2022一2023学年度高三一轮复周测卷（十）化学·碳、硅及其化合物(考试时间90分钟，总分100分)可能用到的相对原子质量：H1C12N14016Na23Si28S32C135.5Zn 65 Cu 64一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。带题目为能力提升题，分值不计入总分。1.中华文化源远流长、博大精深。下列有关蕴含的化学知识的说法中错误的是A.“雨过天晴云破处”所描述的青色瓷器的主要成分是二氧化硅B.“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应C.“龙泉水，可以淬刀剑”，高温的铁与水反应生成Fe3O4D.“欲试药金（铜锌合金），烧火其上，当有五色气起”，通过焰色试验可检验金属元素【答案】A【解析】瓷器为常见的硅酸盐制品，某主要成分是硅酸盐，A错误；“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，即铁与硫酸铜反应生成硫酸亚铁和铜，该反应属于置换反应，B正确；高温条件下铁与水蒸气反应生成四氧化三铁和氢气，C正确；某些金属或其化合物在无色火焰中灼烧时会使火焰呈现特殊颜色，所以可以通过焰色试验检验金属元素，D正确。2.2021年6月17日，神舟十二号载人飞船成功将3名航天员送入中国空间站，这是中国人首次进人自己的空间站。下列说法错误的是A.太阳电池翼伸展机构用到的SiC是一种新型硅酸盐材料B.空间站中用Na2O2将CO2转化为O2,Na2O2含离子键和非极性键C.运载火箭的燃料偏二甲肼(C2HgN2)燃烧过程中化学能转化为热能D.天和核心舱采用电推进发动机“燃料”14Xe的原子核中含有的中子数为77【答案】A【解析】SiC属于新型陶瓷，不属于硅酸盐材料，故A错误；Na2O2含有Na+和O?之间的离子键和O一O之间的非极性键，故B正确；运载火箭的燃料偏二甲肼(C2HgN2)燃烧过程中化学能转化为热能，故C正确；4X原子的质量数为131，质子数为54，则其中子数为77，故D正确。3.电视纪录片《辉煌中国》让“厉害了，我的国”成了人们的口头禅，其展示的我国在科技领域取得的许多伟大成就都与化学密切相关。下列有关说法错误的是A.“蛟龙号”载人潜水器的外壳使用的耐超高压的钛合金属于金属材料B.“中国天眼”FAST传输信息用的光导纤维的主要成分是硅酸盐C.“复兴号”动车组车厢的关键连接部位使用的增强聚四氟乙烯板属于高分子材料D.港珠澳大桥水下钢柱镶铝块防腐的方法为牺牲阳极的阴极保护法·96·

中好李式2022一2023学年度高三一轮复周测卷（二十六）【案答】化学·糖类、油脂、蛋白质有机高分子化合物《林确积：特(考试时间90分钟，总分100分)需，韩管颜可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Na23Mg24A127Si28S32新野序酒邮计箱一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。带题目为能力提升题，分值不计入总分。1.有关天然有机物的叙述错误的是A.含核酸的细胞器一定含有蛋白质B.可用碘检验淀粉是否发生水解C.酶是由活细胞产生的具有催化活性和高度选择性的蛋白质或RNAD.纤维素与淀粉水解得到的最终产物相同·149·

食妇图新示·织角为的斜面B放在水地面上质量为m的木块A在沿斜面同广善重向下做匀速直线运动，斜面B保持静止。已知木块4与斜面B间的动摩榜因数为#，斜面B的摩擦力为(取重力加速度为g:则地面对BA.mg cos B(Hcos B-sinB),水向左&mg cos B(ucos B.-sinB),水向右7777777777777777777C.mg cos(sinB-μcosB),水向左发度的获月工程自4年党中失、国务院批准以来聚款自主创所、花点跨格支球发居D.0领未来的目标，创造了一个又一个的辉煌。2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器在内家古四子王慎预定区城成功清陆。青次外天件采样区回任务圆清成功：短镜五号返回器在运日绝球进入大气层后的过程中，竖直向下数段速度小于重为加速度的加速直线运动，返回器在这段加速运动的过程中()B.受到的合力方向向上A加速度方向向下D.机械能减少之V08,如图所示，一小球做抛运动，落地时速度大小为20ms,速度方C,动能增加向与水地面夹角为60°。重力加速度取10ms3,不计空气阻力。则下列说法正确的是(60°A.小球抛的初速度为10msB.小球从抛出到落地的时间1sC.小球抛出时距地面15m9,如图所示，一质量为m的小球，用长为1的轻绳悬挂于O点的正下方D.小球抛出时距地面20mA点。小球在大小为F的水恒力作用下，从A点由静止运动到轻绳与竖直方向的夹角为的B点时速度恰好为零。取重力加速度大小为g,不计空气阻力力。则在此过程中()A水恒力做的功为Flsin0BB.水恒力做的功mg(1-cos9)AC,水恒力F=mgan0D.水恒力F=mgsin0在以m的速度消坚方向匀速下降的电烧中张钟同学将小球以初速度从手中智立网上卡空气男中有性隆为的大在乐从得可以认为珠的于指于电梯是摩止的不计空气阻力.取蓝方加速度为10。在小球从描出到落回手中的过程中，下列说法正确的是(）A小球抛出时的速度大小为0.5m6且.小球落回手中时的速度大小为2m6C小球在空中向上运动时间与向下运动时间之比为1：3A小球在空中的均速度1.5高三物理试题第2页（共4页）

参考答案及解析=0,h(x)=a(x2一x)的图象开口向下，对称轴为=立，所以A(x)在（分，+∞）上单调递减，且(1)=0,所以lmnx>a(2一x)有无数个整数解，不满足题意；当a>0时，h(x)=a(x2一x)的图象开口向好x下武培式)上，对称轴为x=子，所以h(x)在（分，+∞）上单调递增，且h(1)=0,所以要使lnx>a(x2-x)有且g(3)>h(3)(In 3>6a仅有2个整数解，则,即,解g(4)≤h(4)ln4≤12a0得2≤a<,综上所述，实数a的取值范围为[号2，)顿、立烈国L班

m=)2,kw=立=2m,六kwkg=-L,MN⊥M2x1聊AWO是直角三角形，且∠QMN是直角.(12分)加体办圆满分12分)抛物线B:r=4y,过点M(L,2)作直线交抛物线于A,B两点，2AM=店求直线B的方程：小山2)作抛物线E的切线，切点分别为C,D,求△PCD的面1):2M=B,M是线段AB的中点、g小8（小则十5=2，=4%@，号45@湖灯这0-@440-%)=f-8=(-+)24x-1.k:风时心填8的方程为y-2-).即x2+3=0.（5分)-x22'界老以山2)物线的切点(y1142:指为战切线斜率为2，一2。=4一，解得，=-2或54=1,得6一婚值5横先(1的门数哈:C-2,D(4,4),CD=V(4+2+(4-=35,险直的长率用入叠长(直线CD的方程为)-1=x+2角小量的0兔圆的处总4-i4+2即x-2y+4=0,小8、又、S==8N,料意山1)：:法P到直线CD的距高d=X1-2x(-2)+=9小=灯长踪太的门坠处终，=日2是否为直角三2+(-2二5,0与=动行号1直5cd(12分)9=x+x假，（)9，(x)9本小题满分12分)+s+S且点A到C的右顶点的距离为V39=99,代S父南国求椭圆C的方程；设0为坐标原点，直线l:y=c+m(k>0,m<0)与C交于M,N两点，记线段MN的中点为P,连接OP直查恨价挺张交C于点2，直线x=6交射线OP于点R,且OP:lOR=Og,求证：直线I过定点+==几c62=1可得，+32=1,解得b2=1,是c),长本最的g0=(dv门C的方程为+y2=1.(5分),N(3,,1:y=在+m(k>0m<0),12m教师用卷·数学·第123页共172页

b3),则m2-12m+27=0,故m=9,C真：当n<12时，Sn<0,而当n≥12时，Sn>0,所以若Sn>0,则n的最小值为12，D真。所以本题答案为BCD10.【答案】AC解：由已知，c5,F到直线y=x的距离为b=4,所以a3,离心率为e=,A真：3若Q在双曲线右支，则川QF28,所以Q只能在双曲线左支，故2F,=7+6=13,B假：

LX0-品所以P(B1A-P(B1A》,故②正确0.033由上可得P(B1A+P(B1A)=品又因为P(BA)=P(B,)PAB)-0.03X060-P(A)0.0336故④错误，正确的有3个.故选C.7.【答案】A【解析】当n=1时，f(x)=-3.x2+6x=-3(x-1)2+3,f(x)在[0,2)上的最大值为：a=f1)=3:当n=2时，由f(x)=3f(x+2)→fx)=3f(x-2),所以x)在[2)上的最大值即号)在[0,2)上的最大值为：号f1)=1:同理，当n=3时，)在[4,6)上的最大值即号fx)在[0.2)上的最大值为：字f1)-号当m=4时，f(x)在[6,8)上的最大值即号fx)在[0,2)上的最大值为f1)-号：所以数列{口}为以3为首项，号为公比的等比数列，所以：S.=8.【答案】A【解析】.f(x)=x2+2ax,∴.f'(x)=2x+2a,.f(x1)=2x1+2a,又f(x1)=x十2a.x1,过A点切线方程为：y=(2x1+2a)x-x,①又8)=-g)-即g,)=又8u)=-1因此过B点的切线方程为：9一2,②2x+2a-7方由题意知①②都为直线AB,a-君-，令)-君-，)=号-1=2.令N(0=0-2.x∈（一∞，0）和(0,2)时，h(x)单调递减，且x∈(-∞，0)时h(x)>h(0)=0,恒成立，x(2,十)时，(x)单调递增，1=2时，h)=,则x,=2=泛十5=22.故选A.9.【答案】ABC【解析】对于A,因为=号×1+2+3+4+5)=3.=号×(4.0+5.1+55+5.7+5.8)=5.4，所以5.4=0.24×3十a,得a=4.68,所以A正确，对于B,因为5×75%=3.75，所以借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的上四分位数为5.7，所以B正确，数学答案第2页（共8页）

即4(a1+a2+a3)=a十a2+3(a1十a2+a3+a4),=()广，由于数列{x}是等差数列，所以x+1-xiaaa的公比g-=号[参考答案]B=d,因此t13+1=(3、d4),这是2.[命题意图]考查等比数列性质、求值yn[解题思路]因为各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的个与n无关的常数，故数列{y}是等比数列.故选D.等比中项为22，所以(2√2)2=a4·a14,即a4·a14=8.[参考答案]D故log2a1+log2a1=log2(a7·a11)=log2(a4·a14)=10.[命题意图]考查等差数列、等比数列综合应用，log28=log223=3.故选C.[解题思路]由韦达定理得a十b=p,a·b=q,又p>0,[参考答案]Cq>0,则a>0,b>0.当a,b,一2适当排序后成等比数列3.[命题意图]考查等比数列前n项和应用.时，一2必为等比中项，故Q·b=g=4,b=4.当适当排[解题思路]由等比数列前n项和公式S.-g产8序后成等差数列时，一2必不是等差中项，当a是等差中的特点，知g的系数与常数项互为相反数，故可求得x=1项时，2a=4-2,解得a=1,6-4:当6是等差中项时，4[参考答案]A2b=8=a-2,解得a=4,b=1,综上所述，a+b=p=5,a4.[命题意图]考查等比数列性质，所以p十q=9.故选C.[解题思路]因为数列{an}是等比数列，所以[参考答案Ca+a2+a+a4+as+as=1+1+1+1+1+11.[命题意图]考查数列的递推式.azasa2a3asasas[解题思路]，a+1=an十n·2,=6放选C.am-am-1=(n-1)·2-1,[参考答案]Cam-1-am-2=(n-2)·2"-2,5.[命题意图]考查求等比数列公比am-2-am-3=(n-3)·2m-3,[解题思路]设公比为9，若9=1，则学.=2，与题中条件矛a2-a1=1·21a1(1-g2m)相加，得an-a1=1·21十2·22+3·23+…+(n-1)·盾，故1因为学-a五=q十1=9，所以q”=2m-1.①又2am-2a1=1·22+2·23+3·24+…+(n-2)·2-11-9+(n-1)·2".②&所器=agn=g"=8=5m+1m-1,解得m=3,又由①-②，得-an十m=2+2+2+2+…+21-(n-1)·g=8,得q=2,故选B2=21-2g）-0m-1D·2-=(2-m·2-2,1-2[参考答案]B则an=(n-2)·2"+3,可得a15=13·25+3.故选D.6.[命题意图]考查数列项的理解与求值.[参考答案]D[解题思路]由题意，得an=1+2(n一1)=2n一1，b,=1×12.[命题意图]考查数列求和.2m-1=2m-1,所以aw,+ah2十a,+a4十a与=a1十a2十a4[解题思路]由等差中项的性质得a,十a+4=2an+2,又已十a8十a16=1+3+7+15+31=57.故选D.[参考答案]D知an十a+4=2a,所以2a+2=2a6,·因为公差不为0，所以b,=n十2.因为数列{cn}各项为正，所以由1c=c居=7.[命题意图]考查等比数列判定，[解题思路]由Sn十an=2n①，可得Sn-1十an-1=2(n一1)16,得c6=4,同理，由c3c=c=4,得c4=2,所以公比②，①-②得2a,-a1=2,即a,-2=方(a1-2),可g会-2，所以c=ag‘=23,设数列6c.的前n项知数列{an一2}是等比数列.故选C.和为Sn,[参考答案]C则Sn=3×2-2+4×21+5×2°+6×21+…+(n+1)·8.[命题意图]考查等比数列的前n项和公式，考查运算求解2-4+(n十2)·2-3，①能力和逻辑推理能力.2Sm=3×21+4×2°+5×21+6×22+…+(n+1)·[解题思路]由a5=a1g>0,则a1>0.当g=1时，S221=2m-3+(n十2)·2m-2,②①-②，得-Sn=3×2-2+(21+2°+2+…+2m-3)221a>0,当9时，有Sa1=a￥。>0,反之，若(n十2)·2m-2,1-9202S2021=a11-q>0,则a1与1二>0同号，故a5>0.1-q化简得Sn=(n+1)·2m-2一14故C项正确。[参考答案]C[参考答案]C9.[命题意图]考查等比数列判定13.只[命题意图]考查等1比数列前n项和的性质，属于基[解题思路]对于函数fx)=(）广上的点列(x),有础题目[解题思路]由等比数列片段成等比，S,S一S,S一S【参考答案·数学第107页】B

小题专项训练·数学选择题11.已知点P为△ABC所在面内一点，且满足AP=三、解答题（本大题共1小题，解答应写出文字说明、答题栏ABAC1ACIS C(∈R),则直线AP必证明过程或演算步骤)λAB1cosB)17.设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,4cosB),c=经过△ABC的(cos B,-4sin B).3A.重心B.内心(1)若a与b-2c垂直，求tan(a十B)的值；(2)求b+c的最大值，C.垂心D.外心512.已知向量e1,e2满足|e1=2,e2=1,e1,e2的夹角为60°，若向量2te1+7e2与向量e1十te2的夹角为钝角，则实数t的取值范围为9A(-1,-u(-,》1011B(-8,-g)U(-,-)12c(-8,-)得分n(,-)二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中的横线上）13.在边长为2的等边三角形ABC中，若AE=子AC,则B驼.B心14.已知非零向量a,b满足a=2bl,且(a十b)⊥(a3b),则向量a,b夹角的余弦值为15.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点，则A衣·M护的取值范围为16.已知△OAB是边长为2的正三角形，若点P满足O户=(2-t)OA+tOB(t∈R),则|AP1的最小值为B的

因为2≤x1f(x2),所以f(x)在[2，十∞)上单调递减.…6分(3)由(2)可知f(x)在[2,4幻上单调递减，所以f(x)=f2)=l,f(x)m=f4)=号，记f(x)在区间[2,4]内的值域为A=[号，1.…7分当m=0时，g(x)=一2x十2在[0,1]上单调递减，则g(x)mx=g(0)=2,g(x)mim=g(1)=0,得g(x)在区间[0,1]内的值域为B=[0,1].因为A二B,所以对任意的x1∈[2,4幻，总存在x2∈[0,1]，使得f(x1)=g(x2)成立.…8分当0m1时，≥1，g)在[0,1上单调递减，则g(xax-g0)=2-m,g()n=g1)=0,得g(x)在区间[0,1]内的值域为B=[0,2-m].因为A二B,所以对任意的x1∈[2,4幻，总存在x2∈[0,1]，使得f(x1)=g(x2)成立.…9分当1<2时，2<六<1，g()在[0，品]上单调递减，在[品1]上单调递增，则g(x=4(0)=2m,g<)m=g(六)=一六十2-m,得8)在区间0,11内的值域为B=[-品+24-m,2-m],所以3m-十2一m≤言’无解.……10分2-m≥1，当m≥2时，0<六<日，g()在[0,1上单调递减，在上单调递增、172172则g(x)m=g(1)=0,g(x)m=g()=-1十2-m,得g()在区间[0,1]内的值域为B=[-+2-m,mn0],不符合题意.…11分综上，非负实数m的取值范围为[0,1]…12分【高一数学·参考答案第5页（共5页）】·23-174A·

数学2022-2023学年人教A高二选择性必修（第三册）答案页第1期☏子闭报第3期2.1=(C830+C6301x2++C82)×30+63,因为M+a能被5C2835x8第3~4版同步周测参考答案整除，所以63+a能被5整除，故选BD.18.解：(1)因为2m为正偶数，所以展开式的中间项为一、单项选择题11.AD第n+1项，1.B所以n+1=5,解得n=4.提示：二项式的展开式中含x的项为C(-2x)=提示：（从2x”的展开式中第二项与第三项的(2)由(1)知(V3a-V2b)2=(3a-V2b)8,-80x3,所以x的系数为-80，故选B.系数的绝对值之比为1：8，可得2Cn1:4C1=1:8,即为其通项为T,+=C(V3a)-(-V2b)2.D2+1提示：展开式的第4项的二项式系数为C=20,故选D.202g,解得n=4,故A正确；则二项式为又2x”,-C32-b-0.12.…8.3B令X=1,可得所有项的系数和为-1，故B错误；展开式的若系数为有理数，则8，，分均为整数，所以提示：由题意知，令x=1,则1-au+ata+a+a;令x=1二项式系数和为2°，故C错误；则3-a~a+a2a1+a,两式相加，得2(ata,ta4)=3+l,所以由展开式的通项=C5(2xy-C5(2.0,2.4.6,8.所以展开式中系数为有理数的项数为5.ata2ta=41.故选Bx4.Dx9,r=0,1,…,9,19解：选择①，C+C+C=46,即1+n+n)-46提示：多项式√+ax+1卢表示的是5个令2r9=0,解得r=,不为整数，故D正确故选AD.即n2+m-90=0,解得n=9或n=-10(舍去).Vx12.AC选择②，·2-256，即2=256，解得n=9.ax+1因式的乘积.所以从5个因式中选4个，个r或者选5个1，即可得到展开式的常数项，即C×a+提示：由是+x川2x的展开式中各项系数之法择8.e1c学令00则n-C3=5,解得=号，故选D.和为2，即当x=1时，(a+1)(2-1)5=2,解得a=1,故A正因为展开式中第7项为常数项，即=6，所以n=9确：又2x广展开式的通项为T-G(2(1)展开式中系数最大的项为第5项，5.D提示：因为a=C+C74C724…+C87,由二项式定理(-1)25-Cx-(r0,1,2,3,4,5),对于B,展开式中含xT=c}-Vx126r得a=(1+7)9=81=(9-1)9=C·99+Cg918.(-1)+C3。·97项的系数是(-1)025-℃8=32，故B错误；(-1)24+C89(-1)4Cg(-1)9=9++C89(-1)81,对于C,展开式中x1项的系数是(-1)24C=10(2)展开式的通项为T=C又(-Vx)归因为展开式的前19项的每一项的因式中都含有9，即展开式中含x'项，故C正确；最后一项为-1，所以a除以9的余数为8，故选D.对于D,展开式中常数项为(-1)2252C=80,故D错（1)C6.D误故选AC.令：80，解得6，所以开式中常数项为第7提示：二项式VX+发}”的展开式的通项为1三、填空题项，常数项为T,=C(-1)=84.13.6620.(1)证明：因为32-3+40m-27=3x(8+1)+40n-27T-Gmc提示：展开式的通项为-C()广=6=3x(C01…8al+…+C1·8+C1)+40n-27=3x(C81…8l+…+C0l·82)+24(n+1)+3+40n-27因为0≤r≤30，且r∈N,所以当r=0,6,12,18,24,30x36,由36-4h=-4,=3x8×(C1·8m++C1)H64n,所以原式能被64整除时，15-re解得k=l0,则I-C866x,故含项的系数为66(2)解：因为(1+x)9C8+Cx+C8·x24C8·x+…+C8所以二项式V文+反”的展开式中，有理项有14.160x29令x=1,得CCC++C8=229.16项，无理项有25项故选D.提示：二项式x+是}尸的通项为-Cx…保=4×(23)9.1=4x(9-1)9.17.AC2x=4x(C8x×99.C×98++Cx91.C8x90)-1提示：在分x”的展开式中，令x=1,可得出各项因为第四项是常数项，即=3时为常数项，所以m-6==4×(C8x9.Cx98+-Cg×924C8x9)-4-10,所以n=6,所以该常数项为Cg·2=160.=9x[4×(C8×98.Cg×9+-Cg×9C8)-1]+4系数绝对值的和为上得=615.-28故原式除以9的余数是4.提示：(x+y)8的通项为T=Cx8y,21解：(1)(x-1)=[-2+(x+1)]-ta(x+1)+(x+1P+…+故展开式中二项式系数最大的项为C2户（←xP当=6时，T=Cx:当=5时，T。Cxy5,ao(x+1)0,展开式通项为T=C(-2)0(x+1)少，=0,1，…，10，x枚选A所以1文(x+y的展开式中的系数为C-C=令=7，得a,=C0(-2)=-960.28(2)由(1)，令x=0,得a+a+…+=1;①8.D提示：因为对任意实数x,有x”=[-1+(x+1)]°=+m16.8,-2令x=-2,得-a+…+0=30,②(x+1)+(x+1)2+as(x+1)户+…+a,(x+1)°，所以令x=-1,可得提示：因为(x-1)A=x4-4x36x2-4x+1,所以a=-4+12=8.由①-②，得2(a1++…+)=1-30,所以a++…+w=-1,故A错误；a=C·(-1)7=-36,故B错误：令x=0,则a=2;令x=1,则o+++++s=0,所以1310再令x-0,可得-1+ta+…+-0,所以ata+…+a4a++a+a4+s=-2.四、解答题1,故C错误；17.解：(1)在(2x-3)21的展开式中，令x=1,可得展开3由2中0②.得ata+a-1空”。再令x=-2,可得a-1+2-+…-w=(-2)9=-512,故D所以a+a,+2+…+ao=(a++a4+a6+…+ao）式中各项系数之和为-1.正确，故选D.(2)在(2x-3)21的展开式中，令x=-1,再取绝对值，可(ata,tust+w=1+3°.L3”-3m22二、多项选择题得展开式中各项系数的绝对值之和为522.证明：(1)(a+b)10=Cma04Cma%++Comb10,9.ABC(3)二项展开式的通项为T1=C(2x)1(-3)=提示：当n为偶数时，若n=10,第6项的二项式系数令a=b=1,得2o=C9o+Cim+…+Cm,C22-(-3)x2,系数的绝对值为C223即C10+Co+C36m++C0=21m最大，故B正确；若n=12,第7项的二项式系数最大，故D设第k+1项的系数绝对值最大错误；100!当n为奇数时，若n=9,第5项或第6项的二项式系2c别(2)由题意得，C湖-Cm=(k+1川(99k刀100!100!99.2k数最大，满足题意，故A正确；若n=11,第6项或第7k1(100-k)刀=k:(99-k)月‘(k+i100-k),0≤k≤项的二项式系数最大，满足题意，故C正确故选ABC解得≤k≤5，所以k=13,99,且k∈Z,所以当99-2k≥0，k≤49.5，即k≤49时，C-10.BD即系数绝对值最大为C233Cim>0,即C8>Cm;当99-2k<0,k>49.5,即k≥50，C-Cm<提示：因为1+MC+C0+C++C8+C0=2”,所以M因为13为奇数，所以C2(-3)3C233,0,即C

如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如11,242,5225都是回文数，则用0,1,2,3,4,5这些数字构成的所有三位数的回文数中能被3整除的个数是()A.8B.10C.11D.13x v8.在面直角坐标系x0中，已知椭图C:云+方=1(a>b>0)的左，右焦点分别是A,F2,点P是椭圆C上一点，点Q是线段PF靠近点F的三等分点，若OP⊥OQ,则椭圆C的离心率的取值范围是(A.C.1V3/32’20二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列统计量中，用于测度样本的集中趋势的有(A.中位数B.均数C.众数D.标准差10,一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1:第一次取出的是红球；事件A2:第一次取出的是白球；事件B:取出的两球同色；事件C:取出的两球中至少有一个红球，则()A.事件A1,A2为互斥事件B.事件B,C为独立事件c.P到号.Pc6-月11.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设BP=BD,其中∈(0,1)，则()A.PC⊥ADB.PA与面ABD,所成角的最大值为写C.若元=2，则面PMC∥面ACDD.若△P4C为锐角三角形，则Ae（行高三数学第2页共6页

二、多项选择题（本大题共4小题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求）67三角函数、面向量、复数7.已知i是虚数单位，下列说法中正确的有高考综合测训卷,建议用时：90分钟答案D53A.已知复数z满足(1-i)=3+41,则1z1=522一、单项选择题（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）B.“z∈R”的充要条件是“z=Iz”1已知aeo君)oma+写)号，则e居-a)C.若复数z=a+ai(aeR),则z不可能是纯虚数D.若复数z满足z2=3+4i,则z在复面内对应的点在第一象限或第三象限18B号C-i38.在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）.假设行李包所受重力为G,两人的拉力分别为F,F2,若1FI=IF2I,F1与F2的夹角为8.则以下结论正确的有2.已知a=(1,-2),则与a方向相反的单位向量是4-B(引c5-引D停A1E,的最小值为)G3.已知a,b是面向量，如果Ia|=√6，Ib1=√3，(a+2b)⊥(2a-b),那么a与b的数量积等于B.0的范围为[0，π]A.-2B.-1C.2D.32C当0=2时，1R,1=1G14.1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角），这个问题被D.当0-时，E1=G1称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水地面的交点为圆心，悬杆两端点到地9.四边形ABCD内接于圆O,AB=CD=5,AD=3,∠BCD=60°，下列结论正确的有面的距离的积的算术方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际A.四边形ABCD为梯形生活中应用十分广泛.如图，某人观察一座山上的铁塔，塔AB=90m,山BD=160m,此人站在对塔“最大视角”（忽略人身高）的水地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为B.四边形ABCD的面积为5,34C.圆0的直径为7D.△ABD的三边长度可以构成一个等差数列10.已知函数f(x)=sinx·|sin x,下列结论正确的有A.f(x)是周期函数B.f(x)是奇函数B、941ciC[-受，牙]是(x)的一个单调递增区间5.把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四D.若f(x,)=-f(x2),则x1+x2=kπ(k∈Z)边形叫做凸四边形.如图，在凸四边形ABCD中，AB=1,BC=√3，AC⊥CD,AC=三、填空题（本大题共4小题）CD,∠ABC=，则对角线BD的长为1复致：，则：的虚部足A.6+1B.w6-1C.7D.7+112.已知向量a=(1,3),b=(-2,k),且(a+2b)∥(3a-b),则实数k=6.把函数八x)=3sim2x+)的图像向右移君个单位长度，再把横坐标缩短到原来的2，纵坐标不13.已知m(a+p=-1,m(a-)=名则儡g7变，得到函数g(x)的图像.若g(x1)=g(x2)-6,x1,x2∈[-T,π]，则x1-x2的最大值为14.已知△ABC中，内角A,RC的对边分别是a,6,且sm8生Cooh生9=4-4ca号&+c=10,A3要c2B.TD.2T△ABC的面积为4，则a=4546数学三角函数、面向量、复数综合测训卷

b是21-4的小数部分，所以a=0,b=V21-4.所以(-a)3+b+4=0+V21=V21.(3)因为2<1V5<3,所以5<3+1V5<6.因为x是3+V5的整数部分，y是其小数部分，所以x=5,y=V5-2.所以x-y=7-V5.所以xy的相反数为V5-7.第31期

设这块展板较短边的长为ydm,则较长边的长为(32-y)dm.根据题意，得y(32-y)=260.整理，得y2-32y+260=0.因为△=(-32)2-4x1×260=-16<0,所以该方程无解，即不能用长为64dm的装饰材料紧紧围在一块面积为260dm2的矩形展板四周.17.解：(1)设参珈此次劳动实践活动的老师有x人。根据题意，得30x+7=31x-1.解得=8.所以30x+7=30x8+7=247(人)答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有247人.(2)由(1)得，师生总数为247+8=255(人).因为每位老师负责一辆车的组织工作，所以一共租8辆车设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆.根据题意，得35m+30(8-m)≥255，400m+320(8-m)≤3000.解得3≤m≤5.5.因为m为整数，所以m可取3,4,5.所以一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆；租甲型客车4辆，租乙型客车4辆；租甲型客车5辆，租乙型客车3辆(3)设学校租车总费用是w元则w=400m+320(8-m)=80m+2560,因为80>0，所以w随m的增大而增大因为m为3或4或5，所以当m=3时，沁取最小值，最小值为80x3+2560=2800(元)答：学校租车总费用最少是2800元.

}、H直礼AP半i面BB,G所成的角收火时，三棱维P一BCD的外接球表面积为4mG芳按柱G-,,G内放有惑，则球的最大体积为罗I)、△()PB州长N小忙为B车√巨+1三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.13,山(2-3)’=0+(N-1)+a2(x-1)2+…+a,(x-1)7,则a2=14.记划1af1,Ib|=3.1a-b|=4,则向趾a在向量b上的投影向量为15.L知定义作R.上的偶函数)调足e-是)---)=0，R222)=是，代八x)>∫(-)，则不等式x+3)>京的解集为6.M侧G:$+=I(a>b>0)的左石焦点分别为RE,M,W为椭圆上位于x轴上方的两，点且满足下，1∥FN,若|F2N|,|F2M|,|F,M|构成公比为2的等比数列，则C的离心琳为一四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演箅步骤）17.(本小题测分10分)设等差数列{0n}的前n项和为S.,已知a+a=18,a1+a5=10,各项均为正数的$比数列，满是6，+女，=无6,4，=石(1}求数列1a,王与{6,1的迹项公式(2时设c,=《a.++2,6,求数列{e,}的前n项和.218.《本小题澌分12分)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足：cos Cco3A cos Bacos B bcos Aa+b(1)求角C的大小；(2)若c=3,角A与角B的内角分线相饺下点D,求△ABD面积的取值范19.(本小题满分12分)为了迎接2022年世界杯足球赛，某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析，在上一年的赛季中，A球员对球队的贡献度数据统计如下：球队胜球队负总计A上场22A米上场1220总计50(1)求亡，的值，据此能香有99%的把掇认为球队胜利与A球员有关；、(2)根据以往的数据统请，B球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别扔0.2,03.2、0.3，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队赢球的概率依次为：0.2、0.2、0.4、0.3，则：高三数学试题第3页（共4页）

【物哒|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】绝密★启用前7已知点，R:分别是椭圆C:+少=1的左右焦点，点M在椭圆C上·且清足2022一2023学年上学期期末考试MF+MF=23.则△MF1F2的面积为号(2D.1高二数学8.已知圆C:x+y2一2x=0,直线1：x十y十1=0，P为1上的动点，过点P作圆C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,当PC·AB最小时，直线PC的方程为班级姓名注意事项：Λ.x+y=0B.x-y-1=0(C.2x-2y+1=0D.2x+2y+1=01.答卷前，考生务必将自已的姓名、班级和考号填写在答题卡上。二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2北铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本9.已知双曲线C:9y2一16x2=144,则下列选项正确的是试卷上无效。、4A.双曲线C的渐近线方程为y=士3xB.双曲线C的实轴长为43.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。D.双曲线C的焦点坐标为（士5,0）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合G双曲线C的商，心率为题目要求的，10.已知等差数列am}的前n项和为Sn,公差d≠0，a=10,S5=S,则下列选项正确的是1.在空间直角坐标系Oxy之中，点P(2,3,4)在面Oxy内射影的坐标为A.S:=SB.a6=10A(0,3,4》B.(2,0,4)C.(2,3,0)D.(-2,3,4)(.Sn的最大值为30).am的最大值为152.在等比数列an}中a1=1a6=3,则a3=11.如图，在空间直角坐标系Dxyz中，长方体ABCD-AB,CD1的棱长AB-4,BC-3,CC,-2,八.3B.士3(.-√3).2M,N,G分别为棱AB,CC,,A,B,的中点，则下列选项正确的是3.已知空间向量a=(1,一1,2)，b=(x,2,-2),且a⊥b,则实数x的值是zA.3B.4(.5D.6D4.抛物线y=8x上一点P(4,y6)到其焦点的距离为A.6B.5(.4).35.若数列{am,bn}都是等差数列，且a1=3,b,=7,a十b6=100,则数列{an十bn}的前50项和为A.4000B.5500(.2750ID.6000A=(2,3,3)是面A1MC的一个法向量6.如图所示，在正方体AC:中，E,F分别是DD:,BD的中点，则直线AD:与EF所成角的余弦B.C,G面A,MC值是DC点B:到面A,MC的距离为6巴11D.D,N面AMCE:一ann为偶数，12.已知数列an}满足a1=8.a2-1.aa2=T为数列an}的前n项和，则下Diam一2，n为奇数，B列选项正确的是AA.当n为奇数时，an=9一nB.Tm=一n2+9十12c.T5=-531D.T的最大值为20省级联测考试高二数学·期未第1页（共4页）省级联测考试「高二数学·期末第2页（共4页）

20.(12分)如图所示的多面体由正四棱柱ABCD22.(12分)A,B1C,D1与正四棱锥P-ABCD组合而成，已知函数f(x)=lnx-mx+m,m∈R.为丽A1C1与B,D1交于点01，PA=5,AA1=4,(I)求f(x)的单调区间；府日P01=8.（)若e(（1,+0),证明1<<(I)证明：面PCB∥面AOD;(Ⅱ)求面PAD与面O,AB夹角的余（)对于任意正整数n,1+1+动弦值1+为)<，求t的最小正整数值装订线21.(12分)内已知简因C号+号-1(。>6>0)的离心京为号，且过点P2,-5)不（I)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)设Q为椭圆C上一动点，且Q不与顶点重合，M为椭圆C的右顶点，N为椭要圆C的上顶点，直线QM与y轴交于点E,直线QW与x轴交于点F,求IMFI·INE1的值.答题

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设集合A={xx2+3x-28<0},集合B={xm-2

解析：.XN(175,25),∴.=175，o=√25=5.(1)由于P(一o≤X≤十o)=0.6827,而该正态分布中，一o=170,十o=180,于是男子身高位于区间(170,180)上的概率就是0.6827.(2)由于P(-2o185)=1-0.95452≈0.023，故身高超过185cm的本地男生大约有6000×0.023=138（人）.

并据此估计该项健身活动全体参与者的脂肪含量的总体均值为17，方差为23.…7分(2)同解析一.…………12分21.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查抛物线的标准方程及简单几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，逻辑推理能力，直观想象能力和创新能力等；考查数形结合思想，函数与方程思想，化归与转化思想等：导向对发展直观想象，逻辑推理，数学运算等核心素养的关注：体现综合性与创新性.满分12分【解析-】1)当（的斜率为号时，得方程为y号C+2,……1分[y2=2px,+2由消元得y2-3py+4p=0,…n心……2分3由弦长公式得1AB1+(V3p)-16p=丽，…3分即√9p2-16p=2,解得p=2或p=2(舍去)，从而E的标准方程为y2=4x.……4分44直线B方程为y=4g-兰)+以，即4r-y+,y+=0,…5分乃+y2又直线AB过点(-2,0)，将该点坐标代入直线方程，得y2=8.…6分设C(生，以，D会），同理可得%=8，一7分直线AD方程为4x-(y+y4)y+yy4=0,……nn∽n…8分直线BC方程为4x-（y2+⅓)y+y2y=0,…9分因为(-2,0)在抛物线的对称轴上，由对称性可知，交点G必在垂直于x轴的直线上，所以只需证G的横坐标为定值即可4x-y+yy+=0消去y,由4x-(y2+y)y+y2y=0,因为直线AD与BC相交，所以y2+y,y+妆，解得x=之⅓出+)丛+1儿…10分4牛)-(y+%月数学参考答案第9页共12页

解：(1)物块从A点做抛运动，竖直方向有h=2g2(1分)】解得t=0.5s(1分)物块在水方向做匀速运动，故有xc=wot=5X0.5m=2.5m。(2分)(2)物块在E点时，根据∫=FN解得K-f号N=0N(2分)物块在E点时，根据牛顿第二定律可得Fv-ngcos37°=R(2分)解得vE=6m/s。(2分)(3)物块在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，加速度

2.如图所示，小球置于光滑的斜面上，斜面体置于光滑的水地面上，从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是A.斜面体对小球的作用力垂直于接触面，做功为零B.斜面体对小球的作用力不垂直于接触面，做正功C.小球对斜面体的作用力不垂直于接触面，做功为零D.小球对斜面体的作用力垂直于接触面，做正功

2023年九年级第一次学效果检测数学参考答案一、选择题1.B【解析】把餐盘看成圆，把筷子看成直线1，直线1与圆有两个交点，（或设圆心到直线l的距离为d,知d0)的图象在第一象限满足y的值随x的值增大而减小，故选项B正确，符合题意：y=2x-3的图象满足y的值随x的值增大而增大，故选项C错误，不符合题意：y=-x的图象只有在第四象限才满足y的值随x的值增大而减小，故选项D错误，不符合题意、故选：B3.C【解析】在俯视图中，有两个圆是看不到的，故需要画成两个虚线圆。4.C【解析】根据频率图可知，该事件发生的概率大约是17%.1在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为3，选项A不符合题意：任意写一个整数，它能被2整除的概率的概率为)，选项B不符合题意：掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2的概率为二≈0.17，选项C符合题意：暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是白球的概率号，选项D不符合题意.故选：C.(R>0)5.D【解析】设I与R的函数关系式是R该图象经过点P(880,0.25),U-=0.25,880.U=220,第1页共12页

递增。所以当x≥4时，g(x)≥g(4)=11>0,①不成立；因此①②同时成立的正整数n=3.于是f(n)的最大值为f(3)=28.解法4：(1)同解法1.(2)由(1)可知a,=5(n+1),S.=5n2+15n2设f(n)=Sn-bn,由)≥n-1)'可得fn)≥fn+1).n+143*≥155①n+24l3*≤135②设8()亭-s则当1时g(田)-13<0,g(x)单调递减.因为(4)-奇高5>0g(5)=嘉<0，所以0@同时成立的正整数n=3于是f(n)的最大值为f(3)=28.(12分)22.解：1)肥知-吾-号，可得a=26=可得F(-b,0),因为PF斜率为1，所以P(0,b).因为1PF1=√2，所以b=1,a=√2.于是C的方程为5+y=1:(6分)(2)由(1)知P(0,1),因为PMLPN,所以MN不垂直于x轴.设MN:y=kc+m(m≠1)，代入号+y2=1得(22+1)x2+4mx+2m2-2=0.当△=8(2k2+1-m2)>0时，设M(x1,y1),N(x2,y2),则4km”2m2-2.①61+=22+16=2k2+1因为PM1PN,所以Pi·P=0,故x2+(kx,+m-1)(kx2+m-1)=0,可得(k2+1)x,x2+k(m-1)(x1+x2)+(m-1)2=0.将0代人上式可得(+12严子-(m-1+(m-1=02k2+1数学试题参考答案第9页（共10页）】

又因为y=x2十(4a-1)x十1在(-∞，0)上最多有仅有一个极值点，所以g(x)有两个极值点，y=x2+(4a一1)x十1有一个极值点，当方程2a-血有两个解时，02a<1,即02所以a∈（由）=0，a1)=1,a(e)=怎<知当a∈(，号)时，方程(x)-2a在x∈（日，1）与e1,c)上各有一解.综上，若要使)在(-，0)儿(0，一c)上恰有三个极值点，则a∈（日，2》.9.BC对于A,(sm哥)”=（号y/-0≠cos吾，A错误：对于B.(-y=之·()-，B正确：对于C,(e2x)'=e2x·(2x)'=2e2r,C正确；对于D,()'=(x)'=分女2行D错误10.AC对于A,由等差数列的定义可知，当a+1一an=2(n∈N*)时，数列{an}为等差数列，所以A正确；对于B,当bn=0时，满足b+1=2bn(n∈N*),但数列{bn}不是等比数列，所以B错误；对于C,数列{an}是等差数列，数列{an}的前n项和为Sn,则S2-S。-S.=2a+2u2Dd-2a1+nn,Dd]=rd,22Ss-S2n-(S2n-S)=S3n-2S2n+S=3ma1+3n(30-Dd-2[2na1+2n2-1Dd]+a1+n"21Dd=md,222所以S3m-S2m-(S2m-S,n)=(S2m-Sn)-Sn,所以Sm,S2-Sn,S3m-S2m,…(n∈N*)成等差数列，所以C正确；对于D,当等比数列{bn}的公比q=一1，n为偶数时，Tm,T2m一Tm,T3m一T2m,…(n∈N*)均为零，所以Tm,T2m一Tm,T3m一T2m,…(n∈N*)不成等比数列，所以D错误.故选AC.1.BC因为a,=1,a=a十2×2a=a:+2×,以此类推可得a1-a,十2X,则a:1一a,-是，2所以e,-a+a-a)十a,-a）+aa）=1+号+是+…是11-32一，所以数列1口，不是等比数列，A选项错误；、30【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一选择性必修第二册一N】

三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(18分)已知函数f(x)=sin(2x-亞)-2,2sim2x十2.(1)求f6)的值：(2)求函数f(x)图象的对称中心的坐标.

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then you can take part in some activities you like.W:My homework is always difficult for me.So I always spend a lot of time on it.M:You can ask your teachers,parents and friends for help.If you do well in study,you can finishyour homework more quickly.W:Great idea.If I have more time,I can take part in more outdoor activities.I like running andswimming on Sunday.M:That's right.When you are free,you can relax yourself and make more friends.请听第4段对话，回答第13至第15小题。M:Cindy,are you at home now?W:Yes,Alan.What's up?M:Cindy,I called you at 9:30 this morning,but you didn't answerW:Oh,I was shopping with my father in a clothes store.It was too noisy there.M:What did you buy?W:I bought an orange sweater and my father bought a black coat.M:I like shopping online.I think it's cheaper.W:I don't like shopping online.It is difficult to decide which one to buy.M:Do you often buy clothes in stores?W:Yes.I can try clothes on in person.By the way,clothes in that store are on sale these days.M:Great!I want to buy a blue sweater.Would you like to go to the store with me this weekend?W:Sure.And we can talk about something interesting on the way.C)请听下面一段独白，根据独白内容完成下列句子，每个空格不超过3个单词。听独白前你将有50秒钟的时间阅读句子内容。独白读两遍。When an exam comes,it is common for students to feel nervous.Don't worry about that.Hereare some useful ways to solve the problem.When I am under pressure,I would like to take a walk.It is useful to walk for about fifteenminutes.I usually walk on the playground or in the park.Remember,taking exercise can make usrelax easily.Reading also works.When I am nervous,I usually go to the library.I will choose one of myfavorite books to read for about half an hour.Reading helps us to forget the problems in life andtakes us to a quiet world.Listening to music helps drive away stress as well.Light music or country music can help us.I like listening to my favorite music before exams,and then I will feel better.参考答案(One possible version选择题除外)一、听力理解1-5 BACAC6-10 CBCBA11-15 CCBAA16.feel nervous17.15/fifteen minutes18.half an hour19.quiet20.country music二、单项填空21-24ADAC25-28 ABCC三、完形填空29-33 ABDCD34-38 BACDB