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l5.【解析】(1)由几何关系知PQ=dtana=4d(2分)31小球位十P点时弹黄约压缩量为术=PQ-专d(2分)对P点的小球由力的平衡条件可知X=g(2分)解得k=3mg(1分)2d(2)当小球运动到2点时，设小球甲的速度为v,此时小球甲的速度与绳子OQ垂直，所以物体乙的速度为零，又小球、物体和弹簧组成的系统机械能守恒，则由机械能守恒定律得4mg(_Ad①-mgd tan=mv(4分)，解得v=cos aV38d(1分)(3)在小球甲从P点上升到P?中点的过程中，弹簧弹力做的功0+3mg21w=021'3×2d_mg-(4分)233高三物理第5页

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(18)(本小题15分)如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=AD=2,BD1和B1D交于点E,F为AB的中点(I)求证：EF∥平面ADD1A1;(Ⅱ)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求(i)平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值；(i)点A到平面CEF的距离，条件①：CE⊥B1D:条件②：直线B,D与平面BCCB,所成的角为不，注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分DBEDB(19)(本小题15分)》已知函数f(x)=ax2-xlnx.(I)当a=0时，求f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)设直线l为曲线y=f(.x)的切线，当a≥号时，记直线l的斜率的最小值为g(a),求g(a)的最小值；()当a>0时：设M=y='(a)xe(品品》.N=y=f'xe(aa》,求证：MN.高三数学第5页（共6页）

(18)(本小题15分)如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=AD=2,BD1和B1D交于点E,F为AB的中点(I)求证：EF∥平面ADD1A1;(Ⅱ)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求(i)平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值；(i)点A到平面CEF的距离，条件①：CE⊥B1D:条件②：直线B,D与平面BCCB,所成的角为不，注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分DBEDB(19)(本小题15分)》已知函数f(x)=ax2-xlnx.(I)当a=0时，求f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)设直线l为曲线y=f(.x)的切线，当a≥号时，记直线l的斜率的最小值为g(a),求g(a)的最小值；()当a>0时：设M=y='(a)xe(品品》.N=y=f'xe(aa》,求证：MN.高三数学第5页（共6页）

30.What does Paragraph 3 mainly focus on?A.The benefits of reading regularly.B.The reasons to be satisfied with lifeC.The key to communicating with old people.D.The ways of building social network with others.31.Who may benefit the most from the programme Reading Friends?A.The young.B.The friends.C.The old.D.The loners.DToday,ask any astronomer what the Sun and other stars are made of,and you'll be told,"Hydrogen()and helium and trace amounts of other elements."We know this through astudy of sunlight,using a technique called“spectroscopy”(光谱学)and also thanks to thepioneering work done by Dr Cecelia Payne-Gaposchkin throughout her career.In 1925,astronomy student Cecelia Payne turned in her doctoral thesis on the topic ofstellar atmospheres(恒星大气).One of her most important findings was that the Sun is veryrich in hydrogen and helium,more so than astronomers thought.Based on that,sheconcluded that hydrogen is the major component of all stars,making hydrogen the mostabundant element in the universe.The idea that stars are made mostly of hydrogen seems very obvious to astronomerstoday,but for its time,Dr Payne's idea was shocking.One of her advisors-Henry NorrisRussell--一disagreed with it and demanded she take it out of her thesis defense(论文答辩).Later,he decided it was a great idea,published it on his own,and got the credit for thediscovery.She continued to work at Harvard,but for time,because she was a woman,shereceived very low pay and the classes she taught weren't even recognized in the course catalogs灯at the time.In recent decades,she is credited with establishing that stars can be classified by theirtemperatures,and published more than 150 papers on stellar atmospheres.She also workedwith her husband,Serge I.Gaposchkin,on variable stars.She published five books,and wona number of awards.She spent her entire research career at Harvard College Observatory,eventually becoming the first woman in charge of a department at Harvard.Despite successesthat would have gained male astronomers at the time incredible praise and honors,she facedgender discrimination throughout much of her life.Nonetheless,she is now celebrated as abrilliant and original thinker for her contributions.32.What are stars mainly made of?A.Water.B.Helium.C.Oxygen.D.Hydrogen.33.What can we learn about Dr Payne in Paragraph 3?A.She published her new finding on her own.B.She refused to follow her advisor's advice.C.She was rewarded for her amazing discovery.D.She was not paid as much as other teachers.34.What does the underlined word "credited"probably mean in Paragraph 4?A.Blamed.B.Honored.C.Defeated.D.Inspired.【2022高考冲刺卷·英语卷（一）第5页（共8页）】

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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札则A1,0.0),B1,3.0),D0,0,0),E(1,号，2）A1(1,0,4),C(0,3,4),可得DD=(1,04),Di=(1,3,0,D-(1,3,2),AC=(-1,3,4.n·DA=x+4x=0,设平面A1BD的法向量为n=(x,y,x),则{n·Di=x+3y=0,令x=12,则y=-4,x=-3,可得n=(12,-4,-3).设AG=1AC=(-入，3x,4a),则D元=Di+AG=(1-入，3x,4以)，因为成1n,所以12(1-》-12以-12=0，解得X=号，可得D心-=（号1，号）即D心=号D成。在△ABD中，结合E为A1B的中点，可知G为△ABD的重心，则S△=GSAD,所以回西体GEBC的体积Vag=君5m=成Va45A=BX3X1X4-号1【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分9.已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，AB=(2,-1,一4)，AD=(4,2,0),A泸=（一1,2，一1).下列结论正确的有A.AP⊥ABB.AP⊥ADC.A泸是平面ABCD的一个法向量D.AP∥Bd【解题分析】由题意可知A巾，AB,AD都是非零向量，对于A项，A市.AB=-1×2十2X(-1)十(-1)×(-4)=0，正确：对于B项，A市·AD=-1X4+2X2十(-1)X0=0,正确：对于C项，AP⊥AD,AP⊥AB,ADC平面ABCD,ABC平面ABCD,AD∩AB=A,AP⊥平面ABCD,正确；对于D项，，AP⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,∴AP⊥BD,错误【答案】ABC10.已知圆C:(x十2)2十y2=1,圆C2:x2+(y一a)2=9,则下列结论正确的是A若圆C1和圆C2外离，则a>23或a<-2√3B.若圆C和圆C2外切，则a=士2√3C.当a=0时，有且仅有两条直线与圆C和圆C2均相切D.当a=2时，圆C和圆C2内含【解题分析】圆C:(x十2)2十y2=1的圆心为C(一2,0)，半径m1=1,圆C2:x2+(y-a)2=9的圆心为C2(0,a),半径r2=3,所以CC2|=√4+a,若圆C和圆C2外离，则CC2=√4十a>n十2=4，解得a>23或a<-2√3，故A项正确；若圆C和圆C外切，则CC2=√4十a=4,解得a=土2√3，故B项正确；当a=0时，CC2=2=n一n,则圆C和圆C2内切，故仅有一条公切线，故C项错误；当Q=2时，2=n一n