[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(无角标)试题正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1数学(无角标)试题)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知面向量a=(1,2),b=(x,3)，若α //(a+2b)，则实数x的值为13．在面直角坐标系xOy中，双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距长为4√3.若C和抛物线y²=x交于A,B两点，且△OAB为正三角形，则C的离心率为_则P(x≤4,Y≤4)=_—;若Z=X+Y，则∑P(Z≤t)=_(=l四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)某种产品可以采用甲、乙两种工艺来生产，为了研究产品的质量与所采用的生产工艺的关联性，现对该种产品进行随机抽查，得到的结果如下表所示.工艺甲工艺乙合计合格6040100不合格203050合计8070150（1）依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析产品的质量是否与采用的工艺有关；（2）在不合格的50件样本产品中任选3件，求在这3件样本产品中至少有1件是采用工艺甲生产的条件下，这3件样本产品中恰有一件是采用工艺乙生产的概率.n(ad-bc)²附：x²=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) '0.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.(15分）如图，在三棱柱 ABC-AB,C,中，AB=2，BC=2√2，LABC=45°，BC⊥AC.（1）证明：AC⊥面ABC,；A(2）若CC,=2√2，二面角C-AC-B的大小B为60°，求直线BC,与面AA,B,B所成角的正弦值.B（第16题图）数学试题第3页（共4页)
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