[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学E(北师大版)答案

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全国100所名校高考模拟示范卷16.【命题意图】本题考查解三角形，要求考生掌握余弦定理、正弦定理.【解题分析】(1)由a²+6²—c²=√6b，a=2，6知a²+6²-2分2ab,a²+b²——c²√6则cos C=3分2ab4√6/10(2)由 cos C=,知 sin C·5分/15√15又△ABC 的面积为√6.8分，知一22(3)由c²=a²+b²—2abcosC=4+6-6=4,知c=2，10分则α=c，故A=C，√15则 sin 2A=sin 2C=·12分√15、√33√5则 sin(2A+）=14分一4.817.【命题意图】本题考查线线垂直和异面直线所成的角，要求考生理解空间直线与平面垂直的判定定理，会计算异面直线所成角的余弦值.【解题分析】（1)连接BD，由 PD⊥平面 ABCD,知 PD⊥AD,PD⊥CD,即二面角A-PD-C的平面角是ADC，1分故ADC=120°，则DAB=60°2分又由四边形ABCD为菱形，知△ABD为等边三角形，又E为AB的中点，故AB⊥DE,即DE⊥DC，3分故CD⊥平面PDE，则EF⊥CD.5分（2)（i)以D为原点，DE，DC，DP所在的直线分别为x，y，轴，建立空间直角坐标系Dxyz，如图所示，因为△ADB为正三角形，且AD=2√3，所以DE=3.设PD=2a，则F(0,0,a),E(3,0,0),C(0,2√3,0),P(0,0,2a),B(3,√3,0),A(3,-√3,0),则EF=(-3,0,a),EC=(-3,2√3,0).7分由 DE⊥平面FCD,可得平面FCD的一个法向量为n=(1,0,0).设平面EFC的法向量为n2=（，y，），则[n2·EC=-3x+2√3y=0,O【25·（新高考)ZX·MNJ·数学·TJ】数学卷参考答案（四）第4页（共8页）