辽宁省协作校2023-2024学年度下学期高三第一次模拟考试试题(辽宁一模)数学答案

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全国100所名校高考冲刺圈四个数后一项与前一项的差依次为-9,0.一9，这=个数均为d的整数你.所以-3是d的整数倍.设d-nN因为-71a。2n.所以4十49d长-71a+D-200易得器小水以号所以m2d3因为a0-1,所以1u<号，所以4-会放=-多+41【命题意图】水题考食解角形，要求考生理解正、余弦定理，【解题分析11D因为(n1b一c)(6-4+c)-3ac=0.所以一(a一c)2-3ac=0.所以ac。十C-少，所以osB=b-专因为B∈(0，).所以B=要,6分22因为D-2等所以=厅，片为BD分∠ABC,所以授=把.即=2a3h()知、-=d+c-,解得a=1c=2.因为Sr=S+Sr,所以2acnB13分a-c16,【命题意图】本题考查点面关系及面与面的夹角，要求考生能用向量解决面与面的夹角问题。【解题分析(1)设G为（℃的中点，连接(GF,AFBG(图略）.由题易知GF(D,BACD.所以GF4BA.所以四边形ABGF为行四边形，所以AF∥B.易知BG∥D所以AFE.放点F在面AEC内.…6分(2)不妨设AB=1,则AA1=2,以B,BA,BB,所在的直线分别为x·y轴建立空间直角坐标系，如图所示，则A(0.1,0).A(0.1,2).E(0.0.1)C(1,0,2).所以EC=(1,0.1),EA=(0,1,1).EA=(0,1,-1).设m=(1,≈)为面AEC的法向量所以m·C=0即十-0令1=1，得1=1=-1，m·EA=0,y+之=0，所以面AECG的-个法向量为m=(1.1,一1).设n=(2,y2,x)为面AEC的法向量所以·E=0,·Ei=0,十=0令=1得=a=一1即y2-2=0,所以面AEC的一个法向量为n=(1·一1，一1).1×1+1×(-1)+(一1)×(-1)1因为e0sm:m三mn十+)X/尔+(-D+37所以面AEC,与面AEC夹角的余弦值为3·15分17.【命题意图】本题考查离散型随机变量，要求考生理解离散型随机变量的概念及分布列○数学卷参考答案（一）第页（共6页）【2·(新高考)CCJ·数学·N】