[湘豫名校联考]2024-2025学年高三春季学期第三次模拟数学答案

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    1、2024年湘豫名校联考4月数学
    2、湘豫名校2023-2024学年高三8月联考数学试题
    3、湘豫2023-2024学年高三3月联考
    4、2024湘豫名校联考数学
    5、2023-2024湘豫名校联考4月数学答案
    6、湘豫名校联考2024年4月
    7、湘豫名校联考2024年三月
    8、湘豫名校联考2024年5月理科数学
    9、湘豫名校联考2024年3月答案
    10、2024湘豫名校联考5月
所以uur urBQ.m[x+yBQm√(x-2)²+(y+2)²+(-2)²×√2[x+yx+y√x²+y²-4x+4y+12×√2√4-x+yx2√222所以|x+y=√2×√4-x+y,即y-x=xy-2,(y-x)²=(xy-2)²,解得xy=2,所以x=y=√2,AQ=(√2,√2,0)=√2AM,故A,M,Q三点共线.微信搜首窄公众号》获取全科解法二:(1)以A为坐标原点,AB的方向为×轴正向,B建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.则 A(0,0,0), B(2,0,0),C(0,2,0),C,(0,0,2),A,(0,-2,2), B,(2,-2,2), M(1,1,0) ,AC, =(0,0,2), AM =(1,1,0), A,B= (2,2,-2).设面AC,M 的法向量为n=(x,y,z),则uuurr0=u.'V[2z=0,uuurr即可取n=(1,-1,0).[AM ·n=0,(x+y=0,因为A,B·n=2-2+0=0,ABα面AC,M,所以A,B//面AC,M.(2) C;B, = (2,-2,0).设面AC,B,的法向量为m=(a,b,c),BuuururAC,·m=0,[2c =0,可取m=(1,1,0).即[2a-2b=0,[C,B,·m=0,因为动点Q在以A为圆心,AB为半径的劣弧BC上(不含端点B,C),所以可设Q(2cosθ,2sinθ,0)(0 ∈(0,)),则 B,Q = (2cosθ - 2,2sinθ +2,-2),=sin62所以[2sinθ+ 2cos0|B,Qm√(2cos0 -2)² +(2sinθ + 2)² +(-2)² ×√2[sinθ +cosθ|1√2+sin0-cosθx22化简得(sinθ +cosθ)²=2+sinθ-cosθ,即cosθ-sinθ=1-2sinθ cosθ=(cosθ-sinθ)²,得cosθ-sinθ=0或cosθ-sinθ =1.第3页共10页
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