[智慧上进]2025届名校学术联盟·高考模拟信息卷&冲刺卷&预测卷(十)10数学Ⅱ试题

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1、2023-2024名校学术联盟新高考模拟信息卷押题卷
2、2024名校学术联盟理综卷
3、智慧上进2024名校学术联盟押题卷
4、2023-2024名校学术联盟试卷
5、2023-2024名校学术联盟考前冲刺精品预测卷三
6、2024名校学术联盟文综答案
7、2023-2024名校学术联盟考前冲刺精品预测卷
8、2023-2024名校学术联盟考前冲刺精品预测
9、2023-2024名校学术联盟试卷理综
10、名校学术联盟2024数学

重庆市西南大学附属中学高2025届高三（下）月考数学参考答案题号1011121314#)答案.1BCBCDBACACDACD15.【详解】（1）因为sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC，由正弦定理可得b²+c²=a²+bc，-+9由余弦定理可得cosA=2bc2bc23(2）设△ABC外接圆的半径为R，则πR²=4π，可得R=2，由正弦定理可得=2R，sinA√3=2√3.又a²=b²+c²-2bccosA，即12=b²+c²-bc，故a=2RsinA=4x2得b²+c²=12+bc.又b²+c²≥2bc，即12+bc≥2bc，bc≤12.当且仅当b=c=2√3时等号成立.√3故△ABC面积S的最大值为x12x3√3.2216.【详解】（1)证明：过点A作AO⊥面ABC于点O，BCc面ABC：AO⊥BC.又：AA⊥BC，AA∩AO=A，AA,AOc面AAO，.BC⊥面AAO，:BC⊥AO.同理可证AB⊥CO.：O是△ABC的垂心.又△ABC是正三角形，则O是△ABC的中心，三棱锥A-ABC是正三棱锥.以BC中点E为坐标原点，EA为x轴正方向，EB为y轴正方向，过点E且与OA行的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，√32√6则A(√3,0,0),B(0,1,0),C(0,-1,0),A设面AAB,B的法向量n，2√/32√/6因为AB=(-√3,1,0),AA则5√/3取z=1，可得n=（√2,√6,1），又AC=AA+AC3第5页共8页