炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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a262b=0，化简得一ab2+c西因为0<为≤5.因为ac≤（生）=4，所以-ac≥-4，当且仅当a所以0<≤3，所以050%,故晚睡人群睡眠指令-1u>0.即1-数的中位数在第2组(4分)-6=0.解得1=3+23或1(2)X的所有可能取值为0,1.2,3,4.3-25(舍去，此时离心率e=台=√1+日62px=0-G(告)°()-à√4+2=1+5.故e的取值范围为(1+1.PX--C()广'()'-盏，(方法三)同方法一知四边形F1AF:B是矩形，则|OF1|-|OA|-IOF2.FA⊥F2A.不妨设A在第P(X=2)=C》广()器象限.由∠AOF,=0,得∠AF,O=号2px--c(告)广()广器则lAF,l=|F,F:lsin∠AFO=2csin之px--c(告)'（传）'器(8分)IAF,I=IF,F:IcosZAF,O=2ccos8所以随机变量X的分布列为X034根据双曲线定义有2a=AF,-1AF,=2x(m号169625625662625625625625(10分),厄os(号+)所以随机变量X的数学期望为1696因为0e(0,]所以号+号∈（任]E(X)=0X+1X2+2×2+3X2566254×26625则m竞<（号+）<号m晋-m(音9或由X-B(.号)得X)=4x号-号.2分)20.解：(1)证明：因为A1B1∥AB,ABC平面ABQP,A1B）52则E(号+)[2.），平面ABQP,所以A,B1∥平面ABQP(4分)可得e∈(13+1.故填(1,3+1.(2)在底面ABCD中，因为AB⊥AC,所以AC⊥CD.因为4=2百，可得1一7又因为侧棱AA,⊥底面ABCD,则CC,⊥底面ABCD,ACC平面ABCD,所以CC,⊥AC.即1-1=2又CC,∩CD=C,所以AC⊥平面CDD,C,a+1 aw连接PC,则∠CPA为AP与平面D由a1号可得-2CDD,C所成的角，所以∠CPA-吾所以数列(}是首项为2，公差为2的等差数列设DP=a,因为DC=AB=1,所以PC=PD+DC=√a+I,所以2=2+W-1×2=2.所以a.=品(5分)1在R△ACP中，tm∠APC-瓷（2)由b.=a.·a+1=2X2n十i=车Xn(n+Ta斤了，解得a=22.(8分)33(分)因为AB∥平面DCCD1,ABC平面ABQP,平面则数列，的前n项和工，=[(1-专)+（分ABQP∩平面DCC,D,=PQ,所以AB∥PQ,又AB∥DC,所以PQ∥DC.又P为DD1的中点，所以Q为CC)++(日-)]=子×(1-)=的中点.以A为原点，AB,AC,AA,分别为x轴、y轴、(10分)轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),18.解：(1)b2=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=16-3ac,B(1,0,0),C(0,5,0),Q(0,√3,22)，则AB=(1,0,0).Ac=(0W3.0).A=(05,22.数学（一）参考答案第3页（共4页）
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