2023届天一大联考 高考全真模拟卷 老高考(七)英语试卷答案(更新中)

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20.(1)解：设点M(x0,%),由题意可知%=4√p,分所以(4√p)2=2p.0,解得x0=8.3分因为MF=十号=8+=9，所以p=2.…4分所以抛物线C的方程为y2=4x.…5分(2)证明：设直线AB:x=m十1，A(平)，B(”),y2=4x,联立方程组消去x得y2-4my-4=0,7分x=my-1,所以y1十y2=4m,y1y2=一4.8分设E-1,m),则k十k=为-”十2一”=4(十)+（十g)(4+”)-2n近+142十1(4+1D(2+1D++210分++2又因为k=一2,11分所以kM十k出=2kx,即直线EA,EF,EB的斜率成等差数列.12分

17.解：(1)因为atan Asin C+ccos A=2c,所以sin Atan Asin C+sin Ccos A=2sinC分又sinC≠0，所以A+cosA=2,…分整理得simA十coSA=2c0sA,得cosA=号，所以A=子.6分(2)由A=a=6,得+c2-bc=6>≥2bc-bc=bc,即b≤6，…9分△ABC的面积S=-bcsin A--层bc<3,当且仅当b=c=6时，等号成立，…11分433所以△ABC面积S的最大值为之，12分