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四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)已知等差数列{a的公差为d,且d=2a1,a2n=2a,+1(n∈N*)(1)求数列a的通项公式;(2)设数列{b,满足b,=√5=1(a→0,6→0)的离心率为16.(本小题满分15分)已知双曲线C(1)求双曲线C的方程;(2)若直线l:y=kx-2(k→0)与C的右支交于A,B两点,O为坐标原点(i)求k的取值范围;40(ii)若直线l与y轴交于点P,且丨PA·PB,求△OAB的面积317.(本小题满分15分)如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=4,PB=BC=PC=2√3,且面PABL面PBC.(1)证明:AB⊥面PBC;/21(2)线段BP上是否存在一点E,使得二面角E-AC-B的正切值为,若存在,求出的10值,并给出证明;若不存在,请说明理由干交个一高三数学第3页(共4页)
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