2023届高三全国100所名校最新高考冲刺卷理科综合(二)2角标:22·CCJ·理答案

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4.B【命题意图】本题考查充分条件、必要条件的判断，等差数列的相关概念和前n项和公式，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】在等差数列{a.}中，由a3-a1=2,得2d=2,所以d1,所以=ma4:an因为a的值不确定，所以由“a,-41=2”不能推出“S.=号n2-2,因此不清足充分性由8=之-之，得当n≥2时.5分a-12号a-1)=2-号+1，所以aS.-S.-1=n-1(n≥2).当n=1时，a1=S1=0,显然符合上式，所以a。=n-1,则a3-a1=2-0=2,所以由“S。=2-之能推出“%-4=2，因此满足必要性故选B.

二、13.6【命题意图】本题考查简单的线性规划问题，体现了直观想象、数学运算等核心素养，【解析】作出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分.作出直线6：x+5y=0并平移该直线，由数形结合可知，当直线经过点A时，z=x+5y取得最大值.由210得所以A(1,1),故2=1+5×x-3y+2=0,y=1,1=6.2x-y-1=023x-3y+2=0+1=0