[理想树]2025年普通高等学校招生全国统一考试高考临考卷数学B卷试题正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
（2)设P(2，p），直线x=2交x轴于点Q，由PA⊥PA2，|PQ|²=|QA,lIQA2|，即p²=(3+2)(3-2)，解得p=±√5.P(2，√5）或P（2，-√5）.(6分）(3）P(2，p)，A（-3，0),A(3，0)..lPA:y=(54p²)²-4×(9p²+25)×(81p²-225)>0，设B（x1，y），C（x，y2），9(9p²-25)3（9p²-25）（x+3）=30p-3.x9p²+25.x9p²+25y19p²+253(9p²-25)B30p'9p²+25)(9分）9p²+25PA:y=-p（x-3）代人x²+9y²=9得（9p²+1)x²-54p²x+81p²--9=0=(54p²)²-4×(9p²+1)×(81p²-9)>0，81p²-93(9 p²—1)6p3x29p²+1..x29p²+1，y29p²+13(9p²—1)6p.C（12分）9p²+19p²-:.kx4p6p3（99p²+59p²+19p²十14p12p(9p²1）6p6D2(9p².9p²+5(9p²+5)(9p²+1)9p19p²19p²+5即直线BC的方程为y，恒过定点（15分）9p²+517.【解析】（1)因为AB²+CD²=33=AD²+BC²所以AB’+CD²=AD+BC”，故AB²-AD²+CD²-BC²=0,(AB-AD) · (AB+AD)+(CD+BC) · (CD-BC)=0,即DB·(AB+AD)+BD·(CD-BC)=0,DB·(AB+AD-CD+BC)=0,即DB·AC=0,所以AC⊥BD.（6分）(2)因为AC⊥AB，AC⊥BD，ABC面ABD，BDC面ABD，AB∩BD=B，所以AC⊥面ABD.如图所示，在面ABD内过点A作AB的垂线AF，以A为原点，分别以AB，AF，AC为x轴、y轴、轴建立空间直角坐标系，在Rt△ABC中，AB=2，BC=2√5，故AC=4.于是A(0,0,0)，C(0,0，4)，B(2，0,0)，D(2，3,0)，E（1，0，2)，(8分）2025年新高考数学信息卷参考答案第11页（共26页）
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