a262b=0，化简得一ab2+c西因为0<为≤5.因为ac≤（生）=4，所以-ac≥-4，当且仅当a所以0<≤3，所以050%,故晚睡人群睡眠指令-1u>0.即1-数的中位数在第2组(4分)-6=0.解得1=3+23或1(2)X的所有可能取值为0,1.2,3,4.3-25(舍去，此时离心率e=台=√1+日62px=0-G(告)°()-à√4+2=1+5.故e的取值范围为(1+1.PX--C()广'()'-盏，(方法三)同方法一知四边形F1AF:B是矩形，则|OF1|-|OA|-IOF2.FA⊥F2A.不妨设A在第P(X=2)=C》广()器象限.由∠AOF,=0,得∠AF,O=号2px--c(告)广()广器则lAF,l=|F,F:lsin∠AFO=2csin之px--c(告)'（传）'器(8分)IAF,I=IF,F:IcosZAF,O=2ccos8所以随机变量X的分布列为X034根据双曲线定义有2a=AF,-1AF,=2x(m号169625625662625625625625(10分),厄os(号+)所以随机变量X的数学期望为1696因为0e(0,]所以号+号∈（任]E(X)=0X+1X2+2×2+3X2566254×26625则m竞<（号+）<号m晋-m(音9或由X-B(.号)得X)=4x号-号.2分)20.解：(1)证明：因为A1B1∥AB,ABC面ABQP,A1B）52则E(号+)[2.），面ABQP,所以A,B1∥面ABQP(4分)可得e∈(13+1.故填(1,3+1.(2)在底面ABCD中，因为AB⊥AC,所以AC⊥CD.因为4=2百，可得1一7又因为侧棱AA,⊥底面ABCD,则CC,⊥底面ABCD,ACC面ABCD,所以CC,⊥AC.即1-1=2又CC,∩CD=C,所以AC⊥面CDD,C,a+1 aw连接PC,则∠CPA为AP与面D由a1号可得-2CDD,C所成的角，所以∠CPA-吾所以数列(}是首项为2，公差为2的等差数列设DP=a,因为DC=AB=1,所以PC=PD+DC=√a+I,所以2=2+W-1×2=2.所以a.=品(5分)1在R△ACP中，tm∠APC-瓷（2)由b.=a.·a+1=2X2n十i=车Xn(n+Ta斤了，解得a=22.(8分)33(分)因为AB∥面DCCD1,ABC面ABQP,面则数列，的前n项和工，=[(1-专)+（分ABQP∩面DCC,D,=PQ,所以AB∥PQ,又AB∥DC,所以PQ∥DC.又P为DD1的中点，所以Q为CC)++(日-)]=子×(1-)=的中点.以A为原点，AB,AC,AA,分别为x轴、y轴、(10分)轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),18.解：(1)b2=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=16-3ac,B(1,0,0),C(0,5,0),Q(0,√3,22)，则AB=(1,0,0).Ac=(0W3.0).A=(05,22.数学（一）参考答案第3页（共4页）

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八年级新目标关语围報第期2023一2024学年English Weekly2023年8月10日星期四总第3790期集司●山西师范大学主管●山西师大教育科技传媒集团主办●英语周报社编辑出版●社长：徐文伟

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三全国©0所名校高考模拟金典卷T大商m,的开图个1从32.(12分)是全国0所名校高考模拟金典卷因为(0.008+0.016+0.020+0.036)X5=0.4<0.5,(0.008+0.016+0.020+0.036+0.044)×5=0.62>0.5,国新已加玉o山Rn中的最大值设@，所以学员读项技能的评价指标的中位煮在[S0,85)内.设学员读项技能的评价指标的中位载为m,则(m一80)X0.044+0.4=0.5,,话为用击，第2)当x≥0时，F≥0.求a的取值范围。②由圆湾可充指取的12右学月中谱项技能的评价指标在[0.5)内的有1省，在[85,90内的有8名：由刻解得m82.3.解题分粉(1)f(x)=(x-a+1)e+1,m(x)=(x-a+1)c+1,则m'(x)=(工a+2)e当0-2时m0意可知X的所有可能取值为0,1,2,3,4，票m(田在(，a2上单视造魂，在a-2,十上半调造特0当a∠2时me在0.上单调造增m>m02ac≥0nm)无学点：P0X=)-e-总pX=0-S-动五心每办小OH/)#因，周时巴当>2时，m2在01-2上单调道发在。一2，十∞)上单调造为.nx=ma-2)-le<0,页m0=2-a之0mo-+10则X的分布列为23日na2使是0风0十上有且只者个ea具图1等上所述，当a≤2时m(四在0+∞)上无等点；X00V99当a>2时m（田在0，四）止有里只有个点。…5分2)①当a≤0时，fx)=(x-a)(e+1)>0在0，+∞)上恒成立，显然F(≥0.0=0x品+1+2X+3的+4品-15…12分②当a>0时，若06>0的右焦点为F50后.顶点到清近线的距离为21.(12分》令g(m)>0,则x>e片冷g<0,则0<0,e1片-a=中<0.故e片

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Dear Peter,I'm glad to hear from you.Recently,our school have carried out a survey on the attitudeof

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