新版2024·中考导航总复习·模拟·冲刺卷·文数第一轮总复习(六)试题

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线CD与面ABD所成的角，所以∠CDE=30°，因AB=2,则DE=1,CE=√3，⊥DB在△CDE,由余弦定理得s∠CDE-D匹SDE-1忍3-解15.【命题意图】本题主要考查角的关系及两角和差公式，考查正弦定理、面积公式等；2CD·DE2CD考查学生直观想象和数学运算的素养.得CD-2T(CD-8≥T舍).因为∠CDE=30,所以DE边上的商A15【解析】：A+B=3C,∴x一C=3C,即C=军，又2sin(A-C)=simB=sim(A+5士严即为点C到面ABD的距离.新以四面体CAD的体秋为十，衣C),4.'.2sin Acos C-2cos Asin C=sin Acos C+cos Asin C,.'.sin Acos C=3cos选D.Asin C,12.A【命题意图】本题考查抽象函数的性质与导数的知识，考查学生的逻辑推理和数学运算的素养.Vi而=00，c0s4-sinA=3c0sA,即tanA=3,所以00sin Csin B2所以f(x)在R上单调递增，因为e>x,所以f(e)>f(x),故选A.5X2⑤可得b=-2V而Sw=2AB·AC·mA=专X5X2V1而X13.【命题意图】本题考查不等式中的简单线性规划问题，考查数形结合思想和直观想2√/102象素养=15.18【解析】由题意作出可行域，如图阴62影部分所示，16.【命题意图】本题考查三角函数与导数知识的综合应用，考查数学运算的素养由二y=2,4x-=2可得点B(5,3),转换目标、3[一号，景]【解析】由已知)为奇函数-个周期为2x,枚只需考查x∈y=3,y=3B=-3x2函数之=3x十y为y=一3x十之，上下移x+y=4[0,x)即可，而(x)=2cosx+cosx-1=(cosx+1)(2cosx-1),x∈[0,3)}时，直线y=一3.x十之，数形结合可得当直线6-5-4-3-2103不56过点B时，之取最大值，此时max=3X5f(x)>0,x∈（得x]时，f(x)<0,所以f(x)在[0，）上单调递增，f()在+3=18.-3(胥x上单调递减，又f0)=0,)=0,f()=,由函数的对称性知f(x)14.【命题意图】本题为条件开放题，主要考-4F查空间线线、线面位置关系，考查空间想-5-6的成人值为感，最小值为一，因此函数)的值岐为刘[-子5，子]象能力和逻辑推理素养.17.【命题意图】本题考查等差、等比数列的概念与不等式的知识，考查学生逻辑推理和CD=CB,AD=AB或者所有棱长都相等；或CD⊥AB且AD⊥BC;或AB2+CD数学运算的素养=BC2+AD2.【解析】其中0=|AB12+1CD12-|BC12-|DA12=A2+CD)-解：(1)设等差数列{an}的公差为d,BC-DA2-AB+(AD-AC)-(AC-AB)?-DA2-AB+AD-2AD ACa+3d>a1+d+3,由已知，得…3分+A心-A心-A+2A市·AC-DA2=2AC·(AB-A方)=2AC·D克→ACa1+4d
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