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2023一2024学年第二学期九校联盟期中考试数学参考答案1.A因为x一3i=4一i,所以z=4十2i,z的虚部为2.2.C内为a∥b,所以2x3一2x=0,解得x=士1或0.3.C由面展开图得到该正方体的直观图如图所示，与直线AD是异面直线的是EF.4.D因为△A'B'C是△ABC的直观图，直角边长为2√3，所以△A'B'C的面积是号×2，/3×23=6.因为面图形与直观图的面积之比为22，所以原面图形的面积是6×2√2=12√2.5.D如图，设Ai=a,C=b,则a-b=AB-C3=AB+B武=At=2e:十3e.6.A由正弦定理得sin Acos C+sin Ccos A=sinA,即sin(A+C)=sinB=sinA,又A,B为△ABC的内角，所以A=B.7.A方法一：如图所示，建立以B为原点的面直角坐标系，得B(0,0),M(1,0),A(0,6),N6,2),则AM=(1,一6)，B市=(6,2)，故B·AM=6×1+2X(-6)=-6.方法：B胶=心+C=成+}BA,A=A+BM=心-减，放B成·AM-=(武+号B)·(合武-BA)=青武-}B=合×36城号×36=-68C设01=h米，因为在点B处测得点A的角角为9(tam0=2),所以器-2，则OB-A米西为在点C处测得点A的仰角为45°，所以0C=h米.出余弦定理得B一OB+0C-20B·0Ccos∠B0C,即102X7-1++号2-4，解得h-204.9.AB已知两条相父直线m,n,若m∥面a,则1与面a的位置关系不确定，C错误.已知直线m,u,面a,B,若mC&,nCA,a∥8，则m与2行或异面，I)错误.10.AD由题意可得1-m+1=m+号十（号-m1-3+i,1一0m+名-3所以解得m=1,-m=1n=4.

129定义新运算：m※n=m2-mn-3,例如：2※3=22-2×3-3=-5.则关于x的一元二次方程门x※a=1的根的情况是C.有实数根D.没有实数根分A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根老1O.在矩形ABCD中(AB>BC),AC为对角线，一动点P以每秒1个单位长度，沿AC→CB→BA方向运动.设动点P的运动时间为x秒，线段AP的长度为y,则y随x变化的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是D0r.0AB16/秒A.AB=8B.BC=6C.曲线MN呈反比例函数模型D.线段NQ呈一次函数模型二、填空题（每小题3分，共15分）11.若二次根式√2x+3有意义，则x的取值范围是￥-是12.二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”·如图，小鹏购买了四张形状、大小、质地均相同的“二十四节气”主题邮票，正面分别印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同的图案，背面完全相同，他将四张邮票洗匀后正面朝下放在桌面上。从中随机抽取一张，不放回再从中随机抽取一张，抽到的两张邮票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是B C/0准013,如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE,、已知亮区DE到窗口下的墙脚的距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底部离地面的高度BC为2S米14.如图，矩形ABCD内接于⊙O,分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆，若AB=3,BC=4,则阴影部分的面积是20B第13题图第14题图第15题图15,在边长为1的等边三角形ABC中，D为直线AB上一点，AD2.点E在直线BC上，且DE=DC,则CE的长为

方式二：零星出租，则每亩土地的年租金是600元.(1)某承包商想承租120亩土地，若选择方式一，每亩年租金是元，(2)当土地出租多少亩时，方式一与方式二的年总租金相同？18.(本题7分)如图，在面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0,k>0)的图象经过点A(2,m)和点B,连接AB并延长交x轴于点C(m+2,0),连接OA(1)若AB=2BC,求m的值；(2)当△OAC的面积为12时，求点B的坐标.19.(本题满分？分)某中学为迎接信息技术会考，组织八年级学生进行了信息技术模拟考试，现随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），得到如下相关信息.信息八年级部分学生信息技术成绩人数统计表组名成绩分组八年级部分学生信息技术成绩人数扇形统计表人数A36≤x≤404B32≤x<36828≤x<32mD24≤x<28340%E0≤x≤242信息二B组的具体成绩为：35、34、35、32、33、34、33、35根据以上信息，回答下列问题：(1)m=,抽取的这部分学生的信息技术成绩的中位数是(2)C组对应扇形的圆心角度数为分；(3)已知该校八年级共有800人，若将模拟考试成绩不少于32分的学生定为“信息达人”，请你估计该校八年级学生被评为“信息达人”的学生人数；(4)针对以上信息，你对学校下一步的信息教学有何建议？20.(本题6分)如图，小河岸边有颗大树，大树的一边为河面，一边为河堤；为了测量小河岸边大树AB的高度，小明从大树根部点A沿河堤向上走了10米到达点C处，测得大树顶端B的仰角为45°，再继续向上先走了20米到达点D,此时点D和大树顶端B在一条水线上.试求大树AB的高度和河堤的坡比.（结果保留根号）21.(本题12分)阅读与思考定义：点P为△ABC内一点，连接PA,PB,PC,在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在两个三角形相似，那么点P是△ABC的内相似点。(1)如图1，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，点P为AD上一点（不与点A、点D重合).【问题1】则点P(填“是”或“不是”)△ABC的内相似点；(2)如图2，在△ABC中，∠CAB=50°，AC≠AB,点P是△ABC的内相似点，且△PACD△PBA.中考权威预测模拟试卷·数学（五）第3页（共4页）

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