山西省大同市2023年七年级新生学情监测数学g

2023-11-02 00:46:44 11

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数学2022-2023学年人教A高二选择性必修（第三册）答案页第1期☏子闭报第3期2.1=(C830+C6301x2++C82)×30+63,因为M+a能被5C2835x8第3~4版同步周测参考答案整除，所以63+a能被5整除，故选BD.18.解：(1)因为2m为正偶数，所以展开式的中间项为一、单项选择题11.AD第n+1项，1.B所以n+1=5,解得n=4.提示：二项式的展开式中含x的项为C(-2x)=提示：（从2x”的展开式中第二项与第三项的(2)由(1)知(V3a-V2b)2=(3a-V2b)8,-80x3,所以x的系数为-80，故选B.系数的绝对值之比为1：8，可得2Cn1:4C1=1:8,即为其通项为T,+=C(V3a)-(-V2b)2.D2+1提示：展开式的第4项的二项式系数为C=20,故选D.202g,解得n=4,故A正确；则二项式为又2x”,-C32-b-0.12.…8.3B令X=1,可得所有项的系数和为-1，故B错误；展开式的若系数为有理数，则8，，分均为整数，所以提示：由题意知，令x=1,则1-au+ata+a+a;令x=1二项式系数和为2°，故C错误；则3-a~a+a2a1+a,两式相加，得2(ata,ta4)=3+l,所以由展开式的通项=C5(2xy-C5(2.0,2.4.6,8.所以展开式中系数为有理数的项数为5.ata2ta=41.故选Bx4.Dx9,r=0,1,…,9,19解：选择①，C+C+C=46,即1+n+n)-46提示：多项式√+ax+1卢表示的是5个令2r9=0,解得r=,不为整数，故D正确故选AD.即n2+m-90=0,解得n=9或n=-10(舍去).Vx12.AC选择②，·2-256，即2=256，解得n=9.ax+1因式的乘积.所以从5个因式中选4个，个r或者选5个1，即可得到展开式的常数项，即C×a+提示：由是+x川2x的展开式中各项系数之法择8.e1c学令00则n-C3=5,解得=号，故选D.和为2，即当x=1时，(a+1)(2-1)5=2,解得a=1,故A正因为展开式中第7项为常数项，即=6，所以n=9确：又2x广展开式的通项为T-G(2(1)展开式中系数最大的项为第5项，5.D提示：因为a=C+C74C724…+C87,由二项式定理(-1)25-Cx-(r0,1,2,3,4,5),对于B,展开式中含xT=c}-Vx126r得a=(1+7)9=81=(9-1)9=C·99+Cg918.(-1)+C3。·97项的系数是(-1)025-℃8=32，故B错误；(-1)24+C89(-1)4Cg(-1)9=9++C89(-1)81,对于C,展开式中x1项的系数是(-1)24C=10(2)展开式的通项为T=C又(-Vx)归因为展开式的前19项的每一项的因式中都含有9，即展开式中含x'项，故C正确；最后一项为-1，所以a除以9的余数为8，故选D.对于D,展开式中常数项为(-1)2252C=80,故D错（1)C6.D误故选AC.令：80，解得6，所以开式中常数项为第7提示：二项式VX+发}”的展开式的通项为1三、填空题项，常数项为T,=C(-1)=84.13.6620.(1)证明：因为32-3+40m-27=3x(8+1)+40n-27T-Gmc提示：展开式的通项为-C()广=6=3x(C01…8al+…+C1·8+C1)+40n-27=3x(C81…8l+…+C0l·82)+24(n+1)+3+40n-27因为0≤r≤30，且r∈N,所以当r=0,6,12,18,24,30x36,由36-4h=-4,=3x8×(C1·8m++C1)H64n,所以原式能被64整除时，15-re解得k=l0,则I-C866x,故含项的系数为66(2)解：因为(1+x)9C8+Cx+C8·x24C8·x+…+C8所以二项式V文+反”的展开式中，有理项有14.160x29令x=1,得CCC++C8=229.16项，无理项有25项故选D.提示：二项式x+是}尸的通项为-Cx…保=4×(23)9.1=4x(9-1)9.17.AC2x=4x(C8x×99.C×98++Cx91.C8x90)-1提示：在分x”的展开式中，令x=1,可得出各项因为第四项是常数项，即=3时为常数项，所以m-6==4×(C8x9.Cx98+-Cg×924C8x9)-4-10,所以n=6,所以该常数项为Cg·2=160.=9x[4×(C8×98.Cg×9+-Cg×9C8)-1]+4系数绝对值的和为上得=615.-28故原式除以9的余数是4.提示：(x+y)8的通项为T=Cx8y,21解：(1)(x-1)=[-2+(x+1)]-ta(x+1)+(x+1P+…+故展开式中二项式系数最大的项为C2户（←xP当=6时，T=Cx:当=5时，T。Cxy5,ao(x+1)0,展开式通项为T=C(-2)0(x+1)少，=0,1，…，10，x枚选A所以1文(x+y的展开式中的系数为C-C=令=7，得a,=C0(-2)=-960.28(2)由(1)，令x=0,得a+a+…+=1;①8.D提示：因为对任意实数x,有x”=[-1+(x+1)]°=+m16.8,-2令x=-2,得-a+…+0=30,②(x+1)+(x+1)2+as(x+1)户+…+a,(x+1)°，所以令x=-1,可得提示：因为(x-1)A=x4-4x36x2-4x+1,所以a=-4+12=8.由①-②，得2(a1++…+)=1-30,所以a++…+w=-1,故A错误；a=C·(-1)7=-36,故B错误：令x=0,则a=2;令x=1,则o+++++s=0,所以1310再令x-0,可得-1+ta+…+-0,所以ata+…+a4a++a+a4+s=-2.四、解答题1,故C错误；17.解：(1)在(2x-3)21的展开式中，令x=1,可得展开3由2中0②.得ata+a-1空”。再令x=-2,可得a-1+2-+…-w=(-2)9=-512,故D所以a+a,+2+…+ao=(a++a4+a6+…+ao）式中各项系数之和为-1.正确，故选D.(2)在(2x-3)21的展开式中，令x=-1,再取绝对值，可(ata,tust+w=1+3°.L3”-3m22二、多项选择题得展开式中各项系数的绝对值之和为522.证明：(1)(a+b)10=Cma04Cma%++Comb10,9.ABC(3)二项展开式的通项为T1=C(2x)1(-3)=提示：当n为偶数时，若n=10,第6项的二项式系数令a=b=1,得2o=C9o+Cim+…+Cm,C22-(-3)x2,系数的绝对值为C223即C10+Co+C36m++C0=21m最大，故B正确；若n=12,第7项的二项式系数最大，故D设第k+1项的系数绝对值最大错误；100!当n为奇数时，若n=9,第5项或第6项的二项式系2c别(2)由题意得，C湖-Cm=(k+1川(99k刀100!100!99.2k数最大，满足题意，故A正确；若n=11,第6项或第7k1(100-k)刀=k:(99-k)月‘(k+i100-k),0≤k≤项的二项式系数最大，满足题意，故C正确故选ABC解得≤k≤5，所以k=13,99,且k∈Z,所以当99-2k≥0，k≤49.5，即k≤49时，C-10.BD即系数绝对值最大为C233Cim>0,即C8>Cm;当99-2k<0,k>49.5,即k≥50，C-Cm<提示：因为1+MC+C0+C++C8+C0=2”,所以M因为13为奇数，所以C2(-3)3C233,0,即C

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