11.AC抛物线的方程、性质+轨迹方程职名师放大招高分模板94【解题思路】设C,的顶点为P(x1,y,),两抛物线的公求轨迹方程的常用方法与解题步骤共点为Q(42,4),当≠0时，切线斜率显然存在且不为0，(1)相关点法，即根据动点与相关点的关系，求得动点的轨迹方程，其解题步骤为：故可设切线方程为y-4:=k(x-42)(k≠0)，由7-=(x-4)确定与动点M(x,y)相关的点P(x。,可得y2-4y-16t2+16t=0,第一步y2=4x)所在的曲线方程由4=16-4k(-16a2+16)=0,可得k=2,则切线方第二步寻求关系式x0=(x,y),y0=g(x,y)第三步将(x,少）代入已知方程程为y-4=六(x-4),即y六+2，则直线0P的整理得关于x,y的关系式，即点M的轨第四步42迹方程y=2*+21+42方程为y=-2x,由可得.由(2)参数法，即借助参数与动点的关系，得动点的轨迹Ly=-2tx83y=1+42方程，其解题步骤为：对称性可知切线垂直平分线段OP,故点P的坐标为第一步一选取参数k,用k表示动点M的坐标82x1=一[x=f(k)1+4t2第二步得到动点M的轨迹的参数方程(、821621+4421+42),即y=g().163y=1+4第三步—消去参数k,得到点M的轨迹方程消去1可得（(x+y)x+2y=0,(技巧：当，点P不与原点第四步一由k的范围确定x,y的范围重合时，由=-2，得1=2代入得8212.2√10平面向量的坐标运算+投影向量（x+)x1+21=0)【解题思路】。在6上的较影向量为6户·合此时曲线E的方程为(x2+y2)x+2y2=0,-2b,故a·b`1b12=-2,即二4+x=-2,故=-6，则当=0时，点P与点0重合，也满足(x+)x,+250,故曲线E的方程为(x2+y2)x+2y2=0.1al=2/10.选项A:把(x2+y2)x+2y2=0中的y换成-y,方程不13.16导数的几何意义变，故曲线E关于x轴对称，故A正确【解题思路】第一步：将f(x+1)=2f(x)+3等价选项B:把(x2+y2)x+2y2=0中的x,y分别换成-x,转化-y,所得方程和原方程不同，故曲线E不关于原点0由f(x+1)=2fx)+3可得f(x+1)+3=2[f(x)+3],对称，故B错误.第二步：求出当x∈[4,5)时f(x)的解析式当x∈[4,5)时，x-4∈[0,1)，则fx)+3=2[Uf(x-4)+8r(x0+y6)x0+2y=0X0二3]=16(x-4)2+48,即f(x)=16(x-4)2+45,（点拨：选项C:由或y0=-2x0Lyo=016Y0=5根播x=号可知，需要术出当x[4,5)时风)的解折式)故M(0,0)或M(-号，乌，满足方≥-，放C正痛，第三步：利用导数的几何意义求得结果当x∈[4,5)时f'(x)=32(x-4),则曲线y=f(x)在点选项D:由(x后+y6)x,+2y%=0及y
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