江西红色十校2024届高三第一次联考数学试题

2023-09-18 00:41:27 12

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②若x≥，fx)=x2-2(a十1).x+a2+5,△=4(a十1)2-4(a2+5应用建模1函数模型及其应用=8a-2）,学基础知识夯实基础当a<2时，△<0，f(x)无零点；1.(1)×(2)×(3)×(4)×当a=2时，△=0，f(x)有1个零点；2.D【解析】根据x=0.50,y=一0.99，代入计算，可以排除A;根据x当a>2时，令f(a)-a2-2a(a十1)+a2+5--2a+5≥0，则2号时，f(x)有1个零点。可知满足题意3.A【解析】设该商品原来价格为a.依题意，得a(1十0.2)2(1一0.2)2综上所述，要使∫(x)在区间(0，十∞)内恰有6个零点，则应满足a×1.2×0.82=0.9216a,所以(0.9216-1)a=一0.0784a,所以四年79号alog18+b=1,a2,4.1024【解析】依题意得alog,64+6=4,可得a的取值范周是(2，]U(号·号门，.y=2log1x-2,令2l0g1x-2=8,得x=4=1024.讲考点考向悟方法技巧考点1方法突破1.A【解析】为了增强较黑部分的对比度，可对图象上每个像素的灰度【例1】5【解析】由2[f(x)]-3f(x)+1=0值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，结合选项知只有A选项能得f)=2或f)=1,够较好地达到日的，故选A.作出函数y=f(x)的图象，如图所示.2.D【解析】根据图象所给数据，逐个验证选项.根据图象知，当行驶速由图象知y=号与=x)的图象有2个交度大于40千米/时时，消耗1升汽油，乙车最多行驶里程大于5千米故选项A错误；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速点，y=1与y=f(x)的图象有3个交点.度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项B错误；甲车以80千因此函数y=2[f(x)]2-3f(x)十1的零点有5个米/时的速度行驶时，燃油效率为10千米/升，行驶1小时，里程为80【突破训练1】令【解析】当≤0时，令x+1=0,得x--1,由f(x)千米，消耗8升汽油，故选项C错误；最高限速80千米/时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选=-1,可得x十1=-1或10gx=-1,x=-2或x=号；当x>0项D止确.考点2时，令1og2x=0,得2x=1,由f(x)=1,可得x十1=1或log2x=1,∴.x=0或x=2.【例1】2500【解析】由已知得L(Q)=K(Q)-10Q-2000=40Q“函数y=f(f(x)的所有零点为一2，号，0,2，∴所有零点的和为20Q）-10Q-20=-20(Q-30)+250,-2+号+0+2=所以当Q=300时，L(Q)mx=2500(万元).【例2】[-1，+∞)【解析】设t=f(x),令【追踪训练1】(1)D(2)D【解析】(1)由题意得，前5个小时消除了f(f(x)一a-0,则a=f(t).在同一面直90%的污染物，P-P,e“,(1-90%)P。=P,et角坐标系内作y=a,y=f(t)的图象（如图）.=(--∴0.1=e,则由0.01P。=P,e,得0.01=(e)号=0.1号，1当a≥-1时，y=a与y=f(t)的图象有两个=10.交点.排放前至少还需要过滤5小时.故选D.设交点的横坐标为1,2（不妨设t2>4),则41<一1,2≥一1.(2),声强I与标准声强I。之比的常用对数称作声强的声强级，记作当t1<一1时，t1=f(x)有一解：当t2≥一1时，t2=f(x)有两解.综上，当a≥一1时，函数g(x)=f(f(x)一a有三个不同的零点.L-lg子，且。=102w/m2,且张飞大喝一声的响度为140dB,【突破训练2】C【解析】由题意得函数f(x)=/1lg（-)1,<0,∴140-10lg,解得1-1，×104-1012×104-100(w/m2),x3-6x+4=(x-2)(x2+2x-2),x0,又一个士天大鸭声的响度为90出∴80=10g名，解得1，=×作出(x)的简图，如图所示.山图10=10-12×109=10-3(W/m2),象可得，(x)在(0,4]上任意取一·I100个值，都有四个不同的x值与之“了一10-10。一如果一群士兵同时大喝一声相当于张飞大陷对应.再结合题中函数y=声的响度，那么这群土兵的人数为10万.故选D.[f(x)]2-bf(.x)+1有8个不同考点3的零点，可得关于t的方程t2一bt【例2】【解析】(1)由题意得当00,由已知得/20a+6=0,a=-8解得所以解得20,2·42-46+1≥0，5所以0=一8x十223XKA·数学（理科）·17·

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