三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。20.(12分)13.已知集合M-{(x,y)2x十y-3},N-{(x,y)|x-2y--1},则M∩N-记1为函数f(x)=√x+3十1-x的定义域，B={.x|x2-4x-50},C={x|x2-(a十5)x+14.已知函数+1)-士-1，则()2(u十3)0}.(1)求(CRA)∩B;15.已知2a一b=3,写出使得“一a2十b十1对任意的实数，b恒成立”的一个充分不必要条件为(2)从下面①②③中选择一个作为已知条件，求实数？的取值范制.,(用含的式子表示)①(CRA)∩B∩C=C:②(AUB)UC=AUB;③(A∩B)∩C=O.[vx21x6(x-2),16.心知函数f(）=4“(x<-2),对Hx,x∈K(x1≠x),x1f(x1)十xf(xe)x1∫(r)十x(,),则实数a的取值范闹为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21.(12分)17.(10分)已全集UU={-3,-1,0,2,4},M-{x|x+a.x=0},V={xx2+b.x十a=0,且M∩N-2}.在党的二十大胜利召开之际，某厂发行具有音频功能的意光辉历程纪念册.牛产该产品需要固(I)求集合M,N:设备投资10万元，每上产x万册纪念册，投入生产成本((x)万元，且(C(x)(2)若集合n,m-1}=C:(MUV),求实数m的值.3x”+6.x,0x6,132+-10≥、每册纪念册售价30元·根据巾场调查生产的纪念册能全部售出.(1)求利润∫(x)(万元)关于牛产册数x(万册)的函数关系式；(2)问尘产多少册纪念册时，利润f(x)最人？并求出最大值18.(12分)已知-2是函数(x)=ax2-名的一个零点，且∫（一1）=7.(1)求f(x)的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明：∫(x)在（一∞，0）上是增函数.22.(12分)已知函数f(x)的定义域为（一π，π），对定义域内任意实数xy恒有f(x一y)|f(|y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0.(1)求/(0)的值：(2)判断f(x)的奇偶性，并证明；19.(12分)(3)若f1)-号f2)在0x)L单词递减.已知命题“Vx∈R,x2一2m.x一2m+30”为真命题，记实数n的取值为集合1(i)证明：f(.x)在（一元，0）存在唯一的零点；(1)求集合A;(ii)求不等式125f(2x-1)-117的解集(2)设集合B={xa一2xa十1，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的收值范围.数学第3页（共4页）数学第4页（共4页）

同理得：yi十8kyM+8k2一16=0，所以yA,yM是满足方程y2+8ky十82-16=0十√a十3，十∞)上单调递增，2的两个根，综上所述：当a≤一3时，函数f(x)的单调递增所以yA十yM=一8k,区间是(0，十©∞)，无单调递减区间，当一31时，函数f(x)的单调递增区间是(2+88√a+3,+∞)，单调递减区间是(0,2+所以十安)=一2，为定位…12分/a+3);……5分为分21.解：1)因为f(x)=号-4x-(a-1Dnx(2)当a=-2时，g(x)=号-4x+3nx-m2-2x-3),定义域为(0，十∞)，所以f(x)=x-4-a-1=x2-4x-a+1则g(x)=x-4+是-m(2红-2)令h(x)=x2-4x一a+1(x>0),其对称轴为x(x-1)[(1-2m)x-3]=2,△=16-4(1-a)=4a+12,分①当4a十12≤0，即a≤-3时，△≤0恒成立，所当1-2m<0,即m>2时，1-2m)z-3<0在以h(x)≥0恒成立，B即f(x)≥0，所以函数f(x)在(0，十∞)上单调(0,十∞)上恒成立，递增，所以令g(x)<0得：x>1,令g(x)>0得：0<4a+12>0x<1,②当,即-30即g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单=0得：x=2士/a+3,调道减，所以g(d一g)=4m一弓当02+√a+3时，h(x)若g(x)有两个不同的零点，则g(1)>0,解得m>0,即f(x)≥0，7当2-√a+30③当,即a≥1时，令h(x)=0h(0)=1-a≤04m=e9(2e号-4)<0，得：x=2士√a+3,此时2-√/a十3≤0，此时，g(x)在(0,1)上和(1，+∞)上各有一个零当0名清足题意，当x>2+√a+3时，h(x)>0,即f(x)≥0，当1-2m>0,即-1

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