EX=1900X+2600×+2800X1944（元）..…..·10100100·10分900_1②甲2026年参保的保费大于2000元的概率P=1-11分100010甲2026年参保的保费大于2000元，且2027年参保的保费少于2400元的情况包括：2026年参保的保费为2200元，且2026年的赔偿次数为0；2026年参保的保费为2400元，且2026年的赔偿次数为0.其概率P2=3：14分50105010125P2_18.15分25，所以an+1（an+1-4n-4)=an（an-4n-4)，an+1-4n-4a²+1—(4n+4)an+1=a²—(4n+4)an,a²+1-a²=(4n+4)(an+1-an).2分因为αn+1≠an,所以αn+1+a,=4n+4,所以αn+1-(2n+3)=-(a，-2n-1)．……·4分因为a=3,所以an+1-(2n+3)=-(an-2n-1)=…=-(a2-5)=-(a-3)=0，·5分所以a，=2n+1.6分(2)因为3"1b+3²b2+3²bg+…-+3"b,=a²，所以3²b+3b2+3²bg+…·+32n+1b,=（2n+1)².当n=1时，b=3当n≥2时,3b+3b2+3?bg+…·+32n-1b,-1=(2n-1)²，所以 32n+1b,=(2n+1)²-(2n-1)²=8n,所以b,=8n当n=1时，T=b=当n≥2时，T,=+16×()*+24×()+…+8n×(T=”，…….11分两式相减得T,=+16×(÷)+8[()+()+…+()²+]-n×()+()[1-()"]168981，…▪14分+8X272432436【高二数学·参考答案第4页（共6页）】·B2·

，令f"（x)>0，得x∈[，-]③当-2

CBO=BOM,:/ABO=ZBOM，:.BM=OM.2分同理，可得CN=ON，（2）四边形ABCD是平行四边形，:AB//CD,CD=AB=6,BC=AD.AE平分BAD，:/DAE=/BAE.:AB//CD,/DEA=/BAE,DEA=/DAE,:DE=AD.同理，可得CF=BC，6分DE+CF-EF=CD，即2AD-2=6，解得AD=4，口ABCD的周长为2X(4十6)=20.·8分21.解：(1)12；6.2分(2)72°.4分8+6(3)3000X1050(名）.40答：估计日行走步数不低于0.6万步的学生有1050名.（4)建议学校增设体育活动项目，加长学生在校的综合体育活动时间.（合理即可）…：9分22.解：(1)(3，0).（2）抛物线G与抛物线L的形状相同，且最高点的纵坐标为1，.设抛物线G的函数解析式为yG-h)²+1.·.…·3分抛物线G经过点C，将点C（3，0)代人，解得h=1（舍去），h2=5，-5）²+1（或y=2抛物线G的函数解析式为y=x-(3)当y=0.5时，0.5=（x-5)²+1，4解得x1=5+√2，x2=5-√2（不合题意，舍去）.7分球筐的最左端与原点的距离为6.5，.当弹力球恰好砸中筐的最左端时,6=6.5－(5+√2)=1.5-√2.:MN=1,.球筐的最右端与原点的距离为7.5，当弹力球恰好砸中筐的最右端时，6=7.5-（5+√2）=2.5-√2，.b的取值范围为1.5-√2≤b≤2.5-√2.9分【数学·参考答案第3页（共4页）】·25-CZ158c·

广西2025届高中毕业班4月份适应性测试数学答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号1245678答案CADBCCD1.【答案】B2.【答案】C设z=a+bi，则=a-bi，z+2z=9+i，a+bi+2（a-bi)=9+i，即3a-bi=6+i，3a=9解得a=3，b=-1，z=3-i.故选：C.{-b=1'3.【答案】A因ax+ay=2a3，所以x+y=6，且x，y为正整数，则+=(+)（x+y）×=（5++)≥（5+2√)=，当且仅当=，即y=2x=4时，等号成立，故选A.【答案】D由a=（1,-2)，b=（2,t），⊥b，得1×2+（-2）×t=0，解得t=1.所以b=（2,1），a+b=(3,-1)，所以（+b)·b=3×2+（-1)×1=5，=√5，所以+b在b上的投影向=@+b）.b=(2,1)，故选：D.量为+blcosθ25.【答案】B因为a=e-ln3=e1b=1og2=1og23-1,c=√2-13’4所以只须比较a+1=b+1=log23，c+1=√2的大小关系即可31633有b+1>a+1；即有b+1>c+1.所以a+1

地理94，最大值甲N+√27×√3；生物众数000语文数学英语道法历史生物地理 序号甲、乙两位同学期末考试各科得分情况统计表甲、乙两位同学期末考试成绩情况统计表甲、乙两位同学期末考试各科成绩折线统计图第15题图数学试卷（四）第3页（共6页）历史060中位数88(1-0）-1道法8806L2-0#（平均数-0-88英语=1+1-4+986成绩/分（2）化简1-数学858姓名80甲第14题图N95100F00语文7580分评卷人姓名由N深河得

四边形AOMN为平行四边形，：OMIAN，5分又OMα平面PAB.ANc平面PAB，：OMI/平面PAB.6分（Ⅱ）在平面ABCD内作OF/IAB，则OF⊥AD：平面PAD⊥平面ABCD.侧面PAD是边长为2的正三角形，O为AD的中点，PO⊥平面ABCD.如图所示，以O为坐标原点，OF.OD.OP所在直线分别为x轴、y轴、：轴，建立空间直角坐标系.1√33√3)、AB=（a,0,0)、设平面ACE的法向量为m=（xy、z).ax+2y=0m·AC=0由得3V√3取x=2、用=元E=0z=02ABm2a2√5点B到平面ACE的距离为解符a=2.10分|m|√4+4a²212√3AB=(2.0.0)，P=(0,1√3)，M(42√3AM=3'3'3设平面PAB的法向量为=(x,)[AB=0[2x=0由[n.AP=0y+√3z=0取z=1.得平面ABP的一个法向量为n=（0,-√3，1)13分设直线AM与平面PAB的夹角为6.2√3[n·AM136则sinθ=cos[丨1AM4√22.X3V6直线AM与平面PAB所成角的正弦值为.…15分8第3页，共6页

有理化逐一判断即可.【解答】解：A．√2与√3不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B.3√2-√2=2√2，此选项计算错误；√18-√8_3√2-2√2_√2此选项计算错误;22D.√5√5×√55故选：D.4．如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（C=90°）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村．若 AC=5km，BC=12km，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（A. 2kmB. 4kmC. 10kmD.14km【分析】根据勾股定理求出AB的长即可求解.【解答】解：由勾股定理得，AB=√AC²+BC²=√5²+12²=13(m),建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（5+12）－13=4（km），故选：B.【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟记勾股定理是解题的关键5．下列说法中不能推出△ABC是直角三角形的是（）A. a² - b2=c2B. ZA: B: C=1:2:3C. a: b: c=1: 2: 3D.C=A-B【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可.【解答】解：A、:a²-b²=c²,:.b2+c²=a²,.△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B、:A:/B:C=1:2:3，A+B+C=180°,第2页（共21页）

面角B-AD-C为直二面角，AB⊥AD，平面AB'D∩平面ACD=AD,AB'C平面AB'D,所以 AB'⊥平面ACD,9分建立如图所示的空间直角坐标系，B'Kx2025届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案5/81,√3,0),C(0,4√3,0),B'(0,0,V3),所以AB=(0,0,√3),BC=(0,4√3,-√3),BD=(1,√3,-√3).(n·BC=0,4√3y-√3x=0，设平面 B'CD 的法向量为n=（x,y,z）,则有即n·BD=0,lx+√3y-√3x=0,令y=1,解得n=(3√3,1,4)，V·u2√11所以 cos=1116.【解析】(1)Sn=2an-1①,Sn+1=2an+1-1②，②-①得an+1=2an+1-2an，所以α+1=2a，而α=2a－1,所以α=1≠0,所以{αn}是首项为1,公比为2的等比数列,所以αn=2"-1.·1bn（2）假设存在，所以bn+1bn—入bn-入(2-A)b,-1bn—入2-一入bnb²-bn-(2-)bn+1b²—26,+11所以22-x(2-)+1,解得入=1，所以存在入=1,使{》成等差数列，且公差为1.b-1(3）由（2）知=1+(n-1）·1=n,所以b,=1+--1n+1n+2_n+1令Cn=

语文理英数语理数文英语数英理文文综综语学文综学综语文学语综综图7-2图7-3图7-1B.2025语英文悲理A.2024D.2027C.2026北13.因式分解：4a²-4a+1=[2a-1）2R东51-x30°15.如图8，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船亮从B以每小时70海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东图860°方向上，则C处与A处的距离是_3海里16.如图9，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中50130心，取旋转角等于LABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA'E，连接DA'若LADC=60°，LADA'=50°，则DA′E的度数为b图9K2717.（本小题满分7分）在实数范围内，对于任意实数m、n（m≠0）规定一种新运算：mn=m+mn-3，例如：24=2*+2x4-3=21.，过（1）计算：（-2）（-4）;-2ax-(2）若x1=9，求x的值；b(3)若（-y)2=0，求y的值.-1.3、计算数学试卷（5）第3页（共6页）

数学答案c+1(2）f(x)>0，即->0，1-5:ABDCDc+2所以(x+1)(x+2)>0，解得x>-1或x0的解集为(-∞o,-2)(-1,+∞).12.m317． (1)答案见解析13.60°(2)1: 4:114. 4√3√215.(1)（4）（5）（6）-√3【分析】（1）取B'C'的中点E，连接A'E，A'B，BE，则平面 A'EBI/平面AC'D，A'E，A'B，BE即为（））（）（）（）（）【】应画的线．证明 DC"/IBE，DC"//平面A'BE．连接DE，则DE平行等于 BB'，证明四边形AA'ED是平行四271ππ【详解】（1）s452边形，然后证明 AD//平面ABE，即可得证.6（2）设棱柱的底面积为S，高为h．通过V=棱锥c'-AcD=V=棱锥E-ABB·然后转化求解所作截面与平面 AC'D 将1101πV2(2） coscos|275π +4棱柱分成的三部分的体积之比.【详解】（1）解：在三棱柱ABC－A'B'C'中，点D是BC的中点，取B'C'的中点E，6133π√3(3） tan1022π2h6连接A'E，A'B，BE，则平面 A'EBI/平面 AC'D，A'E，A'B，BE即为应画的线.13π(4） sinC9π√2(5） coscos|-2π-COS(6) tan√3tan316. (1)f(2)=，f(f(1))=(2)(-00,-2)(-1,+0)A【分析】（1）将自变量的值代入函数解析式即可得解；（2）根据分式不等式的解法计算即可.理由如下：因为D为BC的中点，E为B'C'的中点，所以 BD=C'E.x+1又因为BC//B'C'，所以四边形BDC'E为平行四边形，所以 DC"//BE.【详解】（1）由f(x)=x+2:DC'平面A'BE，BE平面ABE．DC'//平面A'BE.连接DE，则 DE//BB'且 DE=BB'，又BB'l/AA'且 BB'= AA'得f(2)=f(1)=f(f(1)所以DEIIAA'且 DE= AA'，