[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(B)答案

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(3)由d=3,可得5cos0+55=3.即10cos0+5sin0=11设5cos0-10sinθ=m,则(10cosθ+5sin9)²+(5cosθ-10sinθ)²=121+m²,整理得125=121+m²,解得m=±2.10分712411分12分设改造后停车位数量的最大值为n,如图,过停车位顶点G,作MA的垂线,垂足为H则顶点G到线段ME的距离为d=MA'+A'A+AA+HA+Ax-1A+AH由图及题意可知A'A=AAs==A-A,AH=AH则d=MA'+(n-1)A'A+AH2.13分因为A'AE=AGH=MA'E'=0AE_25所以MA'=A'E'cos0=2.A'A=15分2525n+15则d=2+(n-1)+3=8825n+15由题可知d≤120,即≤120,解得n≤37.8,则取n=37,16分8故该路段改造后的停车位比改造前增加了37一24=13个.17分【高一年级数学试题·参考答案第5页(共5页)】
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