鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(二)数学试题

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·数学·参考答案及解析二、选择题AE[0，1]，得点P在线段BC'上.易得B'D'//BD，因为B'D'平面BC'D，BDC平面BC'D，9.BCD【解析】联立或所以B'D'//平面BC'D，同理可得AD'//平面BC'D.因为AD',B'D'C平面AD'B'，且所以α十b的值可能为一2，AD'∩B'D'=D'，所以平面AB'D'//平面0,2.BC'D.又DPC平面BC'D，所以DP//平面10.ABD【解析】对于A，f（x）的最小正周期为AB'D'，故C正确.对于D，以A为坐标原点，2ππ，故A正确；对于B，令2kπ-π≤2x≤AB，AD，AA'所在直线分别为x，y，轴，建2立空间直角坐标系，则B（a，0，0），D（0，a，2kπ，k∈Z，得kππ≤x≤kπ，k∈Z.令k=0),A'(0,0,a),所以AB=(a,0,0),AD=2(0,a,0),AA=(0,0,a).设B,D,A'三点到-1，得一3元≤x≤一π，故B正确；对于C，平面α的距离分别为dB，dp，dA'，平面α的|n·AB|法向量为n=（x，y，z），则dBn|于D,由f（x）=-2，得cos2x=所以|axc |In·ADI①,dp√x²+y²+x²|n|2π2x+2kπ，k∈Z，即layl33In·AA2②，d'=√x²+y²+x²|n|+kπ或x=八+kπ，k∈Z.因为x∈33|az|③.由①②得C4π√x²+y²+x[一2π，π]，所以x的取值分别为-33则y²=4x²；由①③得2πππ2π则²=9x²，则所有x的取值之和为3..5axax一3π，故D正确.所以1，所以x²+4x²+9x²1√14 |x|11.ACD【解析】对于A，三棱锥A-BDA'外接[a球的直径长即为正方体的体对角线长，所以所以1.又a>0，所以a=√14，故D√14由a=1，得正方体的体对角线长为√3，所以正确.3三、填空题外接球半径R：所以外接球体积V：212.一1【解析】连接BD，由题意得AE=AB+4√3R3π，故A正确.对于B，2BE=AB+AB-AD.EFBD设AC与BD的交点为O，连接OA'，易知(AD-AB），所以AE·EF=OA'⊥BD，OA⊥BD，所以A'OA为二面角(AB+A'-BD-A的平面角.在Rt△A'OA中，易知AD)·(AD-AB)=(AD²-AB²）.因√2AA'OA=OA√2为正方形ABCD的边长为2，所以AD²=2aAB²=4,所以AE·EF=√2，故B错误.对于C，由BP=入BB+ABC，