江西全国100所名校单元测试示范联考安排答案

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2A

19.(1)设抛物线方程为y2=ax,代入点A(1,2),可得a∴抛物线方程为y2=4x;设抛物线方程为x2=my,代入点A(1,2),可得m=∴抛物线方程为x2∴C的方程是y2=4x或x2=12y(5分)(2)解法一:由(1)可得C的方程是y2=4x.直线BP,BQ的斜率均存在,设直线BP的方程为y+2=k(x-1)将直线BP的方程代入y2=4x,消去y,得k2x2-(2k2+4k+4)x+(k+2)2=0.(k+2)2设P(x1,y),xP“+2“).(6分)以一云替换点P坐标中的k,可得Q(k=1)2,2=2k)2k+42+2k从面,直线PQ的斜率为(k+2-(k-1)2A3+4k15,(7分)直线PQ的方程是y-2+2k+2k+21)2].(9分在上述方程中,令x=3,解得y=2.(11分)直线PQ恒过定点(3,2).(12分)解法二:由条件:C:y2=4x,it P(ri, i ), Q(ra, s), PQ r=my+n联立y2=4x∴y2-4my-4n=0,△>0(6分)y+y=4m,yy=-4n.(8分)如m+-2+2-=2分同理得:k(10分)∴k·ka∴2m+n=3.令y=2,∴x=3,(11分)PQ恒过(3,2).(12分)