炎德英才大联考长郡中学2026届高三月考试卷(一)1数学答案正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1数学答案)
19.（17分）解：（1）连结OA，交BC于点D，D为BC中点，因为O为A在面ABC内的射影，所以AO⊥BC，又AB=AC，所以AO⊥BC，所以BC⊥面AOA，因为AAc面AOA，所以AA⊥BC5分（2）连结BO，CO，由O为△ABC的外心，所以AO=BO=CO，又AO⊥面ABC，AO为公共边，所以△AOA=△AOB=△AOC，所以AA=AB=AC，由AAB=60°，所以AA=AB=AC，….7分所以四边形AABB，AACC均为菱形，由（1）知四边形BCCB为矩形，令AA=b，√3菱形AABB的面积为b²，矩形BCCB的面积为ab，从而有2√3a²=ab+√3b².9分整理有b=2a，所以OA=所以OA√3√39√39√13从而三棱柱ABC-ABC的体积为612分22√3√39（3）取AA中点E，连结AB，BE，CE，由△AAB，△AAC是等边三角形，所以BE⊥AA，CE⊥AA，所以BEC为面ABB4与面ACCA所成的二面角，又BB⊥BC，所以ZEBC为面ABBA与面BCCB所成二面角，1.5分√3由BE=AB=a,2所以△BCE为等边三角形，所以EBC=BEC=60°，所以二面角B-AA-C和二面角A-BB-C均为60°.17分高一（下）期末联合检测试卷（数学）第8页共8页
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