[智慧上进]2026届高三总复习双向达标月考调研卷(一)1数学Ⅰ试题

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10、2023-2024智慧上进高三双向达标月考调研卷数学答案

14.【答案】【解析】由f（x）≤ax，得e-xlnx≤ax，由x∈，得a≥-lnx-lnx，则g'（x）=x²x∈[2,1|时,h'(x)≤0,h（x)在[,1上单调递减，当x∈(1,|时,h’(x)>0,h(x)在(1.|上单调递增，又调递减,所以g(x)m=g)2√e2√-lnln33222故f（1)=0,（3分）而（1）=ln1+1=1,（4分）故所求切线方程为y=1.（5分）（2）令f′（x）=0，得2x-1=1，则x=1,（6分）故当x∈[2，1)时J"(x)<0/(x)单调递减;(7分)当x∈（1,2）时f（x）>0/（x)单调递增，（8分）故f（1）=1是f（x）的极小值，也是最小值（10分）故f(x)）m=maxl/()(2)｜=3-lm3,(12分)故(x)在区间[,2|上的最大值为3-ln3,最小值为1.（13分）【评分细则】第二问少求一个最值扣3分.16.解：（1）设男生有x人，则八x=160，解得x=200，所以选择田间管理课的男生人数为40，（1分）从而女生有200人，女生中选择播种课的人数为80人，（2分）完善表格如图，性别课程合计男生女生播种16080240（4分）田间管理40120160合计200200400>10.828,（6分）240×160×200²3萍乡·高二数学第3页（共5页）