”上述评论旨在表达A.世袭制造成天子不贤B.君主应该传位给贤人C.宰相的废除弊端较大D.宰相职位应该世袭28.结合所学，对下表解读正确的有清朝前中期人口数与人均田亩数时间人口数每口均田亩数顺治十二年（1655年)1403390026.63康熙五十年（1711年)2462132428.15雍正十二年（1734年)2735546232.54乾隆十八年（1753年)1027500006.89乾隆三十一年(1766年)2080957963.56①清朝前中期人口持续增长②均田亩数逐年下降③人地矛盾日益显露④康雍乾后期衰象初显A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④29.明朝前中期蒙古成为明朝边患。1550年，蒙古土默特部首领俺答汗因贡市不遂而发动战争，劫掠边关，得到明朝通贡承诺后，率兵北撤，史称“庚戌之变”。据此推断，蒙古发动对明战争主要目的是A.开拓市场与掠夺原料B.改朝换代定鼎中原C.与中国争夺正统之位D.抢夺财物发展边贸30.李贽，晚明思想启蒙运动的旗帜，宜称自己的著作是“离经叛道之作”。清《四库全书目录提要》中说：“贽非圣无法，敢为异论。故其人可诛，其书可毁”。下列言论出自李贽“离经叛道之作”的是A.咸以孔子之是非为是非，故未尝有是非耳B.为天下之大害者，君而已矣C.保天下者，匹夫之贱，与有责焉D.吾心之良知，即所谓天理也

2018年9月2日雅加达亚运会闭幕式上，杭州作为式，亚运会真正进入“杭州时间”2015年9月16日13点3分2018年9月2日2015年8月17日2015年9月16日2雅加达亚运会闭幕中国奥委会递式上，杭州接旗交申报意向书杭州奥体博览城，是杭州2022年亚运会的主场馆。杭州奥体博览城核心区占地材料三：【场馆建设】154.37公顷，建筑总面积达到272万方米。'80000座的主体育场和10000座的网球决赛场通过台相连。其中，外形犹如一尽“莲花碗”的主体育场，已在2017年全国大中学杭州奥体博览城采用了大量绿色低碳技然，打造“绿色奥博”。在主体育场的大面积生运动会交付使用。地下空间，通过下沉式广场设计光导管技术应用，充分采取自然采光方式，尽量减少人工照明，构建节能低碳、光环境舒适的地下空间。根据奥体博览城紧邻钱塘江的地理位置，因地制宜，充分运用江水源热泵技术来调节主体育场和体育游泳馆的温度，达到节能低碳的目的。此外，整个奥体博览城还设计了建筑运行能耗实时计量监测与展示系统，根据照明、空调、电梯、给排水等能耗用途，实时计量监测各栋建筑的能源消耗情况，从而提高节能运营管理水。这些技术的运用，预计可使杭州奥体博览城绿色园区相对常规园区建筑能耗水降低10.3%，二氧化碳排放量减少15.4%。材料四：【会徽及吉祥物】2018年8月6日，杭州2022年第19届亚运会会徽揭晓。中国美术学院教授袁由敏的设计作品“潮涌”被确定为会徽正式设计方案。“潮涌”的主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽。扇面造型反映江南人文意蕴，赛道代表体育竞技，互联网符号契合杭州城市特色，太阳图形是亚奥理事会的象征符号。钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青19th Asian Games山展示了浙江杭州山水城市的自然特质，江潮奔涌表达了浙江Hangzhou 2022儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手，紧密相拥，永远向前。2020年4月3日，杭州2022年第19届亚运会吉祥物正式。度向全球发布，杭州亚运会吉祥物组合“江南忆”在互联网云端与杭州2022年第19届亚运会吉样物网友们见面，三个机器人造型的吉祥物分别是综综、莲莲和宸Mascots of the 19th A宸。“琮琮”以机器人的造型代表世界遗产良渚古城遗址，名字源于良渚古城遗址出土的代表性文物玉踪。“莲莲”以机器人的造型代表世界遗产西湖，名字源于西湖中无穷碧色的接天莲叶。“宸宸”以机器人的造型代表世界遗产京杭大运河，名字源于京杭大运河杭州段的标志性建筑拱宸桥。16.2022年北京冬奥会的完美落幕，激起了同学们对体育运动的关注和热爱。为此，班委会组织召开了“走进杭州亚运会”的主题班会，同学们收集并整理了以上材料。(1)阅读材料一，写出杭州亚运会主题口号“心心相融，@未来”的亮点。(2分)(2)根据材料二，简要概括出方框内所缺的内容。(4分)第6页（共8页）】【1LR】【山西省2023届九年级阶段评估（一）·语文202209/2012:36

ad.-2-l2n21x+(2)由(1)可知1断u工-专号+…2n12a11)2)2”…12分1119.【解题分析】(1)：(a2+2-)iamB=3ac,.a+2-xsin B-32accos B 2'是-誓nB号设△1C外安圆的半径为R.则2Rb2=27,R=7,△ABC外接圆的面积为R2=7元..4分sinB√32(2)由(1)知cosB=士V-simB=±2.由sinA=2inC,得a=2c,由余弦定理b=a2十c2-2acc0sB=5c2±2c2当0sB=2时，6=3，得21=3c,因为>0，解得c=7,所以BC边上的高为esin B=-√2当c0sB=-2时，=72，得21=72，因为c>0,解得c=3,所以BC边上的高为esin B--是，综上所述，C边上的高为受或号12分20.【解题分析】(1)由已知得f(x)=15W(x)-10x-20x=15W(.x)-30.x,90x2-30x十360,0≤x≤2故f(x)160-30z-1026…4分(2)若0≤x≤2，则f(x)=90.x2-30x十360=90(x2-1此时对称轴方程为x一合，故1a)有最大值(2)=660，若2<≤6，则f）=1080-30x-1080=1110-[30(x+1）+1030x+1x+1≤1110-2√/30(x+1）.1080-1110-2X180=750.x十1当H仅当30(+1)1039即x=5时等号度立，此时f(x)有最大值f(5)=750,综上，f(x)的最大值为750，即当施用肥料为5千克时，该水果树的单株利润最大，最大利润是750元.…12分21.【解题分析】(1)由题意知2Sm=a,十a品，又数列{am}各项均为正数，在79大【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一FJ】

告英治周软高考北师大综合WEEKLY第9期2022-2023学年总第3653期2022.8.26星期五共告司0】山西师大教育科技传媒集团主办英语周报社编辅出版社长：徐文伟总编辑：刘永食国内统一刊号：CN山705)网挑hpw,ew,m.,cmTEENS'FOCUS主题语境：人与自然—一自然生态★★★☆☆Wors:ab0ut350;Time:4.5 minutesGentianathe world's shiest flower语篇导读：我国科研人员在青藏高原发现了最快只需七秒就能闭合的“含羞花”，及让我们一起来了解一下吧！ecently,Chinese scientists published a study conductedon four species of Gentiana(龙▣属)discovered in theof Gentiana that exhibited this shy behavior.Upon beingQinghai-Tibet Plateau,focusing primarily on thetouched,their flowers would close in 7 to 210 seconds,whichmakes them the fastest-reacting flowers in the world.版flowersability to quickly respond to being touched.Plants aregenerally perceived as motionless organisms,with the onlyResearchers have not been able to show exactly why thesenotable exceptions being camnivorous(食肉类的)plants capablefour Gentiana flowers close the way they do,but there are高中报纸of movements designed to trap insects inside.However,thesome theories.While studying the flowers,they noticed thatthey were favorites of bumblebees,which apparently aren't

W:I wish I could.But I have to spend the rest of the dayin the library.I have an essay to write.Text3W:You cannot wear that for a party,John.It's blackM:What's wrong with the black shirt?W:It doesn't look like you're going to a party.Text4W:Welcome to Central Bank's auto-voice service.Press 1for account history.Press 2 for banking hours.Press 3for money transfers.Press 4 to return to the mainmenu.Thank you.Text 5W:Hello,Mike?I'm having problem finding theconference centre.I've just passed the Star Hotel.高考冲刺押题卷（三）M:You're almost there.Just keep going.Slow down whenyou see the gas station and turn right there.选择题答案速查Text 6题号91011W:The SAT test was so long!答案BBBM:Four hours!I'm worn out.题号125171819202122W:Same here.I really hope I do not have to take that testagain!答案BCM:The scores will be out in a few weeks.题号232425293233W:Have you decided what to study in college?I'm答案A0thinking about majoring in English.题号34353610424344M:English is a good choice for you.I am considering答案BBDScience.题号45464849535455W:I thought you might choose medicine.答案DBBC0CBM:I've changed my mind.Anyway,it is too early to题号565760determine anything yet.I am just hoping to get into acollege!答案AD0AAW:Let's just keep doing our best!听力原文Text7Text 1W:It's a beautiful day but so hot!W:It's 7:15.We have to be at the restaurant by 7:30 forM:It will be cooler on the island.the surprise party.We'll never make it there with allW:I hope so.I've never been on a boat like this before.this evening traffic.How long is it to the island?M:Sure we will.The party will start at 8:00.Rush hour isM:It takes about an hour.It is a clear day so you will seealmost over by then.it soon.Text 2W:Does anyone live there?M:Hi,Lucy!Would you like to go to a movie this afternoon?M:Only in summer,when visitors go to see the ancient12

7n试卷类型A梅州市高三总复质检试卷(202.2】:2i1ct1i、f.g英2n时2：语:n:、120gi:.2.bauoi本试卷共8页，满分120分。考试用时120分钟。.i61.注意事项：1本试卷由三个部会想成。共中，第二部分和第三潮分的第一节为逃释题第导部分的第二节和第四部分为非选择题心1·2.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处琉涂考生号。用黑色字远的纲蛇或签字笔将自己所在的县市、区)学校班级以及已的姓名和考生号、试室号座位景藤写在签题卡上。、用2B铅笔将武卷类型(A)填涂在答题卡相应位置占phn时f/3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅蛇把答题卡上对应题目，的签案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效o:日4.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回。i%aisnon faol yuiring1nj202p.C0第二部分。阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分》1t,月iy1阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D.四个选项中迭出圾佳选项：为A7:noaln51g..Neil Arinstrong:A'Life of Flight:fMuch has been wriuten about Neil Armstrong,America's modcrn hero and his-tory's most famous spaceitraveler.Yel'shy of.fame and never one to steali the ispot-dlighiArmstrong was.away reluetant odicuhis.personalside of events.Hereothe first time is the:definitive story of Neil's lifeiof flight he.shared:for fivo:decades'方段元1i2y:2with a.trueted fricndJay.Barbrec.Ts.io::,This N0 w Ocean·:ibi小T5aicdNE成.It was'all-partof:mansgreatest adveniuro!landing monon tho Moon andsendinga rover.to Mars,finally.secing theedge of thouniversoand the birthoftar,and launching plancayxheNpiundyond.toh、..ro)d1 Starman":wivls:之a91tfStrmn,Jamic Doran andPic BizonysbiographyofRuianmYuriGagarin,wae originally published in1998 and rereleased'in 2011capitalizo on tho50th'anniversary of the'first-manned flight'into'spaco.The book covore:Gagarin'8childhood,his cosmonaut.training,his historic flight as the firet human boing toleave the earth's-atmosphero;andhis mysterious doath.)高三英还试卷第1页（跳8页）

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10月联考 2023-12-07 13:51:20

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全围®0所名接单元测试示范老教学札记③有利于延续中华文脉，彰显自信④有利于满足人们多样的文化需求A.①②B.①④C.②③D.③④解析：材料是讲述研究汉字的作用，并未提及传统文化的商业价值，①排除；研

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实材料

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核，软流层位于上地幔上部，软流层以上的部分为岩石圈。故从从日喀则市垂直钻入地下，保持直线前进，在穿过地心前，我们依次穿过的是地壳一莫霍面一地幔一古登堡面一地核，所以D正确，ABC错误。故选D。36.B

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子的最重要的基础之一。在20世纪90年代德国再次获得统一后，德国的政治家和知识分子，已经坚定地做出了如下的保证：德国将会成为一个“正常的，欧洲的国家”。这既是佛理性认识的结果，也是欧洲战后发展的国际环

4、云南省陆良县2022~2023学年下学期高二期末考试(23-535B)b地理考试试卷答案

解析：由材料信息可知，“太行八陉”是三省边界的重要军事关 隘，说明过去是以屏障功能为主；“太行八陉”因公路、铁路而成为 经济发展的大动脉，说明其向区域联系功能转变。 答案：A

5、青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末考试英语试卷试卷答案

知，出乎作者意料，本不擅长做饭的爸爸做的炖排骨竞然很美味。D篇主题语境：人与社会一一科学与技术本文是说明文。疫情期间，人们借助虚拟现实技术与他人沟通交流，维持社会交往。32.A。理解具体信息。根据第二

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10月联考 2024-03-25 22:48:19

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全国100所名校高考冲刺圈四个数后一项与前一项的差依次为-9,0.一9，这=个数均为d的整数你.所以-3是d的整数倍.设d-nN因为-71a。2n.所以4十49d长-71a+D-200易得器小水以号所以m2d3因为a0-1,所以1u<号，所以4-会放=-多+41【命题意图】水题考食解角形，要求考生理解正、余弦定理，【解题分析11D因为(n1b一c)(6-4+c)-3ac=0.所以一(a一c)2-3ac=0.所以ac。十C-少，所以osB=b-专因为B∈(0，).所以B=要,6分22因为D-2等所以=厅，片为BD分∠ABC,所以授=把.即=2a3h()知、-=d+c-,解得a=1c=2.因为Sr=S+Sr,所以2acnB13分a-c16,【命题意图】本题考查点面关系及面与面的夹角，要求考生能用向量解决面与面的夹角问题。【解题分析(1)设G为（℃的中点，连接(GF,AFBG(图略）.由题易知GF(D,BACD.所以GF4BA.所以四边形ABGF为行四边形，所以AF∥B.易知BG∥D所以AFE.放点F在面AEC内.…6分(2)不妨设AB=1,则AA1=2,以B,BA,BB,所在的直线分别为x·y轴建立空间直角坐标系，如图所示，则A(0.1,0).A(0.1,2).E(0.0.1)C(1,0,2).所以EC=(1,0.1),EA=(0,1,1).EA=(0,1,-1).设m=(1,≈)为面AEC的法向量所以m·C=0即十-0令1=1，得1=1=-1，m·EA=0,y+之=0，所以面AECG的-个法向量为m=(1.1,一1).设n=(2,y2,x)为面AEC的法向量所以·E=0,·Ei=0,十=0令=1得=a=一1即y2-2=0,所以面AEC的一个法向量为n=(1·一1，一1).1×1+1×(-1)+(一1)×(-1)1因为e0sm:m三mn十+)X/尔+(-D+37所以面AEC,与面AEC夹角的余弦值为3·15分17.【命题意图】本题考查离散型随机变量，要求考生理解离散型随机变量的概念及分布列○数学卷参考答案（一）第页（共6页）【2·(新高考)CCJ·数学·N】

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11345'EN-25°40N韶关州锦睡美人0丹霞镇长老峰么研究点江姐妹峰△山峰入河流·河流流向图1°蜂窝状洞穴一岩层层理图23.判断图2中蜂窝状洞穴的发育阶段依次是A②①④③B.③①④②C.④②③①

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解析：2021年新冠疫情在全球蔓延，导致社会不安宁，部分青 壮年感染，出现劳动力短缺现象，农业受到影响，引发粮食问题。 答案：C

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加拿大落基山脉南段有众多的国家公园，自然风光美丽壮观。 2017年3月，中国某旅游团到加拿大旅行。下图为50°N附近温 哥华一温尼伯地形剖面示意图。读图，完成7~8题。 落 海拔/m 3500 300

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高三期末检测地理试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在

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3、q湖北省高中名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联合测评化学

全国@o所名校高考模拟金典卷3mol,则衡时气体总的物质的量为(1-x-y)十(3-3x-y)十x十y十(x十y)=4-2x=1mol4一2X号-9m0l,此时容器的总E强为800ka,则比氏C0的

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28.(2分)研究发现，在缺氧绒毛细胞内，果糖代谢中间产物F1-P与葡萄糖代谢中间产物F1,6-BP都会影响PKM2活性，两者关系如图9C所示。下列调节关系与其类似的是」A.甲状腺素与促甲状腺素释放激

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韩城市2021~2022学年度第二学期期末质量检测高一数学试题注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证

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2023一2024学年第一学期期末试题九年级语文(满分120分，练时间150分钟)题·号三总分得分一、读·书(12分)【书法笔墨浓淡里的博雅气韵】1.晋祠众多历史文化遗产中最享有盛誉的便是晋祠博物馆

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11.(1)呼吸系统、消化系统、泌尿(2分)人体细胞与外界进行物质交换的媒介(2分)(2)A(2分)A液中的O2浓度高于肌肉细胞的细胞内液中的，而CO2浓度低于肌肉细胞的细胞内液中的(2分)静脉→心脏

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二、多选题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)9.关丁矢量和标量，下列说法正确的是（)A

1/4中考必刷卷·2024年名校内部卷五数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BBDAADB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.-12813.√214.(1x=1:(2)号解析：(1)该抛物线的对称轴为x=一2=1,即x=1(2)如图，点A的坐标为(1，一4a),点B的坐标为(2，一3a),点A关于y轴的对称点A'的坐标为(-1，一4a),点B关于x轴的对称点B'的坐标为(2,3a),过A'作A'E⊥BB于E,则A'E=3,BE=3a-(-4a)=7ax=2,BC=B'C,AD=A'D,当A',D,C,B在同一条直线上时，AD十CD+BC取最小值，此时，在直角△A'B'E中，A'E+B'E=A'B2,即32+(7a)2=52解得a=号或a=一号气（不合题意，舍去）.即a=号三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式=√5-2-(5-2)=0.…(8分)16.解：(1)画出线段CD,如图所示：…(3分)(2)画出线段EF,如图所示：…(6分)(3)画出PC,PD,如图所示.…(8分)、mD中考必刷卷·2024年名校内部卷五数学参考答案及评分标准第1页（共4页）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：(1)5×72=5×29+100…(3分)(2)n(n+2)2=n(n2+4)+4n2,证明：等式右边=n(n2+4+4n)=n(n十2)2，所以等式左边=等式右边，即n(n十2)2=n(n2+4)+4n2.…(8分)18.解：作AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,∠CBD=53°，∴∠BAE=53°，在直角△ABE中，AB=40,sn∠BAE-需co∠BAE-福AE≥24，BE≥32.在Rt△AED中，AD=26,∴DE=10,∴.BD=DE+BE=42,在直角△BCF中n∠CBF-货am∠CBF-既.BC-20BF12,CF≈16..∴.DF=BD-BF=30,在Rt△CDF中，CD=√302+16=34.答：C,D两镇之间的距离为34千米…(10分)D五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

三步一体高效训练红+C@A=8M种.故共有2+18+84=104种不同的取法,心，(2)依次放回地指取3次，卡片的数字可以姐成的三位数的个数为4X5X5=100,可以组成没有重复数字的三位的个数为4X4X3=48,所以有重复数字的三位数的个数为100一8=52片面山，22.(12分)成.要把9支笔放入3个不同的空文具盒中(1)若这9支笔完全相同，文具盒不能有空盒，且每个文具盒中笔的数目互不相同，有多少种不同1的放法？(2)把这9支笔分别编号为1,2,3,4，…，9，然后均分成3组放人文具盒中，若至少有两个文具盒中笔的编号之和相等，则有多少种不同的放法？解析：(1)分两步，先确定文具盒笔数的分配方法，再进行排列。，：将9支相同的笔分成个数不相等的3组，有(1,2,6)，(1,3,5)，(2,3,4)3种情况，再将这三组个数不同的笔放入3个不同的文具盒中，有A=6种情况，由分步计数原理可知，不同的方法有3X6=18种。(2)授相等编号之和为工当x=11时，只有1种情况：(1,3,7)，(2,4,5)当x=12时，共有3种情况：{(1,2,9)，(3,4,5)}，{1,3,8)，(2,4,6)，{(1,5,6)，(2,3,7)：当x=13时，共有5种情况：{(1,3,9)，(2,4,7)1，(1,3,9)，(2,5,6)，(1,4,8)，(2,5,6)}，(1,5,7)，(2,3,8)，(1,5,7),(3,4,6):当-14时，共有7希情况：4,9.2,5，，049》35,6,5,8，（2.3,92,15.8,4.1，{1,6,7),(2,3,9)》,(1,6,7),(2,4,8),X(2,4,8),(3,5,6:当x=15时共有2种情况：1.5,9)，(26,7)，(3；481,1,6,8，(2,49或，3.5，月，点享当x=16时，共有7种情况：{1,6,9)，(3,5,8)，{1,6,9)，(4,5,7)}，1,7,8,2,5,9)1,7,8y,(3,4,9)1,{(2,5,9),(3,6,7},(2,6,8),(3,,9),(2,6,8),(4,5,7)当x=17时，共有5种情况：{(1,7,9)，(4,5,8)，(2,7,8，(3,5,9)，(3,5,9)，(4,6,7)(3,6,7)，(4,5,8)1.(1,7,9),(3,6,8)}；当x=18时，共有3种情况：{(2,7,9)，(4,6,8)，{(3,7,8)，(4,5,9)}，(1,8,9)，(5,6,7)：生011当x19时，只有1种情况(3,7,9，(5,6,8)1点：-带中典8音#0中综上所逮，共有1+3+5+7+2+7+5+3+1-34种情况，则不同的方法有3N宗204种.，去中评萨天必三·行交意大微的市六验尊草醉脚，人1尔一接计琐第只湾草减两出，人过:=約认“毅点一酸姿为学·：形水生”号一前生发许裤草郭0：款年之,5蜂个出尝日去任，,,判含兴增基…移会泡游发国。A亲，，的出的许空”点二录守层…常出流状为t州8Sgf1t日上.4112“,。。漫小浓将代油1，中寻”中是.1网浪音盆刘1牙荣:与泉和，不帆心金丹来，是草光屏，名第晰问嫩》青提h的人1”1,洛厚点0：游传8)：得啊【24新教材DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】

三步一体高效训练红+C@A=8M种.故共有2+18+84=104种不同的取法,心，(2)依次放回地指取3次，卡片的数字可以姐成的三位数的个数为4X5X5=100,可以组成没有重复数字的三位的个数为4X4X3=48,所以有重复数字的三位数的个数为100一8=52片面山，22.(12分)成.要把9支笔放入3个不同的空文具盒中(1)若这9支笔完全相同，文具盒不能有空盒，且每个文具盒中笔的数目互不相同，有多少种不同1的放法？(2)把这9支笔分别编号为1,2,3,4，…，9，然后均分成3组放人文具盒中，若至少有两个文具盒中笔的编号之和相等，则有多少种不同的放法？解析：(1)分两步，先确定文具盒笔数的分配方法，再进行排列。，：将9支相同的笔分成个数不相等的3组，有(1,2,6)，(1,3,5)，(2,3,4)3种情况，再将这三组个数不同的笔放入3个不同的文具盒中，有A=6种情况，由分步计数原理可知，不同的方法有3X6=18种。(2)授相等编号之和为工当x=11时，只有1种情况：(1,3,7)，(2,4,5)当x=12时，共有3种情况：{(1,2,9)，(3,4,5)}，{1,3,8)，(2,4,6)，{(1,5,6)，(2,3,7)：当x=13时，共有5种情况：{(1,3,9)，(2,4,7)1，(1,3,9)，(2,5,6)，(1,4,8)，(2,5,6)}，(1,5,7)，(2,3,8)，(1,5,7),(3,4,6):当-14时，共有7希情况：4,9.2,5，，049》35,6,5,8，（2.3,92,15.8,4.1，{1,6,7),(2,3,9)》,(1,6,7),(2,4,8),X(2,4,8),(3,5,6:当x=15时共有2种情况：1.5,9)，(26,7)，(3；481,1,6,8，(2,49或，3.5，月，点享当x=16时，共有7种情况：{1,6,9)，(3,5,8)，{1,6,9)，(4,5,7)}，1,7,8,2,5,9)1,7,8y,(3,4,9)1,{(2,5,9),(3,6,7},(2,6,8),(3,,9),(2,6,8),(4,5,7)当x=17时，共有5种情况：{(1,7,9)，(4,5,8)，(2,7,8，(3,5,9)，(3,5,9)，(4,6,7)(3,6,7)，(4,5,8)1.(1,7,9),(3,6,8)}；当x=18时，共有3种情况：{(2,7,9)，(4,6,8)，{(3,7,8)，(4,5,9)}，(1,8,9)，(5,6,7)：生011当x19时，只有1种情况(3,7,9，(5,6,8)1点：-带中典8音#0中综上所逮，共有1+3+5+7+2+7+5+3+1-34种情况，则不同的方法有3N宗204种.，去中评萨天必三·行交意大微的市六验尊草醉脚，人1尔一接计琐第只湾草减两出，人过:=約认“毅点一酸姿为学·：形水生”号一前生发许裤草郭0：款年之,5蜂个出尝日去任，,,判含兴增基…移会泡游发国。A亲，，的出的许空”点二录守层…常出流状为t州8Sgf1t日上.4112“,。。漫小浓将代油1，中寻”中是.1网浪音盆刘1牙荣:与泉和，不帆心金丹来，是草光屏，名第晰问嫩》青提h的人1”1,洛厚点0：游传8)：得啊【24新教材DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】

·理数·参考答案及解析EN,CN,当△PAE接近极限位置△NAE时，AE与二、填空题DP所成角等于CN与DP所成角，接近于∠CND=9.√I3【解析】设P在面ABC的射影为H,45°，所以C项错误.对于D项，因为四边形ABCD为∠PBH=60°，BH=2.因为P到边AB,BC的距离矩形，AD=2AB,E是BC的中点，所以DE⊥AE,因相等，所以H在∠ABC的角分线上，所以∠HBC=为面APE⊥面AECD,面APE∩面AECD30°，过P向边BC作垂线，垂足为D,∠HBD==AE,所以DE⊥面PAE,又因为DEC面PDE,∠HBC=3O°，连接HD,因为BD⊥PD,BD⊥PH,所以面PAE⊥面PDE,因为面PAE∩面PD∩PH=P,所以BD⊥面PDH,所以BD⊥PDE=PE,AP⊥PE,所以PA⊥面PDE,所以ADDH,易得BD=√3，PD=√I3与面PDE所成角为∠PDA,因为PA=合AD,所10.9√2【解析】设AO=b,由题意可得，b2十62一以∠PDA=30°，所以D项正确.故选C项.26cos2开=62+62-2×6cosa,则6(1-c0s=〉n=62X(1-cose),可得6sin牙=6sin号(*)，所B以片-号×号×#×如经×V6-8,将(~)代8.D【解析】设面ADE与直线CC1交于点G,连人上式，得片-号×号××m经×V6-=接DG,EG,则G为CC1的中点，分别取B1B,B,C的中点M,N,连接AM,MN,A1N.因为AM∥sin72×sin2是×os开×√sin牙-in号，因为D,G,A1M丈面AD1E,DGC面ADE,所以nAM∥面ADE.同理可得AN∥面ADE,c0s∠A10,A=2c0sa-1,所以c0s2x-=2c0sa-1,A1M∩A1N=A1,A1M,A1NC面A1MN,所以n面A1MN∥面ADE,由此结合AF∥面所以cos工=cosa,所以y=36XVco9a×nAD1E,可得直线A1FC面A1MN,即点F是线段:=36×/cos a-cosaMN上的动点.设直线A1F与面BCCB,所成角22=36×为0，运动点F并加以观察，可得：当F与M(或N)1重合时，A,F与面BCC:B1所成角等于∠A1MB1,-2c0sa+2 cos a,当cosa=此时所成角日达到最小值，满足cos0=B42x(-2)AM合时，光取得最大值为9v厄。B号当F与MN中点重合时，AF与面三、解答题BCC,B1所成角达到最大值，满足cos9=A1FBF11.(1)证明：如图，在梯形CC1D1D中，因为CC1=CD3B,下=3，所以AF与面BCC,B,所成角的余弦BF 1=DD,=号CD=2,作DH⊥D,C于点H,则「15D,H=1,所以os∠DD,H=合，所以∠DD,G值的取值范围为3,5故选D项.等，连接DC1,由余弦定理可求得DC=2√3，因为DC号+DD=DC,所以DC1⊥DD因为面AA1D,D⊥面CCDD且交于DD1,所以DC⊥面AA1D1D.·35·

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