国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1理科数学试题

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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札则A1,0.0),B1,3.0),D0,0,0),E(1,号，2）A1(1,0,4),C(0,3,4),可得DD=(1,04),Di=(1,3,0,D-(1,3,2),AC=(-1,3,4.n·DA=x+4x=0,设平面A1BD的法向量为n=(x,y,x),则{n·Di=x+3y=0,令x=12,则y=-4,x=-3,可得n=(12,-4,-3).设AG=1AC=(-入，3x,4a),则D元=Di+AG=(1-入，3x,4以)，因为成1n,所以12(1-》-12以-12=0，解得X=号，可得D心-=（号1，号）即D心=号D成。在△ABD中，结合E为A1B的中点，可知G为△ABD的重心，则S△=GSAD,所以回西体GEBC的体积Vag=君5m=成Va45A=BX3X1X4-号1【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分9.已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，AB=(2,-1,一4)，AD=(4,2,0),A泸=（一1,2，一1).下列结论正确的有A.AP⊥ABB.AP⊥ADC.A泸是平面ABCD的一个法向量D.AP∥Bd【解题分析】由题意可知A巾，AB,AD都是非零向量，对于A项，A市.AB=-1×2十2X(-1)十(-1)×(-4)=0，正确：对于B项，A市·AD=-1X4+2X2十(-1)X0=0,正确：对于C项，AP⊥AD,AP⊥AB,ADC平面ABCD,ABC平面ABCD,AD∩AB=A,AP⊥平面ABCD,正确；对于D项，，AP⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,∴AP⊥BD,错误【答案】ABC10.已知圆C:(x十2)2十y2=1,圆C2:x2+(y一a)2=9,则下列结论正确的是A若圆C1和圆C2外离，则a>23或a<-2√3B.若圆C和圆C2外切，则a=士2√3C.当a=0时，有且仅有两条直线与圆C和圆C2均相切D.当a=2时，圆C和圆C2内含【解题分析】圆C:(x十2)2十y2=1的圆心为C(一2,0)，半径m1=1,圆C2:x2+(y-a)2=9的圆心为C2(0,a),半径r2=3,所以CC2|=√4+a,若圆C和圆C2外离，则CC2=√4十a>n十2=4，解得a>23或a<-2√3，故A项正确；若圆C和圆C外切，则CC2=√4十a=4,解得a=土2√3，故B项正确；当a=0时，CC2=2=n一n,则圆C和圆C2内切，故仅有一条公切线，故C项错误；当Q=2时，2=n一n

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