(本小题满分12分)2(本小要外分2e,其中e一2.71828为自然对数的底高量已知函或9)ax。莫的尿6益美干的方器)--0价有年：获数雪)若系数在0闲0的取拖.k的取值范围；（)当a专时，来证：四在(0，网上单调适增：(2)若m>0,求证：m+lnm≥m.(+0(o+0-o-）0]虽清起暗t义阳1.0

10.【答案】ACD【解标]=1×2+0×5eM,5=0×2+1×5e以2+55-万=(-)×+1×5eM,√5+26=2+3∈M,故选ACD,11.【答案】BD【解折1o=(10)=5,10=(10)-4=2.10-1g-子，10号=10×10=6放选即12.【答案】AC【解析】因为f2+x)=f2-x),所以f(3)=f(1),又f(x)为偶函数，则f1)=f-1),因为f(x)在[-2,0]上单调递减，所以(-1)>-)，从而(3)>(-），因此选项A正确，B错误：同理()=)=人-)>-1)，选项C正确，D结误，故选AC13.【答案】[-1,0)U(0,+o)「x+1≥0【解析】由得x≥-1且x≠0，所以函数f(x)的定义域为[-1,0)U(0,+0).x≠0【评分细则】(1)写成{xlx≥-1，且x≠0不扣分(2)写成x≥-1，且x≠0不给分14【答案]片【解析因为(-)=-之+2=2所以-》=引）2+号是15.【答案】±号【解析】当a≤0时x)=1)=2-2a=3,得a=-2;当a>0时f(x)m=-1)=2+2a=3,得a=2故实数a的值是±分【评分细则】写成a=±0.5不扣分，漏解不给分.16.【答案】4【解析】因为x+4≥4，当且仅当x=2时等号成立，又x-2≥0，当且仅当x=2时等号成立，所以x+1x-2+4≥4，当且仅当x=2时等号成立.17.解：(1)由题意知，当每个售价降低x(x∈N)元即每个售价为45-x元时，销售量为30+2x个，(2分)所以这批科学计算器每天的总销售额为y=(45-x)(30+2x)=-2x2+60x+1350,(4分)定义域为{xlx∈N,且x<45}.(5分)(2)为了使这批科学计算器每天的总销售额不低于1750元，所以y≥1750，即-2x2+60x+1350≥1750，化简得x2-30x+200≤0，(7分)解得10≤x≤20，(9分)数学第2页（共4页）

23x,+24-3,=0令，=3，则=2，n=(0,32)…10分4V3x2=0,.∴.coS=m.n 41911m∥n91二面PMB与面PAC夹角的余弦值为4…12分91(1)选择条件②：PA=PB,证明条件①：OD∥面PAC成立.取AB的中点E,连结OE、PE、DE,则PE⊥AB,,PO是三棱锥P-ABC的高，.PO⊥面ABC,∴.PO⊥AB,P.AB⊥面POE,.AB⊥OE,.AB⊥AC,∴.OE/IAC,∴.OE∥面PAC,…2分又.D是PB的中点，∴.DE∥面PAC,…4分DE∩OE=E,.面ODE∥面PAC,--A∴.OD∥面PAC;…6分B(2)由(1)得AB⊥OE,:PA=PB=5,PO=3,.OB=VPB2-PO2=4,以点O为原点，OE,OP所在的直线分别为y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得O(0,0,0),A2√3,2,0)，B(-23,2,0),C(2V3,-10,0),P0,0,3),…8分设m=(G,片，二)是面PAC的一个法向量，则m1护，m⊥AC,23x+2y-3=0,令x=5,则，=2，m=(5,02),12y1=0,设n=(x2,2,2)是面PAB的一个法向量，则m⊥APm⊥AB,23x+2%-3=0令为=3，则2=2，n=(0,32),…10分4V3x2=0,∴.cos=mn_4v91m n 91二面PHB与面PAC夹角的余弦值为4…12分9122.(1)解：f(x)=c0sx-1+m,x>0,…1分①当m<0时，则f'(x)≤0，f(x)在(0，+o)上是减函数，∴.m<0符合题意：

当as1时，w()=esnx-m2esnx-,令()-esnx-,xe[0引-e(m+s小-1smx+}1,圆为r升，所似x+经e[任引则5smx+引e,由Feer)=acsn+}120,当且仅当x=1时，等号成立，故（网）=es加-水在x0上单调递增。所以u()24(0)=0,放满足tsnx-a≥0在xe[0星上恒成立：当a>1时，w()=c(sinx+cos)-a=V5esmx+军}-a,由于xe[o引，所以x+好[引则5m(+引[可风ee故csmf引若a≥N2e,此时w()=2e'smx+}-us0,则w()=e'sin-a在xe[0引单调递减则w()≤w(0)=0,不合要求，若a5c则存在飞[0引使利5sm+》-x,当xel0x)时，w)k0,当xe哥时，w()0故w(x)=e*sinx-ax在x=x,处取得极小值，且w(xo)

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0.白硼钙石的主要成分是Ca,B0g7H,0(含有少量Fe20、Fe0、Ca00和S0,等米质)，利用白硼钙石制取强还原剂NaBH的工艺流程如下：浓HNO,乙醇NaOH溶液MgHz日字的2c0N以孩知报性8是了电极材料均为石墨。下列说法错误的是自硼钙石一酸浸过滤→醇浸过滤-→8O℃水浴→操作X一反应Y→BH气体滤液1滤渣1乙醇耐火材料已妇HBO,微溶于水，易溶于乙醇，信酸钠0B0)易溶于水，溶解度t温度升奇丙而增大，难溶于乙醇，碱性条件下稳定。下列说法错误的是HO,和KOHA.“滤渣1”的主要成分是SiO2H,O,和HS0混合液混合液CHCNB.“气体”的主要成分是NO2阴离子交换膜C.“操作X”涉及到蒸发浓缩、降温结晶A.电极d为阴极D.“反应Y”的化学方程式是NaBO2+2MgH2=2MgO+NaBH,B.装置工作时，乙室溶液pH增大11.2022年诺贝尔化学奖授子予了三位研究点击化学的科学家。Cu催化的叠氨化物炔烃环加成和催化剂Cu©1的晶体结构如图所示。下列说法正确的是C.电极c的电极反应式为《二)R1-N3+R2=Cu(①RD.合成1mol扑热息痛，理论上甲室质量增重96gCu"14.溶洞水体中的HC03与空气中的C02保持衡。现测得溶洞水体中1gc(XX为H,C0、HCO3、CO,2或Ca2)与pH的关系如图所示，Kn(CaC0)=2.8x109。下列说法错误A.晶胞结构中，Cu的配位数为8的是B.基态Cu的价层电子排布式为3d'4S20-1c(10.3,-1.1)C.叠氮化物-炔烃环加成反应只有σ键的断裂与形成-3D.若晶体的密度为dg/cm3,则晶胞参数a=398a(6.3,-5)×10'nmVN x d8-4H.CO.12.,时，向容积为5L的恒容密闭容器中充入一定量的Ag)和B(g,发生反应：02A@+Be)一3Cg)+Dg)△<0。反应过程中的部分数据如下表，下列说法错吴7-8的是6品1012t/minn(A)/moln(B)/mol04.02.0A,曲线Ⅱ代表CO2与pH的关系52.01.0B.溶洞水体中存在关系式：2pHb)pH(a)+pH(c)102.01.0C.a点溶液中，cCa2+)=0.28molLA.其他条件不变，温度变为T时，衡时测得C的浓度为0.8moL则个？D.u(H2CO=10B.8min时，该反应的（正）=v(逆)Ka2(H2CO3)C.衡时，D的体积分数约为14.3%D.5min时，向该容器中再充入4.0molA和2.0molB,达新衡后，B的日分月}变大高三化学试卷（唐山一模）第3页（共8页）高三化学试卷（唐山一模）第4页（共8页）

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得1=行+w-”+12分4令5.≥T,即m≥3”+21-1，即4r2+1≥1(*).43”14分当n=1,2,3时，经验证，（￥）式满足要求，令f()=4n-2m+1则f(n+1）-f(m）=4(n+1)22(n+1)+1_4m2-2m+1=4n(3-2)3n+3n3n+7所以当≥4时，fm)点f4)-贸<1，即当≥4时，()式不成立。所以使得Sm≥Tm成立的n的取值范围是{1,2,3}.17分19.【解析】K1)由f(x)-x+1nx,得f(x)-1+子由y=f(x6)+f'(x)(x-x),当f'(x)≠0时，得x=w一(x0f(xo)……2分则z=x0十1n200十1一n0=n而=1一1+11+1所以子…3分同理将-代人可附H2……4分3(20由1=-血）=g(,得gx)=1-n,x>0.xn+1x+1所以h(x)=x(lnx-l)-lnx十ex-ex,…6分所以()=lnx-是十e+e由f)=0,得1nr+r=0哈r=lne=e'=r所以a()=-r-)+e+e=0,且20,所以(x)在(0，十)上单调递增，所以h'(x)在(0，r)上为负，在(r,+∞)上为正，即h(x)在(0，r)上单调递减，在(r,十∞)上单调递增.所以h(x)在x=r处取得最小值m=h(r)=rlnr一r一lnr十e'一er.…11分②证明：由①知h(r)=(r-1)lnr+e'-e'-r=(r-1)(-r)+e'-2r=e'-r2一r,…13分记F(.x)=e-x2-x,则F'(.x)=e-2x-1,再次求导得F"(x)=e-2.易知F'(x)在(0，ln2)上单调递减，在(ln2,十o)上单调递增.而F(0)=0,F(1)=e-3<0,所以F'(x)<0在(0,1)上恒成立，所以F(x)在(0,1)上单调递减。………15分由①可知合<<1，所以F()

座号6.如图，AD是AABC的角分线，DE⊥AB于点E,S△ABC=9,DE=2,AB=5,则AC的长2024-2025学年度上学期期中试题)八年级数学（人教版CA.2B.3命O6C.4D.57.己知点A(3,b)与B(a,4)关于x轴对称，则a,b分别为题号三总分总分夫复核大A.3,4国B.3,4C.3,4D.3,4关)得分8.正八边形的每个内角等于能时内守果喷，器单州个端放个(8)一、选择题（每小题3分，共30分》A.135B.45C.145°D.120浪费不以量小而为之，节约不以微小而不为。下列倡导节约能耗的图标中，文字上方的部分9.如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的分线，DE⊥AB,垂足是E,若AC=5,DE=2,是轴对称图形的是:0(A)则AD的长为,A中部AA.4B.3·C.2A么的D.L关A人（26℃I0.如图在△ABC中，己知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是&，则ABEF的面积是个一及时关闭电源及时拔下插头空调设定26度及时关闭水阀A.2B.4C.6D.7,A人AD如2.画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是南g(米()B长D点中C:理公国D得的点面得T甲第6题图第9题图第10题图都A0二、填空题（每小题4分，共24分）B3.如图，·已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD2AACD的条件是11.如图，在△ABC中，∠A=27°，∠B=49°，：∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD的爱阳A.BD=CDB.AB=AC大小为0C.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD12.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带】去最省事。4.如图，AD,AE分别是△ABC的高和角分线。若设∠B=a,∠C=B(a>B),则用a,13.如图，这是小明在面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该B表示∠DAE的关系式为是A,A.90°-a+BB.a-B14.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,CE交于点H.若AB=19,CE=I2,则CH=C.-BD.a+B15.如图，在△ABC中，FC=3AF,EC=2BE,BD=DF,△DEF的面积为3，则△ABF的面22BDE积为5.如图，AB与CD相交于点E,EA=EC,DE=BE,若使AAED≌△CEB,则0.PA.应补充条件∠A=∠CB.应补充条件∠B=∠DC.不用补充210D.以上说法都不正确，0直第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图八年级数学（人教版）第1页共2页