故四边形ABCD面积的最小值为号…(12分)22.命题意图本题考查参数方程与普通方程的互化以及直线与椭圆的位置关系。解析(1)将C的参数方程化为普通方程:号+y1,即C是一个椭圆,C上纵坐标最大的点为其上顶点(0,1),…(2分)因为1经过点(0,1)和M(1,0),所以1的斜率为-1,即a=3π………(3分)492x=1 +tcos3π4’x=12故其参数方程可写为(t为参数),即(t为参数).…(4分)2y=√2「X=-2,注:答案不唯一,其他合理答案例如t为参数)或x=1-(t为参数),y1+②y=t(Ⅱ)直线1的参数方程为厂=1+cosa(t为参数),y tsin a将其代人3+y=1中整理可得(3-2c0S2a)+2c0s0心2Ξ0(6分)设A,B在L上对应的参数分别为山则上+号2c。3占符号相反,7分》2cos a2IIMAI-IMBII=It+t=(8分)2c0s2-3)…·。:”””””””””。···。解得cosa=±21(10分)23.命题意图本题考查绝对值不等式的解法以及基本不等式,解析(I)由f(x)
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绝密★启用前D5为了应三组,对2023届高三年级第三次模拟考试理科数学C6.已知菱开DE DO考生注意:A.11,答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘D1.已知抛贴在答题卡上的指定位置的距离2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改A.4动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.B8已知am郑3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回A.50一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是A9.在直三符合题目要求的,是线段D.已知集合A={x1-1≤x≤2,B=x1-x-6≥0,则下列结论中正确的是A.A∩B=AB.AUB=BC.AnB≠☑.BCCRAA.730☆B2已知a=2,b=(),c=log,6,则a,b,c的大小关系为飞10.已知横A.c
线CD与面ABD所成的角,所以∠CDE=30°,因AB=2,则DE=1,CE=√3,⊥DB在△CDE,由余弦定理得s∠CDE-D匹SDE-1忍3-解15.【命题意图】本题主要考查角的关系及两角和差公式,考查正弦定理、面积公式等;2CD·DE2CD考查学生直观想象和数学运算的素养.得CD-2T(CD-8≥T舍).因为∠CDE=30,所以DE边上的商A15【解析】:A+B=3C,∴x一C=3C,即C=军,又2sin(A-C)=simB=sim(A+5士严即为点C到面ABD的距离.新以四面体CAD的体秋为十,衣C),4.'.2sin Acos C-2cos Asin C=sin Acos C+cos Asin C,.'.sin Acos C=3cos选D.Asin C,12.A【命题意图】本题考查抽象函数的性质与导数的知识,考查学生的逻辑推理和数学运算的素养.Vi而=00,c0s4-sinA=3c0sA,即tanA=3,所以0x,所以f(e)>f(x),故选A.5X2⑤可得b=-2V而Sw=2AB·AC·mA=专X5X2V1而X13.【命题意图】本题考查不等式中的简单线性规划问题,考查数形结合思想和直观想2√/102象素养=15.18【解析】由题意作出可行域,如图阴62影部分所示,16.【命题意图】本题考查三角函数与导数知识的综合应用,考查数学运算的素养由二y=2,4x-=2可得点B(5,3),转换目标、3[一号,景]【解析】由已知)为奇函数-个周期为2x,枚只需考查x∈y=3,y=3B=-3x2函数之=3x十y为y=一3x十之,上下移x+y=4[0,x)即可,而(x)=2cosx+cosx-1=(cosx+1)(2cosx-1),x∈[0,3)}时,直线y=一3.x十之,数形结合可得当直线6-5-4-3-2103不56过点B时,之取最大值,此时max=3X5f(x)>0,x∈(得x]时,f(x)a1+d+3,由已知,得…3分+A心-A心-A+2A市·AC-DA2=2AC·(AB-A方)=2AC·D克→ACa1+4d
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