[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学B(人教版)试题

2025-04-21 08:59:09 12

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面角B-AD-C为直二面角，AB⊥AD，面AB'D∩面ACD=AD,AB'C面AB'D,所以 AB'⊥面ACD,9分建立如图所示的空间直角坐标系，B'Kx2025届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案5/81,√3,0),C(0,4√3,0),B'(0,0,V3),所以AB=(0,0,√3),BC=(0,4√3,-√3),BD=(1,√3,-√3).(n·BC=0,4√3y-√3x=0，设面 B'CD 的法向量为n=（x,y,z）,则有即n·BD=0,lx+√3y-√3x=0,令y=1,解得n=(3√3,1,4)，V·u2√11所以 cos=1116.【解析】(1)Sn=2an-1①,Sn+1=2an+1-1②，②-①得an+1=2an+1-2an，所以α+1=2a，而α=2a－1,所以α=1≠0,所以{αn}是首项为1,公比为2的等比数列,所以αn=2"-1.·1bn（2）假设存在，所以bn+1bn—入bn-入(2-A)b,-1bn—入2-一入bnb²-bn-(2-)bn+1b²—26,+11所以22-x(2-)+1,解得入=1，所以存在入=1,使{》成等差数列，且公差为1.b-1(3）由（2）知=1+(n-1）·1=n,所以b,=1+--1n+1n+2_n+1令Cn=<0，2"-所以{c，}是递减数列，注意到c4>1,C56<1，所以当n≥5时，cn≤cs<1,所以nmax=4.…17.【解析】（1)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2，2×1=1=²×２+２×=2×2=1则P(X=0）=,P(X=1)=,P(X=2）=84844...…3分所以X的分布列为0121518842025届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案15所以E(X)=0×+1×+2X888（2)（丨)记事件E表示“第1次取到Q”，事件F表示“总共4次操作恰好完成置换”，则P(E)=5分依题意，若第一次取到Q,则剩余的3次操作，须将袋中K全部置换为Q，①若第二次也取出Q，则第三次和第四次均须取出K,1×²×²×←=1其概率为-444-32②若第二次取出K，则第三次取出

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