[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(压轴卷Ⅱ)数学试题

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数学·高三（Y)·核心突破（二十四）一（二十六）投稿邮箱：ddzxsbsx@126.com(P(X=k)≥P(X=k+1)，3P(=2)=3时，(P(X=k)≥P(X=k-1)，所以的分布列为Co·0.2k.0.810-k≥C1.0.2k+1.0.89-k即C·0.2k.0.810-k≥C-1.0.2*-1.0.811-k012解得1.2≤k≤2.2.8143P252525又因为kEN，所以k=2，所以P(X=k)取最大值时对应的k的814所以E（）=0×+1X+2×252525值为2.(11分)4(3)由题意可知，从6道题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者才可以进19.（1）解：由椭圆C经过点人复赛.36从6道题中选4题共有C=15种方法.因为甲能答对6道题中的4道题，所以甲能进复赛的情况共有CC十C3=9种，所以椭圆C的离心率为2.(4分)3所以甲不能进复赛的概率为1-355因为乙能答对6道题中的3道题，所以乙能进复赛的情况共有CC=3种，3(2）证明：由（1）及题意可知C：46²b²=1,A1(-2bn,0),A2(2bn，0).所以乙不能进复赛的概率为1-455设M(x1,1）,N（x2,2），当直线MN由题意可得，的所有可能取值为0，的斜率为0时，M，N关于轴对称，1,2,所以AM的斜率与A2N的斜率之商为P(=0)=8-1，不合题意.25设MN的方程为x=ty十m，P(=1）=-2因为MN不过顶点A,A2，第7页（共8页)