又因为G为△PAC的重心，所以C亦=2G市，从设面GBC与面PAC所成的二面角为α，则而CE=2EB,λ=2.cosa=|cos(m,n）|=1=厘√1I×111所以面GBC与面PAC所成锐二面角的余弦位为四11(219.(1)由am>0(n∈N*),am-1-an=anam-1,得(2)由(1)可得GE∥BF.1-1=1,an an-1因为GE·PA=0,所以GE⊥PA,从而BF又由山=1，符=1，做{品}是首项为1，公差a⊥PA.为1的等差数列.又F为PA的中点，所以PB=AB=2.如图(2)所示，取AC的中，点O,连结PO,BO,则故2-1十2-1=，即4=annPO=BO=√2.又{bn}为等比数列，设公比为q,且b1=在△POB中，因为PO十BO2=PB,所以POL1a2=2’B).又PO⊥OC,BO⊥OC,所以PO,BO,OC两两由-b=得9=日，解得g=，垂直故=×（分）=品以点O为坐标原，点，OB,OC,OP所在直线分别综上可知，a=1为x,y之轴建立空间直角坐标系，则可得下列各点的坐标：(2②)由(1)的结论，知a=7,4=2,nA(0,一√2,0)，B(W2,0,0),C(0,√2,0)，P(0,0,所以，%=b=”-十1an-k+12k72,(o,9,f0m=2+"2+”1+是+2四23所以t-(o,29-号），d-(En,0.两边同乘以2.得2W=叶”2+”会2+十2设面BCF的法向量为m=（x,y,之)，m=32,2②则Ft·m=2x=0,是+品Bd·m=-√2x十√2y=0.由②①，得f)=n(合+京+…十不妨令x=1,得m=(1,1,3)为面BCF的一2+2）=m-1+安个法向量.同理可得面PAC的一个法向量为所以，n-1

选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作。如的第一题计分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程3(10分)12.如图为某同学制作的简易气温计。他向一个空的铝制易拉罐14.如图所示，两侧粗细均匀，中插人一根粗细均匀的透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内18cm的U型管，左管上横引入一小段油柱。外界大气压力。=1.0×10Pa,温度1,4©m的水银柱，水银质度均为在面直角坐标系Oy中，右管上开口.右管中有高29℃时油柱与接口的距离11=10cm,温度t2=30℃时油柱与强p。=76cmHg.面日的距离=儿底水段的休积可忽略.环线度为16。潜水钟是一种水下教生设备，它是一个底部开口、上都身闭接口的距离1，=15©m,他在吸管上相应的位置标上相应的温=283K,大气压的容器，外形与钟相似.潜水钟在水下时其内部上方空间里度刻度值。已知吸管内部的横截面积S=0.2cm。(1)求易拉罐的容积V；)现从右侧端口缓授达右管底部水银柱之间无气院)，修好使水银柱下端到达右管底询存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆简，工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至保度为耳的水(2)由于外界大气压发生变化，实际温度t=27℃时该气温计读(2)再将左管中密封气体缓慢加寿，时水银柱的高度为多少？下，如图所示.已知水的密度为P,重力加速度大小为g,大数为29℃，求此时的大气压力（保留2位有效数字）。并此时等封气体的温度水银柱上表面恰与右管口气压强为p,H>九，忽略温度的变化和水密度随深度的变化.接口(1)求进入圆简内水的高度1：油柱(2)保持H不变，压入空气使简内的水全部排出，求压入的空气在其压强为p时的体积.不拟展最13.某科技小组用三个可乐汽水瓶制作了一个小喷泉，结构如图，15.某兴趣小组受“蛟龙号的后发，设计了一个测定水深的深A瓶开口向上，B、C瓶封闭，通过3根细管（体积不计）麦并如因，导社肉名程西为：内部分别有轻薄活京上活塞老封性良资胸17.“天问1号”的发射开启了我国探测火星的征程。设想将图中63将瓶内气体或液体连通，瓶与细管间接触紧密、密闭良好。在A瓶中加入一定量的水时，1号管就会有水喷出。已知瓶无摩擦在右滑动，气缸左外界大气压社为气所示的粗细均匀、导热良好、右端封闭有一定质量理想气体的“U”型管带往火星表面。“U”型管分别在地球和火星表外大气压p。=1.0×105Pa,水的密度p=1.0×103kg·m3,缸【内适过A封有压强为体气在Ⅱ内道过B封有面某时某地竖直放置时的相关参数如表所示。g=10m/s2。初始时，1号管内水面与B瓶内水面同高，B压强为2的气体，一细管连职L,初始状卷A、日均地球火星与C瓶内空气的总体积V。=2.1L。位于气红最左端。该装置放人后，通过A向右移动的距重力加速度g0.38g(1)若水即将从1号管喷出时，1号管上端出口与B瓶内液面高离可测定水的深度，已知力，相档F10m高的水产生的压强，环境温度T地=300KT=280K度差为50cm,则此时B瓶内气体压强多大？不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求大气压强p地=76.0cmHg卫大(2)在A瓶中缓慢加水时，1号管内水面由初始位置（即与B瓶封闭气柱长度L地=19.0cm1x=56.0cm内水面同高)开始增高，直至水即将从1号管喷出，此过程(1)当A向右移动时，水的爱水银柱高度差h地=73.0cm五中C瓶经3号管加入了多少体积的水？(2)该深度计能测量的最大水深h。求：（结果保留2位有效数字）1号管十(1)火星表面高1m的水银柱产生的压强相当于地球表面多高水柱产生的压强。已知0水=13.6×10kg/m3,P*=1.0X10kg/m;(2)火星表面的大气压强火。B瓶2号管3号管202年佰乐马专题纠销卷（十-曹夏，弟2页失2页0

16.已知P为抛物线C:x2=一16y上一点，F为焦点，过P作C的准线的垂线，垂足为H,若△PFH的周长不小于30，则点P的纵坐标的取值范围是▲四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)如图，在底面为矩形的四棱帷E-ABCD中，AE⊥底面ABCD,AE=AB,G为棱BE的中点.(1)证明：AG⊥面BCE,(2)若AB=4,AD=6,ED=3EF,求AC·C市18.(12分)已知椭圆C号+苦-1(a>0)的左，右焦点分别为F1,F,P为C上一点，且PF,=5,PF2=1.(1)求F1,F2的坐标.(2)若直线l与C交于A,B两点，且弦AB的中点为P(-2,1),求直线l的斜率19.(12分)一机械制造加工厂的某条生产线在设备正常运行的情况下，生产的零件尺寸z(单位：mm)服从正态分布N(240,a2),且P(2≤248)=0.95.(1)求x<232或z>248的概率；(2)若从该条生产线上随机选取3个零件，设X表示零件尺寸小于232mm或大于248mm的零件个数，求X=2的概率20.(12分)如图，三棱柱ABC-A1B,C的底面ABC是正三角形，侧面ACCA1是菱形，面ACCA⊥面ABC,E,F分别是棱A,C,BC的中点.(1)证明：EF∥面ABB,A.(2)若AC=2,∠ACC,=60,C,G=2G式，求面ABC与面EFG所成角的余弦值【高二数学第3页（共4页）】·23-224B·

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(15)己知函数x)=s.给出下列四个结论：x2+】①八x）是偶函数：②f(x)有无数个零点：③x)的最小值为-之：④f八x)的最大值为L.其中.所有正确结论的序号为三、解答题共6小题，共B5分。解答

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19.(本小题满分12分)c代新2小20.（本小题满分12分)已知函数f(x)=(k+1)2+2,k是实数中后公某快(1)若f代x)是定义在R上的奇函数，求k的值；已知函数f(x)=1g(2(2)若f

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(4)F→G中有

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24.(14分)

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4、河南省2023-2024学年九年级第一学期学情分析二语文答案

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3.地纪以后，人文主义者倡导的个人主义“深深地镶嵌于西方人的心灵虫并且由艺术家通过刻画个性，探素者通过探测地图上未标明的海洋，征服者通过努力开拓殖民地和商业资本家通过积累大量财富等形式来体现”。这表明

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8.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过点F作两条互相垂直的直线11，l2,直线l1与C交于A,B两点，直线l2与C交于D,E两点，则|AB|十9|DE|的最小值为A.32B.48C.64D.72了突答】【答案】C【解析】抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),因为l1⊥12，且与抛物线C有两个交点，所以直线11，l2的斜率存在，且均不为0.设直线1的方程为y=k(x-1),联主=4x,y=k(x-1),化简得k2x2-2(k2十2)x十2=0，则xA+2(k2+2)XB-k22=2+是，所以AB=x6十z十p=4+是因为L,所以，的斜车为-，同理可得|DE=4+4,所以1AB1+91DE=4+是+36+36：=40+4（信+9）≥40+8，·92=64,当且仅当96262,即A=±号时取学号，故ABl十91DE的小值是649.已知抛物线y2=2px(p>0),过C(一4,0)作抛物线的两条切线CA,CB,切点为A,B.若直线AB经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线的标准方程是A.y2=4xB.y2=-4xC.y2=8xD.y2=-8x【答案】D【解折】由抛物线的对称性知AB1x轴，且AB是焦点孩，故AB1=2,所以Sau=×2p(2+4)=24,解1得p=一12（舍去）或4，所以焦点坐标为(2,0)，所以直线AB的方程为x=2,所以以直线AB为准线的抛物线的标准方程是y2=一8x.时10.已知抛物线)y2=2px(p>0)上一点(2，m)到焦点的距离为3，准线为1，若1与双曲线C:-若=1(a>0,6>x2y20)的两条渐近线所围成的三角形面积为√2，则双曲线C的离心率为A.3,(B.√6C.√3【答案】C【解标】依题意，地物线)=2虹(D>0)的准线1的方程为x=-2,由把物线定义知2()=3,解得p=2,则准线1：江二-1，双自线C的两条新近线方程为y=土会，所以准线1与两条渐近钱的文点分别为A(12)B(-1,),原点为0，则△A0B的面我Sm=}AB·1-名-反，设双由线C的辛发距a为c,离心率为e,则有e=c221+=3,解得e=5】11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点，且直线l与圆x2一px十y234p=0交于C,D两点若AB=2CD,则直线1的斜率为A得R士C.±1D.士√2【答案】C人【解析】由题意可得圆的标准方程为（红-号）+y=p,故圆心为抛物线C的焦点，所以CD=2p,AB=4p,设直线1：x=y十号，代入y=2z(p>0)得y-2p加y-p=0,所以1+2=2pL,1g=-p,则|AB|=√1十t)(4pt2+4)=2p(1干t2)=4p,即1+t2=2,得t=士1，所以直线1的斜率为士1.·84·

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