2025年安徽省普通高中学业水平选择性考试猜题信息卷(二)数学(安徽)试题

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当n=4时，as2当n=5时，a=as+3=4，当n=6时，a2，归纳可得数列{a是以3为周期的数列，2+a12+a=4(a+a+a）+a13=4×(2+1+4)+2=30.9√214.4【解析】设圆锥PO的底面半径为r，高为h.底面ABC的中心为O，则点P，0，O三点共线√6√61√3√6设正四面体O-ABC棱长为α，则高为解3334得a=√3故0,A=V3√61,00√2h-√2√2r由得h：h/21V2π该圆锥的体积VTr²h令f(r)3r²（rr²（2r-3)（r>1)，则f'（r）102r-1}²当r>时，f'（r)>0；当1<时，f'（r）<0（第14题答图）科技有限公27所以当r时,f(r)有最小值，这时圆锥的体积有最小值4四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15.解：（1）f（x）+3x+alnx定义域为（01分f'（x）：2分若选①：因为lin△x）3，所以由导数定义可知f（2)=3，4分即3，解得a5分所以f（x）4）（x16分可知，当x当x∈（1，时>0，f(x)单调递增，所以函数f（x)在x=1处取得极值，符合题意，所以8分可知f'（1)=0，4分所以f'(1)=1+3+0,解得α=5分所以f（x）=+4）（x1)+3x-4lnx，f'（x）6分可知，当x∈（0.1)时，f'（x)<0,f(x)单调递减；当x∈(1，+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，所以函数f(x)在x=1处取得极值，符合题意，所以f（x)=+3x-4lnx.8分数学试题答案第3页（共6页）