[智慧上进]2026届高三总复习双向达标月考调研卷(一)1数学Ⅰ答案

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当α>2 时,α²-2a>0,当x∈（-1,0)时,f"(x）>0,函数f(x)在(-1,0)上单调递增;当x∈(0,a²-2a)时,f"(x）<0,函数f(x)在(0,a²-2a)上单调递减;当x∈(α²-2a,+∞)时,f"(x）>0,函数f(x)在(a²-2a,+∞）上单调递增,所以函数f(x)有极大值点0和极小值点α²-2α.·8分综上所述，当α=2时，函数f（x）极值点个数为0;当α>2时,函数f(x)极值点个数为2.9分2x(3)由(2)知,当α=2时,若x>0,则f(x）>f(0）=0即ln(x+1)>x+23x当α=3时,若0k+2则当n=k+1 时,由条件知αk+1=ln(a;+1)，2x又函数y：与函数y13分x+2x+322ak2xk+22所以αk+1=ln(ak+1）>2(k+1）+2+2k+233x3akk+2αk+1 = ln(ak+1) <16分（k+1）+2+3k+223即-即n=k+1时不等式成立，(k+1）+22综上所述,对Vn∈N*,都有-成立·17分>n+2an+2数学试题参考答案第7页（共7页）

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