衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级二调考试(新教材版S)思想政治试题答案

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20.(12分)已知函数f(x)=a(x-2)e→(x-1)(1)当4=1时，求f(x)的极值：(2)讨论函数f(x)的单调性，(1)当a=1时，f(x)=(x-2)e-(x-1),f'(x)=e+(x-2)e*-2(x-1)=(x-1)e*-2x-1)=(x-10(e*-2),令f'(x)=0,得x=1或x=ln2,所以在(-∞，ln2),(1,+∞)上，f'(x)>0,f(x)单调递增，在(n2,1)上，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)极大值=f(n2)=(n2-2)en2-(ln2-1)2=2(ln2-2)-(ln2-1)=-(hn2}+4lh2-5,f(x)=f(1)=(1-2)e-(1-1)-=-e.(2）f'(x)=ae+ax-2)e-2(x-l)=(x-1)ae-2(x-1)=(x-10(ae*-2),当a=0时，f"(x)=-2(x-1),所以在(1，+o)上，f'(x)<0,f(x)单调递减在(-∞，1)上，f'(x)>0,f(x)单调递增，当a>0时，fe=ax-er-引令f)=0得x=1或x=ln2,当n2>1,即0 0f单调送，在1h子上，fc<0f(单调递减，当子<1，ea>是时，在-m,h子引+)上，f>0)单调送增在n子上，f)<0,)单调递减，当n2=1,即Q=子时，作：2线1x在R单调递道，当a<0时，f=4x-州e-,在(-，l)上，f(x)>0,f八x)单调递增，在(l,+0)上，f"(x)<0,f(x)单调递减，综上所述，当1≤0时，f(x)在(1.+∞)上单调递减在（∝.1上(x)单调递增，当0 己时，)在-.h)+w)上单调送增，在h子上/)单调速减，当=2时，f(x)在R单调递增e

7.单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进人人眼中。如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光垂直于AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的人射角相等，最后光垂直于BC射出。下列说法正确的是D五棱镜至人眼平面镜至感光部件A.∠BCD=135°B.∠BAE和∠BCD不相等C.该五棱镜折射率的最小值是1sin 22.5D该五棱镜折射率的最小值是√2【答案】C【解析】由题意画出光路图如图所示，设光在CD边的入射角为日，根据光路图和反射定律可知40=90°，得0=22.5°，由四边形内角和为360°和角度关系可得∠BCD=∠BAE=90°十0=112.5°，A、B错误；光在CD和AE上恰好发生全反射时，对应五棱镜折射率的最小值n0,则n。=sn0解得m,一n2,C正确，D错误C五菱镜至人眼■B平面镜至感光部件