三晋卓越联盟2025~2026学年高二8月开学收心考数学试题正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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2、2023-2024山西高三三晋联盟
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4、2023-2024三晋教育怎么样
5、2023-2024三晋联盟同课异构
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为始边，向量OZ所在射线（射线OZ）为终边的角，称为复数z=α+bi的辐角，规定0≤θ<2π 范围内的辐角 θ的值为辐角的主值，记为argz.z =r(cosθ+isinθ)叫做复数的三角形式根据复数乘法运算的三角表示知：z²=(r(cosθ+isinθ))=r²(cos2θ+isin2θ).推广到n 次幂有：z"=(r(cosθ+isinθ)”=r"(cos nθ+isin nθ)，此结论称为棣莫弗定理.下面我们利用棣莫弗定理探究1的3次方根：设z=r(cosθ+isinθ）（r>0）是1的3次方根，则z²=1=cos0+isin0.所以(r(cos θ+isin θ)) = r(cos 3θ +isin 30) = cos0+isin 0 .因为相等的复数的模相等，辐角可以相差2π的整数倍[r=1,[r² =1,所以即人2kπ[30 =0+2kπ (k ∈Z),(k e Z).32kπ所以1的3次方根是cos-(ke Z).33由三角函数周期性可得，1的3次方根为：W。=cos0+isin0=1;2π=-1+√34π.4π--1√3+isinW = cOs--1; W2 =cos3２２32233请结合材料回答以下问题：(1）将z=1+√3i表示成三角形式（辐角取主值);（2）在复数范围内，求出1的8次方根;（3）在复数范围内是否存在满足以下条件的集合S={aoa,Q2…….,a}；(i） 0S；(ii) 任意m,n∈{0,1,2,3,4,5,6,7}，都有ama, ∈ S,若存在，请确定集合S；若不存在，请说明理由.高一数学试卷 第6页(共6页)
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