[天舟益考衡中同卷]2025年普通高中学业水平选择性考试模拟信息卷(一)数学答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。15.（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a²-a=2（b+c），a+2b=2c-3（1）若sin C：sinA=4:√13，求a,c;（2）若A=，求角B.考不凡16.（15分）如图，在,ABBCAC=2√2，点M在棱PC上kaobufan.com（1）证明：面ABP⊥面ABC；(2）若MQ⊥面ABC，Q为垂足，的体积最大时，求PM的值.考不凡小程序考不风17.（15分）考不凡已知函数f（x）0）（1）当入=时，求f（x）在x=e处的切线斜率；（2）令函数g（x）=1-，若函数y=f（x）与函数yg（x）的图象在公共点处有相同的切线，求a的最小值数学试题3/4页