文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷(9月)八年级数学答案

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取AB的中点E,连接DE,则DE⊥AB,以D为坐标原点,DE,DC,DD的方向分别为x轴,y轴,z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),B(√3,1,0),设P(0,2,t),t∈[0,2√2],10分所以DB=(√3,1,0),DP=(0,2,t),设面BDP的一个法向量为n=(x,y,z),DB·n=0{3x+y=0则可得DP·n=0[2y+tz=0令x=t,则n=(t,-√3t,2√3),12分又m=(1,0,0)是面AABB的--个法向量,13分因为面BPD与面AABB所成角的正弦值为√15所以面BPD与面AABB所成角的余弦值为则|cos=14分1x√t²+3t²+12解得t=1,所以CP=1.--15分17.(15分)可得a²=2b²,①-1分D因为ABLx轴且线段AB中点的横坐标为-1,所以直线AB的方程为x=-1,2因为|ABI=√2,所以A,B的坐标为(-1,±-3分代入C的方,可得一=1,②4分联立①②解得²-1,-5分+y²=1.6分(2)【法一】设A(x,y),B(x,y),线段AB中点为Q(-1,yo),直线AB的方程为y=kx+m(k≠0),[y=kx+m由可得(1+2k²)x²+4kmx+2m²-2=0,8分[x²+2y²=2高三数学答案第3页(共6页)
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