名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年九年上第一次月考试卷Y数学试题正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
（2)x=1一i是关于x的方程x²一tx十2=0一个虚根，.(1-i)²-t(1-i)+2=0,9分整理得t=213分16.解：（1)由题意设b=入a=入（3，4），3分|b|=|x| √3²+4²=5|x|=20.·4分解得入=士4.5分b=(12,16)或b=(-12,-16).7分（2）由题知：（5a-b）·（4a+b）=0,.20a²-b²+a·b=0.10分:.a·b=-100.13分:.|2a+bl=√(2a+b)²=√4a²+b²+4a·b=√100=10.15分17.[题A]证明：(1)在长方体中,AB=3,AD=3，AA,=√7.3分3√7VB,-A,αC, =VA-BB,C =-X3×3X√7=5分2所以剩余部分的体积为V=V方体ABCD-A,BCD-VB,-AC15√7·7分2（2)长方体的体对角线长为√3²+3²+(√7)²=5，10分设长方体的外接球的半径为R，可得2R=5，即R=C12分所以外接球的体积为V=3表面积为S=4πR²=25π.·…····15分[题B]证明：（1)由四边形ABED为正方形可知，ED连接AE必与BD相交于中点F，故GF/AC，3分GF面ABC,ACC面ABC，·6分:GF//面 ABC.7分（2）由点G，H分别为CE，CB中点可得：GH//EB//AD，9分:GH面ACD,ADC面ACD，GH//面ACD，11分H又由（1)可知，GF//面ACD,且GH∩GF=G，13分故面GFH//面ACD．···15分18.解：（1)因为sin2A+√3cos(B+C)=0,且A+B+C=π，sin 2A+√3cos(B+C)=sin 2A+√3cos(π-A)=2sin Acos A-√3cos A=03分2sin Acos A=√3cos A,所以 cos A=0 或 sin A=/3解得A=或或【数学卷参考答案第3页（共4页）】
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