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安徽省阜阳市2022/2023（下）八年级期末检测试卷数学试卷答案

10月联考 22

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    2、阜阳市2024期末考试数学答案
    3、安徽省阜阳市2024年中考数学试卷
    4、2024年阜阳市中考数学试卷及答案
    5、2023-2024阜阳市八年级上期中联考数学
    6、2023-2024安徽省阜阳市期末考试卷
    7、2024阜阳中考数学答案
    8、2023-2024阜阳市期末考试
    9、阜阳市2024期末考试
    10、阜阳市2024年中小学期末考试
23x,+24-3,=0令，=3，则=2，n=(0,32)…10分4V3x2=0,.∴.coS=m.n 41911m∥n91二面PMB与面PAC夹角的余弦值为4…12分91(1)选择条件②：PA=PB,证明条件①：OD∥面PAC成立.取AB的中点E,连结OE、PE、DE,则PE⊥AB,,PO是三棱锥P-ABC的高，.PO⊥面ABC,∴.PO⊥AB,P.AB⊥面POE,.AB⊥OE,.AB⊥AC,∴.OE/IAC,∴.OE∥面PAC,…2分又.D是PB的中点，∴.DE∥面PAC,…4分DE∩OE=E,.面ODE∥面PAC,--A∴.OD∥面PAC;…6分B(2)由(1)得AB⊥OE,:PA=PB=5,PO=3,.OB=VPB2-PO2=4,以点O为原点，OE,OP所在的直线分别为y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得O(0,0,0),A2√3,2,0)，B(-23,2,0),C(2V3,-10,0),P0,0,3),…8分设m=(G,片，二)是面PAC的一个法向量，则m1护，m⊥AC,23x+2y-3=0,令x=5,则，=2，m=(5,02),12y1=0,设n=(x2,2,2)是面PAB的一个法向量，则m⊥APm⊥AB,23x+2%-3=0令为=3，则2=2，n=(0,32),…10分4V3x2=0,∴.cos=mn_4v91m n 91二面PHB与面PAC夹角的余弦值为4…12分9122.(1)解：f(x)=c0sx-1+m,x>0,…1分①当m<0时，则f'(x)≤0，f(x)在(0，+o)上是减函数，∴.m<0符合题意：
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