2023届高考北京专家信息卷 高三年级月考卷二(2)文科数学(全国甲)答案

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【答案】D【解析】粒子带正电，且经过B点，其可能的轨迹如图所示。由几何关系知，所有圆孤所对应圆心角均为60°，所以粒子的轨迹半径r=二(m=1,2,3,),粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得gB=m,解得u=9BLv(n=1,2,3,…),由此可知，v=qBLnmm的粒子能通过B点，D正确。年XA XXXXX度6x6o,××xx×、兴是出银世束年球提明X‘/+:××B××××C×××

mUo【答案】(1)垂直于纸面向里gh菜谷】(2)(2-√3)h【解析】(1)由题意知，粒子刚进入磁场时受到方向向上的洛伦兹力，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,根据洛伦兹力提供向心力有拉径长@查球()【球瑜qvoB=mviR一外年解得R=mugqB粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足R≤h当磁感应强度大小为Bm时，粒子的运动半径最大，由此得Bmvogh(2)若磁感应强度大小为B,粒子做国周运动的圆心仍在y轴正半轴上，可得此时粒子微匀速圆周运动的径为R'=2h粒子会穿过图中P,点离开磁场，运动轨迹如图所示。设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α，由几何关系知sin ah 12h2解得e=君由几何关系可得，P点到x轴的距离为y=2h(1-cos a)将女向到女效外密新解得y=(2一√5)h由儿何天系可仔，良到x曲的卫福为y=2h(1-cos a)将长向氏外密解得y=(2-√3)hy2hd8ere0x