2023届高三全国100所名校单元测试示范卷 22·G3DY·政治-R-必考-新-SD 政治(二十一)21答案

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20.【解析】(1)由题意知，直线x一y一4=0与圆x2十y2=b2相切，所以国心(0,0)到直线x-y-4=0的距离d=4=2区=b,即6=22.因为e==号，a2=c2+6,b=22,所以a=3,c=1故椭圆C的标准方程为9十。、=1……………………………………………………………………4分(2)因为直线1过点F2(1,0)且与x轴不重合，所以可设直线1的方程为x=my十1.x=my+1,联立方程，得化简并整理得(8m2+9)y2+16my-64=0.若+=1.设M(1,y),N(x2y),则y十y=16m648m2+g1%=8m2+9所以x1十x2=m(y1十y2)+2=188m2+9,x12=（my+1)(mm%+1)=m2yy2+m(y+2)+1=-72m2+9.....6分8m2+9设存在点P(t,O),则直线PM与PN的斜率分别为kM=,kN=2x1-tx2t'64y1y2y1y28m2+9所以kw·kpN=(G-)(x2-D-x1x-t(+x)+E=72m2+9188m2+9t8m2+9-64(8t2-72)m2+9-18t+9t2令8t2一72=0，解得t=一3或t=3.………………………10分当i=-3时，Ym∈R,knw·kw=一音：当t=3时，Hm∈R,kpw·kpv=-9因此，满足条件的点P的坐标为（一3,0）和(3,0).………12分

8.B【解析】由函数f(x)=ez一e-x十a,可得f(一x)十f(x)=2a.因为f(1n)=f(-lnm)=3,又f(lnm)=1,所以fInm)+f(1n)=1+3=4=2a.所以a=2.故选B.