高三2025~2026学年核心突破(六)6数学N答案

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4、2024～2024核心突破高二数学
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17:01843/10构成y关于 的函数,B正确对于选项C,y²=1一「x｜,因为 f(t)=t²为R上的增函数,且值域为R,所以对于 y²=1-α｜,每个都有唯一的y与之对应，C正确,即y²-cy-2x²=0,即(y+x)（y-2x）=2‘<‘=‘>‘-=‘==‘O-x,x<0,(2x,x→0,211.ABD【解析】本题考查新定义、三角恒等变换、三角函数的图象及其性质,考查数学抽象、逻辑推理及数学运算的核心素养y=sinx+cosx=(sin²x+cos²x)²—3sinxcos²—3sin²xcosx=1— 3sin²xcos²x(sin²x33(1—c0s 4x）5 .3+cos"x)=1-8833-<1,且该函数的图象的对称中心411111,又f（sin（2π））=sin（sin ）,所以2f（sin x)的图象关于点（π,O)中心对称,则f(sinx)也是“狭窄中心对称函数”,B正确sin(2x+2） _ sin 2t令x十1=t，则>12+cos(x+1） 2+cos tsin(2x+2)的最大值与最小值的差大于1,C错误.易知g(x)为奇函数,所以g(x)的图象存在对称中心，‘zusso7-=[(z+)us-(z-)u]=(9 us-zu)=()设u=sin 2x∈[-1,1],则 cos 4xsin 2x=u(1-2u²）,设h(u)=u（1-2u²）,则h'（u)=1上单调递增，6′6则h(u)mx=max{h(-1),h()}=1,h(u)min=minh(1),h(-6)}=-1,【高三数学·参考答案第3页（共10页）】