②若x≥，fx)=x2-2(a十1).x+a2+5,△=4(a十1)2-4(a2+5应用建模1函数模型及其应用=8a-2）,学基础知识夯实基础当a<2时，△<0，f(x)无零点；1.(1)×(2)×(3)×(4)×当a=2时，△=0，f(x)有1个零点；2.D【解析】根据x=0.50,y=一0.99，代入计算，可以排除A;根据x当a>2时，令f(a)-a2-2a(a十1)+a2+5--2a+5≥0，则2号时，f(x)有1个零点。可知满足题意3.A【解析】设该商品原来价格为a.依题意，得a(1十0.2)2(1一0.2)2综上所述，要使∫(x)在区间(0，十∞)内恰有6个零点，则应满足a×1.2×0.82=0.9216a,所以(0.9216-1)a=一0.0784a,所以四年79号alog18+b=1,a2,4.1024【解析】依题意得alog,64+6=4,可得a的取值范周是(2，]U(号·号门，.y=2log1x-2,令2l0g1x-2=8,得x=4=1024.讲考点考向悟方法技巧考点1方法突破1.A【解析】为了增强较黑部分的对比度，可对图象上每个像素的灰度【例1】5【解析】由2[f(x)]-3f(x)+1=0值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，结合选项知只有A选项能得f)=2或f)=1,够较好地达到日的，故选A.作出函数y=f(x)的图象，如图所示.2.D【解析】根据图象所给数据，逐个验证选项.根据图象知，当行驶速由图象知y=号与=x)的图象有2个交度大于40千米/时时，消耗1升汽油，乙车最多行驶里程大于5千米故选项A错误；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速点，y=1与y=f(x)的图象有3个交点.度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项B错误；甲车以80千因此函数y=2[f(x)]2-3f(x)十1的零点有5个米/时的速度行驶时，燃油效率为10千米/升，行驶1小时，里程为80【突破训练1】令【解析】当≤0时，令x+1=0,得x--1,由f(x)千米，消耗8升汽油，故选项C错误；最高限速80千米/时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选=-1,可得x十1=-1或10gx=-1,x=-2或x=号；当x>0项D止确.考点2时，令1og2x=0,得2x=1,由f(x)=1,可得x十1=1或log2x=1,∴.x=0或x=2.【例1】2500【解析】由已知得L(Q)=K(Q)-10Q-2000=40Q“函数y=f(f(x)的所有零点为一2，号，0,2，∴所有零点的和为20Q）-10Q-20=-20(Q-30)+250,-2+号+0+2=所以当Q=300时，L(Q)mx=2500(万元).【例2】[-1，+∞)【解析】设t=f(x),令【追踪训练1】(1)D(2)D【解析】(1)由题意得，前5个小时消除了f(f(x)一a-0,则a=f(t).在同一面直90%的污染物，P-P,e“,(1-90%)P。=P,et角坐标系内作y=a,y=f(t)的图象（如图）.=(--∴0.1=e,则由0.01P。=P,e,得0.01=(e)号=0.1号，1当a≥-1时，y=a与y=f(t)的图象有两个=10.交点.排放前至少还需要过滤5小时.故选D.设交点的横坐标为1,2（不妨设t2>4),则41<一1,2≥一1.(2),声强I与标准声强I。之比的常用对数称作声强的声强级，记作当t1<一1时，t1=f(x)有一解：当t2≥一1时，t2=f(x)有两解.综上，当a≥一1时，函数g(x)=f(f(x)一a有三个不同的零点.L-lg子，且。=102w/m2,且张飞大喝一声的响度为140dB,【突破训练2】C【解析】由题意得函数f(x)=/1lg（-)1,<0,∴140-10lg,解得1-1，×104-1012×104-100(w/m2),x3-6x+4=(x-2)(x2+2x-2),x0,又一个士天大鸭声的响度为90出∴80=10g名，解得1，=×作出(x)的简图，如图所示.山图10=10-12×109=10-3(W/m2),象可得，(x)在(0,4]上任意取一·I100个值，都有四个不同的x值与之“了一10-10。一如果一群士兵同时大喝一声相当于张飞大陷对应.再结合题中函数y=声的响度，那么这群土兵的人数为10万.故选D.[f(x)]2-bf(.x)+1有8个不同考点3的零点，可得关于t的方程t2一bt【例2】【解析】(1)由题意得当00,由已知得/20a+6=0,a=-8解得所以解得20,2·42-46+1≥0，5所以0=一8x十223XKA·数学（理科）·17·

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当且仅当x=√a时取等号；所以业-号-1所以≥：44②当.x<0时，f(.x)=x+a+2≤-2√a+2,又1≥M恒成立，所以M≤1，即M的最大值为1.当且仅当x=一√a时取等号，1.23+2解析：y

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。他认为米高首人现为一种大美成科著这种美条自客现的触合大自例大物化人感设到贵其是表人染就有票高事物的天性，知上有京的家高事物过入的潜移默化，使人深新养成向往崇高的审美理想和热爱崇高的审美情典，培有出由

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