河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（北师大）试题

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若0,g(x)在(1,一)单调递增.时,g'(x)<0,g(x)在(÷,+∞)上单调递减，又g(1)=0,g(÷)>0,而x→十∞o时,g(x)→-∞o.x。∈（一,十∞o），使g(xo)=0,g(x)在[1,十∞o)上存在两个零点，不合题意，综上1≤a<2.故选D.二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）9.【答案】ABD【解析】因为角α的终边过点M（1，2），所以tanα=2.2sinacosα2tana4sin2a=2sinαcosα=cosα十sinα1+tan²α53，故A和B正确；cos²a+sinα1+tan²α4即角的终边位于第一象限或第三象限，故C错误；2tanα2α=√5-1，或tan对于D，tanα==2,..tan27221-tan²2故选ABD.10.【答案】ABC【解析】对于A，设/AOB=x，xE（0，），作单位圆如图1，与x轴交于A，则A（1，0），过点A作AC垂直于x轴，交射线OB于点C，连接AB，由三角函数的定义可知，AC=tanx，/AOB=x，设扇形OAB的面积为S，011则SOAc>S，即图1当α∈(o,)时,有不等式tanx>x,故A正确；对于B，画出y=tanx，xEx|O0，所以sinxx十π，y2=x所以x2一x>π，故C正确；3π5T，得cosx<0,cosx>0，0X+T所以cosx
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