[尚文原创]2025届云南名校高考适应性月考试卷(七)7数学答案

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b²AF2DtanFFA=<1,b²<2ac,c²-一a²<2ac,e²-2e-1<0,解得1-√21）设直线PM,PN与圆C相切的切点分别为Q，T,如图，15M|MN|,则点P的轨迹是以M,N为左、右焦点，实轴长2a=2的双曲线右支(不含点B)，又b²=4²一α²=15,所以点P的轨迹方程为x²-V"=1(x>1).15,所以α=2,C的方程为x²=1,其两条渐近线的方程为y=±2x.不妨设42tan 0倾斜角为0,则tan0=2,sinPOQ=sin（π—20)=2sin0cos0=|OP||OQ| sinPOQ=1+tan²θ.√5m·√5πx=2215.解:(1)设F(c,0)（c=√a²+b²），3√5.—4√5.…·1分5，5因为AFB=，所以FA·FB=0，又FA=(3/54√5),FB=3√54√553分9164分5a²562所以α²=1,6²=4,故C的方程为x²y5分4（2)由（1)知A（一1,0）,A2（1,0）,设l的方程为6分my联立I的方程与C的方程，得<消去x并整理，得（4m²--1）y²+4my7分/3√3则4m²—1≠0,△=16m²+12（4m²—1)>0,即m）4m设M(x1,y）,N（x,y）,则y十y28分4m²,y1y24m²直线AM的方程为=（x十1），直线A2N的方程为y9分x十y1（x+1），联立两直线方程，得
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