[天舟益考衡中同卷]2025年普通高中学业水平选择性考试模拟信息卷(一)数学试题

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16.（本小题满分15分）斜四棱柱ABCD-ABCD,中，底面ABCD为行四边形，AB=AD=1，BAA=DAA,=60°,AC=√6,AC=√3.（1)求四棱柱ABCD-ABCD的体积；（2）求面ABBA，与面ADDA的夹角的正切值17.（本小题满分15分）已知O为坐标原点，双曲线C：=1（a>0，6>0）的焦距为4√2，过点（0，2）的直线与C交于A，B两点，当AB//x轴时，△AOB的面积为4√2（1）求C的方程；（2）证明：AOB为钝角三角形数学试题第3页（共4页）